(带解析)人教版初中数学勾股定理知识汇总大全.pdf
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1、1 (每日一练每日一练)()(带解析带解析)人教版初中数学勾股定理知识汇总大全人教版初中数学勾股定理知识汇总大全 单选题 1、如图,在ABC中,ACB90,分别以点A和点B为圆心,以相同的长(大于 12 AB)为半径作弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E若AC3,AB5,则DE等于()A2B103C158D152 2、在直线 l 上依次摆放着七个正方形,已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是 S1,S2,S3,S4,则 S1+S2+S3+S4=()A4B5C6D7 3、RtABC中,斜边BC2,则AB2AC2BC2的值为()A8
2、B4C6D无法计算 4、如图,一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60方向,与灯塔 P 的距离为 30 海里的 A 处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 30方向上的 B 处,则此时轮船所在位置 B 与灯塔 P 之间的距离为()2 A60 海里 B45 海里 C203海里 D303海里 5、在RtABC中,两条直角边的长分别为 5 和 12,则斜边的长为()A6B7C10D13 6、将一个含 30角的直角三角板ABC与一个直尺如图放置,ACB90,点A在直尺边MN上,点B在直尺边PQ上,BC交MN于点D若ABP15,AC6,则AD的长为()A1322B8C62D63 7、若
3、ABC三边长a,b,c满足+25+|1|+(5)2=0,则ABC是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 8、如图,三角形纸片 ABC,AB=AC,BAC=90,点 E 为 AB 中点,沿过点 E 的直线折叠,使点 B 与点 A 重合,折痕现交于点 F,已知 EF=32,则 BC 的长是()3 A322B32C3D33 填空题 9、在Rt 中,若两直角边,满足10 2+|12|=0,则斜边的长度是_ 10、如图,每个小正方形的边长为 1,A、B、C是小正方形的顶点,则ABC的度数为_ 11、如图,BD 为 ABC 的中线,AB=10,AD=6,BD=8,ABC 的周长是
4、_ 12、如图,在ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,则ABD的面积是_ 13、如图,滑竿在机械槽内运动,ACB 为直角,已知滑竿 AB 长 2.5 米,顶点 A 在 AC 上滑动,量得滑竿下端B 距 C 点的距离为 1.5 米,当端点 B 向右移动 0.5 米时,滑竿顶端 A 下滑_米 4 解答题 14、如图,四边形ABCD中,B90,AB4,BC3,CD12,AD13求四边形ABCD的面积 15、在一条东西走向河的一侧有一村庄 C,河边原有两个取水点 A,B,其中 ABAC,由于种种原因,由 C 到A 的路现在已经不通了,某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H(
5、A,H,B 在一条直线上),并新修一条路 CH,测得 CB3 千米,CH2.4 千米,HB1.8 千米(1)问 CH 是不是从村庄 C 到河边的最近路,请通过计算加以说明;(2)求原来的路线 AC 的长 5 (带解析)人教版初中数学勾股定理_01D 参考答案 1、答案:C 解析:根据勾股定理求出 BC,根据线段垂直平分线性质求出 AE=BE,根据勾股定理求出 AE,再根据勾股定理求出 DE即可.解:在 RtABC 中,由勾股定理得:BC=52 32=4,连接 AE,从作法可知:DE 是 AB 的垂直评分线,根据性质 AE=BE,在 Rt ACE 中,由勾股定理得:AC2+CE2=AE2,即 3
6、2+(4-AE)2=AE2,解得:AE=258,在 Rt ADE 中,AD=12AB=52,由勾股定理得:DE2+(52)2=(258)2,解得:DE=158.故选 C.“点睛”:本题考查了线段垂直平分线性质,勾股定理的应用,能灵活运用勾股定理得出方程是解此题的关键.2、答案:A 6 解析:解:由勾股定理的几何意义可知:S1+S2=1,S2+S3=2,S3+S4=3,S1+S2+S3+S4=4,故选 A 点睛:勾股定理包含几何与数论两个方面,几何方面,一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和这里,边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积 3、答案:A 解析:解:利用勾股定理,由Rt
7、ABC中,BC为斜边,可得AB2+AC2=BC2,代入数据可得AB2+AC2+BC2=2BC2=222=8 故选 A 4、答案:D 解析:根据题意得出:B=30,AP=30 海里,APB=90,再利用勾股定理得出BP的长,求出答案 解:由题意可得:B=30,AP=30 海里,APB=90,故AB=2AP=60(海里),则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为:BP=2 2=303(海里)故选:D 小提示:此题主要考查了勾股定理的应用以及方向角,正确应用勾股定理是解题关键 5、答案:D 7 解析:根据勾股定理2+2=2,计算出斜边长为 13 解:由勾股定理得,斜边长52+122=13,故选:D
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