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徐文杰毕业答辩演示.ppt
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1、答答辩辩人:徐文杰人:徐文杰求重要极限的方法与技巧求重要极限的方法与技巧专专 业业:数学与:数学与应应用数学用数学学学 号:号:091106135导导 师师:毛北行毛北行职职 称称:副教授副教授郑州航空工业管理学院学院 2009级数学与应用数学专业 徐文杰1 研 究 意 义求 重 要 极 限 的 方 法 与 技 巧毕业论文答辩 极限在数学分析中占有很重要的位置,它极限在数学分析中占有很重要的位置,它贯贯穿了整个穿了整个数学分析的内容,是数学分析的内容,是积积分和微分的基石,也是一个基本概分和微分的基石,也是一个基本概念。而利用两个重要极限和来求极限是极限内容中的重点念。而利用两个重要极限和来求
2、极限是极限内容中的重点和和难难点。运用两个重要极限解某一点。运用两个重要极限解某一类类极限极限问题时问题时,不,不仅仅可可以以简简化极限化极限计计算的步算的步骤骤,节约时间节约时间,而且,而且过过程清晰明了,程清晰明了,使人易懂。使人易懂。但是,我但是,我们们往往注重的往往注重的仅仅仅仅是它是它们们在采极限在采极限过过程当中的运用,而忽略了它程当中的运用,而忽略了它们们本身的本身的证证明。本文旨在找出明。本文旨在找出简单简单的的证证明方法与技巧,使其更容易理解明方法与技巧,使其更容易理解记忆记忆。郑州航空工业管理学院学院 2009级数学与应用数学专业 徐文杰2 框 架第一章第一章 绪绪 论论第
3、二章第二章 两个重要极限的重要性及来源两个重要极限的重要性及来源第三章第三章 两个重要极限的一般形式及两个重要极限的一般形式及证证明明第四章第四章 两个重要极限及其推广的两个重要极限及其推广的应应用用求 重 要 极 限 的 方 法 与 技 巧毕业论文答辩第五章第五章 总总 结结 郑州航空工业管理学院学院 2009级数学与应用数学专业 徐文杰3 第一章 绪论 任何一个事物的出现都有着它的客观需要,而不是凭空想象出来的,两个重要极限也不例外。在微积分中,重要极限可以为其它极限的计算甚至许多定理、公式的推导提供方便,从而我们有必要对重要极限公式的导出详加考察,以加深对公式的理解和应用。极限存在的两个
4、准则以及由它们所推导出的两个重要极限,在求解极限问题中都占有很重要的地位。但是,我们往往注重的仅仅是它们在采极限过程当中的运用,而忽略了它们本身的证明。针对这一现象,也为了拓展学生们在数学学习中的思维,本文主要给出重要极限的几种证明方法。本文主要讨论重要极限公式和的推导法,进一步探求其中的技巧。求 重 要 极 限 的 方 法 与 技 巧毕业论文答辩 事实上,许多实际问题归结为这种形式的极限。在证明重要极限后,将会引用几个的例子,并从数学本身说明研究的必要性,这不仅有利于强化数学知识的应用,解决生产和生活中的实际问题,而且有利于学生对两个重要极限的掌握。郑州航空工业管理学院学院 2009级数学与
5、应用数学专业 徐文杰4第二章第二章两个重要极限的重要性及来源两个重要极限的重要性及来源 2.1重要极限重要极限为为何重要何重要求 重 要 极 限 的 方 法 与 技 巧毕业论文答辩 2.2两个重要极限的来源两个重要极限的来源郑州航空工业管理学院学院 2009级数学与应用数学专业 徐文杰5 2.1重要极限重要极限为为何重要何重要物 流 配 送 模 式选 择研 究毕业论文答辩 重要极限之所以重要,直接来说,是因为推导正弦函数和指数函数的导数公式的过程中要用到这两个极限,而所有的初等函数都可以从这两类函数以及.它们的反函数出发,经过有限次四则运算、复合得到。因此,从这两类函数的导数公式出发,利用函数
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