年成都中考数学试题及答案.docx
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1、2011年成都中考数学试题及答案2011年成都中考数学试题及答案 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2011年成都中考数学试题及答案)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为2011年成都中考数学试题及答案的全部内容。数学试卷第26页(共26页)成都市二一一年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初
2、三毕业会考)数 学注意事项: 1。 全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟2。 五城区及高新区的考生使用答题卡作答,郊区(市)县的考生使用机读卡加答题卷作答。3。 在作答前,考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡(机读卡加答题卷)上。考试结束,监考人员将试卷和答题卡(机读卡加答题卷) 一并收回。4选择题部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用0。5毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。5请按照题号在答题卡(机读卡加答题卷)上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。6保持答题卡面(机读卡加答题卷)清洁,不得
3、折叠、污染、破损等。A卷(共100分)第卷(选择题,共30分)一、选择题:(每小题3分,共3 0分)每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求。1. 4的平方根是(A)16 (B)16(C)2 (D)22如图所示的几何体的俯视图是3. 在函数自变量的取值范围是(A) (B) (C) (D) 4。 近年来,随着交通网络的不断完善,我市近郊游持续升温。据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20。3万人,这一数据用科学记数法表示为(A)人 (B) 人(C) 人 (D) 人5下列计算正确的是(A)(B) (C)(D)6已知关于的一元二次方程有两个实数根,则下列关于判别式 的判断正确的
4、是 (A) (B) (C) (D)7如图,若AB是0的直径,CD是O的弦,ABD=58, 则BCD= (A)116 (B)32 (C)58 (D)648已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是(A) (B)(C)(D)9。 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时(D)4小时、6小时10 已知O的面积为9,若点0到直线的距离为,则直线与O的位置关系是
5、 (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定 第卷非选择题,共70分)二、填空题:(每小题4分,共l 6分)11. 分解因式:_。12. 如图,在ABC中,D,E分别是边AC、BC的中点,若DE=4, 则AB=_。13. 已知是分式方程的根,则实数=_。14. 如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到R tADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是_。三、解答题:(本大题共6个小题,共54分)1 5. (本小题满分12分,每题6分) (1)计算:。(2)解不等式组:,并写出该不等式组的最小整数解。16(本小题满分6分) 如图,在亚
6、丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时,发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处;当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时,发现灯塔A在我军舰的北偏东60的方向。求该军舰行驶的路程(计算过程和结果均不取近似值)17。(本小题满分8分) 先化简,再求值:,其中. 18(本小题满分8分)某市今年的信息技术结业考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容.规定:每位考生先在三个笔试题(题签分别用代码表示)中抽取一个,再在三个上机题(题签分别用代码表示)中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下,分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签.(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结构
7、;(2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标(例如“”的下表为“1”)均为奇数的概率。1 9. (本小题满分1 0分) 如图,已知反比例函数的图象经过点(,8),直线经过该反比例函数图象上的点Q(4,m) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式; (2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结0P、OQ,求OPQ的面积20(本小题满分1 0分) 如图,已知线段ABCD,AD与B C相交于点K,E是线段AD上一动点。 (1)若BK=KC,求的值; (2)连接BE,若BE平分ABC,则当AE= AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关
8、系?请写出你的结论并予以证明再探究:当AE=AD (n2),而其余条件不变时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论,不必证明B卷(共5 0分)一、填空题:(每小题4分,共20分)21在平面直角坐标系中,点P(2,)在正比例函数的图象上,则点Q()位于第_象限。22 某校在“爱护地球 绿化祖图”的创建活动中,组织学生开展植树造林活动为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了100名学生的植树情况,将调查数据整理如下表:植树数量(单位:棵)456810人数302225158则这l 00名同学平均每人植树 _棵;若该校共有1 000名学生,请根据以上调查结果估计该校学生的
9、植树总数是_棵23设, 设,则S=_ (用含n的代数式表示,其中n为正整数)24 在三角形纸片ABC中,已知ABC=90,AB=6,BC=8.过点A作直线平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线上的T处,折痕为MN当点T在直线上移动时,折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为_ (计算结果不取近似值)25 在平面直角坐标系中,已知反比例函数满足:当时,y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P,且,则实数k=_。二、 解答题:(本大题共3个小题,共30分)26(本小题满分8分) 某学校要在围墙旁建一个长
10、方形的中药材种植实习苗圃,苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限),另三边用木栏围成,建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米,设AB边的长为x米,长方形ABCD的面积为S平方米 (1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)当x为何值时,S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值; (2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆,其圆心分别为和,且到AB、BC、AD的距离与到CD、BC、AD的距离都相等,并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0。5米宽的平直路面,以方便同学们参观学习当(l)中S取得最值时,请问这个设计是否可行?
11、若可行,求出圆的半径;若不可行,清说明理由27(本小题满分1 0分) 已知:如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心,OA长为半径作O,O经过B、D两点,过点B作BK A C,垂足为K。过D作DHKB,DH分别与AC、AB、O及CB的延长线相交于点E、F、G、H(1)求证:AE=CK; (2)如果AB=,AD= (为大于零的常数),求BK的长:(3)若F是EG的中点,且DE=6,求O的半径和GH的长28(本小题满分12分) 如图,在平面直角坐标系中,ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上已知,ABC的面积,抛物线经过A、B、C三点. (1)求此抛物线的函数表达式; (2)
12、设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长; (3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使MBC中BC边上的高为?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由2011年四川省成都市中考数学试卷解析版一、选择题:(每小题3分,共30分)每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求1、(2011成都)4的平方根是()A、16B、16C、2D、2考点:平方根。专题:计算题。分析:由于某数的两个平方根应该互为相反数,所以
13、可用直接开平方法进行解答解答:解:4=(2)2,4的平方根是2故选C点评:本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根2、(2011成都)如图所示的几何体的俯视图是()A、B、C、D、考点:简单几何体的三视图.专题:应用题。分析:题干图片为圆柱,主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形解答:解:圆柱的主视图为长方形,左视图为长方形,俯视图为圆形故选D点评:本题考查了圆柱体的三视图,考查了学生的空间想象能了及解决问题的能力3、(2011成都)在函数自变量x的取值范围是()A、B、C、D、考点:函数自变量的取值范围.专题:
14、计算题。分析:让被开方数为非负数列式求值即可解答:解:由题意得:12x0,解得x故选A点评:考查求函数自变量的取值范围;用到的知识点为:函数有意义,二次根式的被开方数为非负数4、(2011成都)近年来,随着交通网络的不断完善,我市近郊游持续升温据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20。3万人,这一数据用科学记数法表示为()A、20.3104人B、2.03105人C、2.03104人D、2。03103人考点:科学记数法-表示较大的数。专题:计算题.分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值
15、与小数点移动的位数相同解答:解:20.3万=203000,203000=2.03105;故选B点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、(2011成都)下列计算正确的是()A、x+x=x2B、xx=2xC、(x2)3=x5D、x3x=x2考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.专题:计算题。分析:根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可解答:解:A、x+x=2x,选项错误;B、xx=x2,选项错误;C、(x2)3=x6,选项错误;D、正
16、确故选D点评:本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法等多个运算性质,需同学们熟练掌握6、(2011成都)已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0(m0)有两个实数根,则下列关于判别式n24mk的判断正确的是()A、n24mk0B、n24mk=0C、n24mk0D、n24mk0考点:根的判别式。专题:计算题。分析:根据一元二次方程ax2+bx+c=0,(a0)根的判别式=b24ac直接得到答案解答:解:关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0(m0)有两个实数根,=n24mk0,故选D点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0,(a0)根的判别式=b24ac:当
17、0,原方程有两个不相等的实数根;当=0,原方程有两个相等的实数根;当0,原方程没有实数根7、(2011成都)如图,若AB是0的直径,CD是O的弦,ABD=58,则BCD=()A、116B、32C、58D、64考点:圆周角定理。专题:几何图形问题。分析:根据圆周角定理求得、:AOD=2ABD=116(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半)、BOD=2BCD(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);根据平角是180知BOD=180AOD,BCD=32解答:解:连接ODAB是0的直径,CD是O的弦,ABD=58,AOD=2ABD=116(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);又BOD=180AOD
18、,BOD=2BCD(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半);BCD=32;故选B点评:本题考查了圆周角定理解答此题时,通过作辅助线OD,将隐含在题中的圆周角与圆心角的关系(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半)显现出来8、(2011成都)已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是()A、m0B、n0C、mn0D、mn0考点:实数与数轴。分析:从数轴可知数轴知m小于0,n大于0,从而很容易判断四个选项的正误解答:解:由已知可得n大于m,并从数轴知m小于0,n大于0,所以mn小于0,则A,B,D均错误故选C点评:本题考查了数轴上的实数大小的比较,先判断在数轴上mn的大小,n大
19、于0,m小于0,从而问题得到解决9、(2011成都)为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是()A、6小时、6小时B、6小时、4小时C、4小时、4小时D、4小时、6小时考点:众数;条形统计图;中位数.专题:常规题型。分析:在这50人中,参加6个小时体育锻炼的人数最多,则众数为60;50人中锻炼时间处在第25和26位的都是6小时,则中位数为6解答:解:出现最多的是6小时,则众数为6;按大小循序排列在中间的两个人的锻炼时间都为6小时,则中位
20、数为6故选A点评:本题为统计题,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错10、(2011成都)已知O的面积为9cm2,若点0到直线l的距离为cm,则直线l与O的位置关系是()A、相交B、相切C、相离D、无法确定考点:直线与圆的位置关系.专题:计算题.分析:设圆O的半径是r,根据圆的面积公式求出半径,再和点0到直线l的距离比较即可解答:解:设圆O的半径是r,则r2=9,r=3,点0到直线l的距离为,3,即:rd,直线l与O的位置关系是相离,
21、故选C点评:本题主要考查对直线与圆的位置关系的理解和掌握,解此题的关键是知道当rd时相离;当 r=d时相切;当 rd时相交二、填空题:(每小题4分,共16分)11、(2010济南)分解因式:x2+2x+1=(x+1)2考点:因式分解-运用公式法。分析:本题中没有公因式,总共三项,其中有两项能化为两个数的平方和,第三项正好为这两个数的积的2倍,直接运用完全平方和公式进行因式分解解答:解:x2+2x+1=(x+1)2点评:本题考查了公式法分解因式,熟记完全平方公式的结构是解题的关键(1)三项式;(2)其中两项能化为两个数(整式)平方和的形式;(3)另一项为这两个数(整式)的积的2倍(或积的2倍的相
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