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高中数学必修一第一单元知识点.docx
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1、_第一章 集合与函数的概念一、集合1、常用的一些数集表示方法:N表示自然数集,N*或N+表示正整数集,Z表示整数集, Q表示有理数集,R表示实数集.2、集合三大特性:确定性、互异性、无序性确定性:对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 互异性:任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。 无序性:集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。 集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示方法:列举法与描述法列
2、举法:将集合中的元素一一列举出来(元素用逗号隔开,元素不论次序均放在大括号)例:book中的字母表示成集合 b,o,o,k b,o,k描述法:用确定的条件来表示某些对象是否属于这个集合。例:book中的字母表示成集合 A=X|X是book中的字母所有奇数组成的组合 A=XR|X=2K+1中间的|不能省略,不要忘记XR或者XZ,除非上下文明确表示4、集合相等 只要集合中的元素完全相等,两个集合就相等。5、集合的分类 有限集:含有有限个元素的集合。 例:1,8,9,3,5 无限集:含有无限个元素的集合。 例:XR|X2 空集:不含有任何元素的集合。记做 0二、集合间的基本关系1、子集、真子集、集合
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