自学考试专题:数量方法基本公式.doc
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1、数量方法基本公式第一章 数据的整理与描述1平均数 平均数加权平均数 2 中位数:将数据按从小到大顺序排列,处在中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数。3 众数:数据中出现次数最多的数。4极差:R最大值max最小值min5四分位点:把数据等分为四部分的那些数值。用表示6方差: 或(加权公式)7标准差:8变异系数: 第二章 随机事件及概率1古典概率的计算:;2广义加法公式:对于任意的两个事件A和B,3减法公式: 4乘法公式:P(AB)P(A)P(B|A), P(A)0;5逆事件概率: 6独立性事件概率:第三章 随机变量及其分布1数学期望 2方差 3数学期望性质: , ; 4方差性质: , 5常用
2、连续型随机变量:名称记法EX期望DX方差均匀分布指数分布正态分布标准正态分布XN(0,1)016标准化定理:设7随机变量的线性组合:1) E(aX+bY)=aEX+bEy;2)第四章 抽样方法与抽样分布抽样方法:一、 简单随机抽样:总体中有n个单元,从中抽取r个单元作为样本,使得所有可能的样本都有同样的机会被抽中。有放回抽样的样本个数为;无放回抽样的样本个数为。二、 系统抽样(等距抽样):将总体单元按照某种顺序排列,按照规则确定一个起点,然后每隔一定的间距抽取样本单元。三、 分层抽样:在抽样之前将总体划分为互不交叉重叠的若干层,然后从各个层中独立地抽取一定数量的单元作为样本。四、 整群抽样:在
3、总体中由若干个总体单元自然或人为地组成的群体称为群,抽样时以群体为抽样单位,对抽中的各群的所有总体单元进行观察。1) 样本均值:;2) 样本方差:;样本标差:第五章 参数估计总体均值的置信区间(置信度1)总体分布样本量已知未知正态分布大样本小样本非正态分布大样本总体比例的区间估计:总体比例的置信区间(置信度1)样本量抽样方式置信区间大样本有放回抽样无放回抽样两个总体均值之差的置信区间(置信度1)总体分布样本量已知未知正态分布大样本用S1代替1用S2代替2小样本非正态分布大样本用S1代替1用S2代替2大样本,两个总体比例之差()的置信区间,置信度(1):样本容量的确定(置信度1):抽样方式置信区
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