2019年浙江省温州瑞安市中考数学模拟试卷(4月份)(解析版).doc
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1、_2019年浙江省温州瑞安市中考数学模拟试卷(4月份)9已知二次函数y4x2+4x1,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当x取时的函数值为()A1B2C2D110如图,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,顶点B在反比例函数(k为常数,k0,x0)的图象上,将矩形OABC绕点B逆时针方向旋转90得到矩形BCOA,点O的对应点O恰好落在此反比例函数图象上延长AO,交x轴于点D,若四边形CADO的面积为2,则k的值为()ABCD二填空题(共6小题,满分30分,每小题5分)15如图,ABC中,C90,CACB,D为AC上的一点,AD3CD,AEAB交B
2、D的延长线于E,记EAD,DBC的面积分别为S1,S2,则S1:S2 16如图,AB是O的直径,CD切O于点D,若A25,则C 三解答题(共8小题,满分80分)19(10分)已知:如图1,在菱形ABCD中,E是BC的中点过点C作CGEA交AD于G(1)求证:AECG;(2)取CD的中点F,连接AF交CG于H,如图2所示求证:AHCH;(3)在(2)的条件下中,若B60,直接写出AHG与ADF的周长比21(10分)有一根直尺的短边长2cm,长边长10cm,还有一块锐角为45的直角三角形纸板,它的斜边长12cm如图,将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边AB重合,且点D与点A重合; 将直尺沿AB方
3、向平移(如图),设平移的长度为xcm( 0x10 ),直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为Scm2(1)当x0时(如图),S ;(2)当0x4时(如图),求S关于x的函数关系式;(3)当4x6时,求S关于x的函数关系式;(4)直接写出S的最大值22(10分)如图,在O中,直径CD垂直于不过圆心O的弦AB,垂足为点N,连接AC,BC,点E在AB上,且AECE(1)求证:ABCACE;(2)过点B作O的切线交EC的延长线于点P,证明PBPE;(3)在第(2)问的基础上,设O半径为2,若点N为OC中点,点Q在O上,求线段PQ的最大值23(12分)张老师计划到超市购买甲种文具100个,他
4、到超市后发现还有乙种文具可供选择,其中甲种文具每个5元,乙种文具每个3元如果调整文具购买品种,每减少购买1个甲种文具,需增加购买2个乙种文具设购买x个甲种文具时,需购买y个乙种文具(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若张老师购买这两种文具共用去540元,则甲、乙两种文具各购买了多少个?(3)若张老师购买这两种文具共不超过120个,则有多少种购买方案,哪种购买方案总费用最少?24(14分)如图,AB为O的直径,F为弦AC的中点,连接OF并延长交弧AC于点D,过点D作O的切线,交BA的延长线于点E(1)求证:ACDE;(2)连接AD、CD、OC填空当OAC的度数为 时,四边形AOCD为菱形;当O
5、AAE2时,四边形ACDE的面积为 2019年浙江省温州瑞安市中考数学模拟试卷(4月份)参考答案与试题解析一选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【解答】解:根据题意可得:,故选:A【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小2【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;
6、当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:0.0000353.5105,故选:C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3【分析】根据轴对称和中心对称图形的概念求解【解答】解:根据中心对称图形的概念,观察可知,第一个既是轴对称图形,也是中心对称图形;第二个是轴对称图形,不是中心对称图形;第三个不是轴对称图形,也不是中心对称图形;第四个是轴对称图形,也是中心对称图形所以既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个故选:B【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分
7、沿对称轴折叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180度后与原图形重合4【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方和合并同类项解答即可【解答】解:A、a6a3a3,错误;B、(a3)2a6,错误;C、2a与3a3不能合并,错误;D、3ab2baab,正确;故选:D【点评】此题考查同底数幂的除法,关键是根据同底数幂的除法、幂的乘方和合并同类项法则判断5【分析】本题可利用多边形的内角和为(n2)180解决问题【解答】解:根据题意,得(n2)180540,解得:n5故选:B【点评】考查了多边形内角与外角,本题需仔细分析题意,利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题6【分析】去掉一个最高分
8、和最低分后不会对数据的中间的数产生影响,即中位数【解答】解:统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间的数产生影响,即中位数故选:B【点评】本题考查了统计量的选择,属于基础题,相对比较简单,解题的关键在于理解这些统计量的意义7【分析】根据互补得出AOC的度数,再利用圆周角定理解答即可【解答】解:BOC40,AOC18040140,D110,故选:A【点评】此题考查圆周角定理,关键是根据互补得出AOC的度数8【分析】根据sin60解答【解答】解:sin60,A60,故选:C【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值,熟记特殊角的三角函数值是解题的关键9【分析】先求出抛物
9、线的对称轴,根据抛物线的对称性得到x2()x1,所以,然后计算当x时的函数值即可【解答】解:抛物线的对称轴为直线x,而自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,x2()x1,x1+x21,x,当x时,y4()2+4()12故选:B【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了二次函数的性质10【分析】设B(t,),利用旋转的性质得BCBCt,BABA,则ACt,从而可表示出O点的坐标为(t+,t),利用反比例函数图象上点的坐标特征得到(t+)(t)k,再利用四边形CADO的面积为2得到(t)2,然后解关于k、t的方程组即可【解答】解:设B(t,)
10、,则OAt,BA,矩形OABC绕点B逆时针方向旋转90得到矩形BCOA,BCBCt,BABA,ACt,O点的坐标为(t+,t),点O的对应点O恰好落在此反比例函数图象上(t+)(t)k,变形得()2t2k,四边形CADO的面积为2,(t)2,即()2k+2,得t22,把t22代入得k+2,整理得k22k40,解得k11(舍去),k21+即k的值为1+故选:A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y(k为常数,k0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xyk也考查了矩形的性质和旋转的性质二填空题(共6小题,满分30分,每小题5分)11【分析】首先提取
11、公因式ab,进而将已知代入求出即可【解答】解:ab2,ab1,a2bab2ab(ab)2(1)2故答案为:2【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确提取公因式是解题关键12【分析】根据弧长公式l,再代入l,r的值计算即可【解答】解:l,lcm,r5cm,解得n48故答案为:48【点评】本题考查了弧长的计算,熟记弧长公式是解此题的关键13【分析】设红球有x个,根据摸出一个球是蓝球的概率是,得出红球的个数,再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率【解答】解:在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,三种球除颜色外其他完全相同,其中有5个黄球,4个蓝球,随机摸出一个蓝球的概率是,设
12、红球有x个,解得:x3随机摸出一个红球的概率是:故答案为:【点评】此题主要考查了概率公式的应用,用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比得到所求的情况数是解决本题的关键14【分析】根据“原计划所用天数实际所用天数4”可得方程【解答】解:设原计划每天种植x棵树,则实际每天植树(x+20)棵,根据题意可列方程:4,故答案为:4【点评】此题考查了分式方程的应用,找出题中的等量关系是解本题的关键15【分析】如图,作DFBC交AB于F,作DHAB于H想办法证明DE:DB3:5,推出SADBS1,根据,即可解决问题【解答】解:如图,作DFBC交AB于F,作DHAB于HCACB,C90,CABCBA45
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