脑血流模型-赛才数学建模.ppt
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1、用放射性同位素测定局部脑用放射性同位素测定局部脑血流量模型多媒体演示软件血流量模型多媒体演示软件.一问题的提出.在发达国家中,心脑血管疾病是威胁人们生命的最主要疾病之一。在我国,由于人民生活的改善和健康水准的提高,其他疾病的发病率下降,防治水平提高,心脑血管的发病率及其导致的死亡率却相对地上升了。脑血流量是诊断和治疗脑梗塞,脑出血,动脉瘤和先天性动脉和静脉血管畸形等脑血管疾病的主要依据。测量脑血流量可为研究人脑在不同的病理和生物条件下(入脑外伤,脑循环停顿,缺氧等)的功能提供客观指标,它对研究脑循环药物的药理作用也很有帮助。所以人们长期致力于寻找有效地测定脑血流的方法。.早期人们采用惰性气体来
2、测定脑血流量,让受试者吸入惰性气体后,在一定时间内多次采集肱动脉和颈动脉的系列血样,分析惰性气体在这些血样的浓度,推算出脑的出血量。这种方法需要进行动脉插管和多次采集血样,对人体会造成一定的创伤,测量仪器也比较复杂。近年来出现了以放射性同位素作示踪计测定人脑局部血流量,简称rCBF(regionalcerebralbloodflow的缩写)的方法。测量装置主要由安装多个(通常采用8个,16个或是32个)闪烁计算器探头的头盔,安装一个闪烁计数器探头的头盔,安装一个闪烁计数器的面罩,将闪烁计数器探头的面罩,将闪烁计数器的计数转换成数字信息并输入计算机的装置,一台电子计算机(包括外部设备)和一个废气
3、回收装置组成。.在测试时,用头盔将探头接触受试者头颅固定的位置,图1是一个八探头仪器的探头位置示意图,图中圆圈表示探头的位置。令受试者戴上面罩,并让受试者吸入或静脉注射剂量为500至1000 (微居里)的放射性同位素。从此时开始记时由计算机控制,自动,定时地记录并储存各个探头(包括面罩中的探头)的放射性记数率约十分钟左右。然后通过计算机处理这些记录的数据,得出每个探头附近区域的脑血流量,即局部脑血流量。.脑部放射性同位素探头示意图.一般采用作为示踪剂,用作示踪剂有很多优点。首先是主要随血液的流动而流动,与脑组织结合留在脑中比例极小。其次是的半衰期约为二十几个小时,对人体的危害极小,同时不需太长
4、时间又能进行再次测定,而且在测试的十几分钟之内,由于衰变引起的放射性计数率的减少是相当的。70年代末,80年代初,这种测量 的仪器已经形成商品。我国也进行了独立的研制。由于这种仪器能无创伤而又比较准确地测定局部脑血流量,价格又较 等有同样功能的仪器便宜得多,因而很受医院特别是中小医院的欢迎。.如何从测量的头部放射性计数率和面罩中的放射性计数率确定局部脑血流量呢?要解决这个问题,首先要建立合理的数学模型。.二 假设和建模.2A主要假设 大脑皮层主要由灰质和白质构成。由于毛细血管分布不同等原因,血在灰质中的流量和白质的流量是不一样的。实验表明,血在脑灰质中流动比在脑白质中约快5-10倍,为精确地测
5、定脑血流量,有必要分别确定脑灰质中的血流量和脑白质中的血流量。这两种血流量对临床诊断也是有意义的。根据已有的实验结果,有如下假设:.脑组织由灰质和白质两种组分构成,单位脑组织中灰质与白质的质量之比为 :;单位质量的灰质组织中的毛细血管中容纳体积为 的血液,单位质量的白质组织的毛细血管中容纳血的体积为 。和 与受试者血液中的血红蛋白含量有关,(例如,据实验数据的统计分析,当每100毫升血中含血红蛋白10 时,=0。89,=1。67),另外,灰质组织中的血液不会流入白质组织,白质中的血液也不会流入到灰质中去。:此外,假设血液循环处于一种稳定平衡的状态,即:()流入脑组织中的动脉血和流出脑组织进入静
6、脉的血流量是相等的,不随时间的变化而改变。.另外还对示踪剂作如下假设和简化:()随着血液的流动而流动,与脑组织相结合而停留在脑组织中的示踪剂的量十分微小,可以忽略不计;同时在测量过程中,由衰变引起示踪剂放射性减少也可忽略不计。.2bFick原理和模型的建立 考察单位质量(1克)脑组织中的示踪剂数量,在这部分脑组织中放射性示踪剂数量的改变应为动脉血输入的示踪剂量与静脉血从这部分组织中携出的示踪剂量之差。这就是核医药工程中常用的Fick原理。现在用Fick原理分别考察单位脑组织中,灰质中的示踪剂量和白质中的示踪剂量的变化。设单位质量灰质和白质脑流量分别为 和 ,单位应 为 /(),即每分钟从每克脑
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