2022届高考数学一轮复习-第八章-8.1-空间几何体的结构及其三视图和直观图学案.docx
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1、2022届高考数学一轮复习 第八章 8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图学案2022届高考数学一轮复习 第八章 8.1 空间几何体的结构及其三视图和直观图学案年级:姓名:第一节空间几何体的结构及其三视图和直观图【知识重温】一、必记4个知识点1空间几何体的结构特征 (2)旋转体的结构特征:几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形_所在的直线圆锥直角三角形_所在的直线圆台直角梯形_所在的直线球半圆_所在的直线2.空间几何体的三视图(1)三视图的形成与名称:()形成:空间几何体的三视图是用平行投影得到的,在这种投影之下,与投影面平行的平面图形留下的影子,与平面图形的_和_是完全相同的()名称:三视图包括_
2、、_、_.(2)三视图的画法:()在画三视图时,重叠的线只画一条,挡住的线要画成_.()三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的_方、_方、_方观察几何体画出的轮廓线3空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画,基本步骤是:(1)画几何体的底面:在已知图形中取互相垂直的x轴,y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x轴、y轴,两轴相交于点O,且使xOy_,已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度_,平行于y轴的线段,长度_.(2)画几何体的高:在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,在直观图中对应的z轴,也垂直于xOy平面,已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中
3、仍平行于z轴且长度不变4正棱柱、正棱锥的结构特征(1)正棱柱:侧棱_于底面的棱柱叫做直棱柱,底面是_的直棱柱叫做正棱柱反之,正棱柱的底面是_,侧棱_于底面,侧面是矩形(2)正棱锥:底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥特别地,各棱均相等的正三棱锥叫正四面体二、必明3个易误点1台体可以看成是由锥体截得的,易忽视截面与底面平行且侧棱延长后必交于一点2空间几何体不同放置时其三视图不一定相同3对于简单组合体,若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,易忽视实虚线的画法【小题热身】一、判断正误1判断下列说法是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)有两个面
4、平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱()(2)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥()(3)棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分()(4)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱()(5)上下底面是两个平行的圆面的旋转体是圆台()二、教材改编2如图,右边长方体中由左边的平面图形围成的是()3下面结论错误的是()A三角形的直观图是三角形B平行四边形的直观图是平行四边形C正方形的直观图是正方形D菱形的直观图是平行四边形三、易错易混4如图,长方体ABCDABCD中被截去一部分,其中EHAD,剩下的几何体是()A棱台B四棱柱C五棱柱 D六棱柱5在直观图(如图所示
5、)中,四边形OABC为菱形且边长为2 cm,则在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCO为_,面积为_cm2.四、走进高考62020全国卷如图是一个多面体的三视图,这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M,在俯视图中对应的点为N,则该端点在侧视图中对应的点为()AE BF CG DH空间几何体的结构特征自主练透型1下列结论正确的是()A侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥B六条棱长均相等的四面体是正四面体C有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D用一个平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫圆台2给出下列几个命题:在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;底面为正多边形,且有相
6、邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱;棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等其中正确命题的个数是()A0B1C2D332021青岛模拟以下三个命题:以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台;圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面;一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台其中正确命题的个数为()A0 B1 C2 D3悟技法空间几何体结构特征的解题策略(1)紧扣结构特征是判断的关键,熟悉空间几何体的结构特征,依据条件构建几何模型,在条件不变的情况下,变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素,然后再依据题意判定(2)通过举反例对结构特征进行辨析,即要说明一个命题是错误的,只要举出一个反例即
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