高中数学概率统计知识点总结.doc
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1、概率与统计一、普通的众数、平均数、中位数及方差1、 众数:一组数据中,出现次数最多的数。2、平均数:、常规平均数: 、加权平均数:3、中位数:从大到小或者从小到大排列,最中间或最中间两个数的平均数。4、方差:二、频率直方分布图下的频率1、频率 =小长方形面积:;频率=频数/总数2、频率之和:;同时 ;三、频率直方分布图下的众数、平均数、中位数及方差1、众数:最高小矩形底边的中点。2、平均数: 3、中位数:从左到右或者从右到左累加,面积等于0.5时的值。4、方差:四、线性回归直线方程:其中: , 1、线性回归直线方程必过样本中心;2、正相关;负相关。3、线性回归直线方程:的斜率中,两个公式中分子
2、、分母对应也相等;中间可以推导得到。五、回归分析1、残差:(残差=真实值预报值)。分析:越小越好;2、残差平方和:,分析:意义:越小越好; 计算:3、拟合度(相关指数):,分析:.的常数; .越大拟合度越高;4、相关系数:分析:.的常数; .正相关;负相关 .;相关性很弱; ;相关性一般; ;相关性很强;六、独立性检验合计合计1、22列联表:2、独立性检验公式犯错误上界P对照表3、独立性检验步骤计算观察值:;查找临界值:由犯错误概率P,根据上表查找临界值;下结论:即犯错误概率不超过P的前提下认为: ,有1-P以上的把握认为: ; :即犯错误概率超过P的前提认为: ,没有1-P以上的把握认为:
3、;【经典例题】题型1 与茎叶图的应用例1(2014全国)某市为考核甲、乙两部门的工作情况,学科网随机访问了50位市民。根据这50位市民(1)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数;(2)分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率;(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙学科网两部门的评价。题型2 频率直方分布图的应用例2(2015广东)某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以,分组的频率分布直方图如图2,(1)求直方图中的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?练习2
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