两条直线的位置关系综合练习题及答案.pdf
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1、两条直线的位置关系综合练习题及答案两条直线的位置关系综合练习题及答案(一)知(一)知识识梳理:梳理:1、两直线的位置关系(1)平行的判断:当有斜截式(或点斜式)方程,21,ll222111:,:bxkylbxkyl 则 .21/ll1212,kk bb当有一般式方程:,21,ll0:,0:22221111CyBxAlCyBxAl则 .21/ll122112210,0ABA BC BC B(2)垂直的判断:当有斜截式(或点斜式)方程,21,ll222111:,:bxkylbxkyl 则 .21ll222111:,:bxkylbxkyl当有一般式方程:,21,ll0:,0:22221111CyBx
2、AlCyBxAl则 .21ll12120A AB B2、两条直线的交点:若0:,0:22221111CyBxAlCyBxAl 则的交点为_方程的解.21,ll11122200AxB yCA xB yC3、点到直线的距离:(1)点到直线的距离公式:点到直线的距离为 _.),(00yxP0AxByC00022AxByCdAB(2)两平行直线间的距离求法:两平行直线:,则距离.1122:0,:0lAxByClAxByC2122CCddAB(二)例(二)例题讲题讲解:解:考点考点 1:直:直线线的平行与垂直关系的平行与垂直关系例 1、(1)已知直线 的方程为,求与 平行且过点的直线方程;l34120
3、xyl1,3(2)已知直线,求过直线和的交点,且与直线12:23100,:3420lxylxy1l2l垂直的直线 方程.3:3240lxyl易易错错笔笔记记:解:解:(1)设与直线 平行的直线的方程为,则点在直线上,将点l1l340 xyC1,3340 xyC代入直线的方程即可得:,所求直线方程为:1,3340 xyC 314 30C 9C .3490 xy(2)设与直线垂直的直线 方程为:,3:3240lxyl230 xyC方程的解为:,231003420 xyxy22xy 直线的交点是,12:23100,:3420lxylxy2,2直线 过直线的交点,l12:23100,:3420lxyl
4、xy2,2,直线 方程为:.223 20C 2C l2320 xy考点考点 2:直:直线线的交点的交点问题问题例 2、已知直线方程为,21 2430m xm ym(1)求证:无论取何值,此直线必过定点;m(2)过这定点引一直线,使它夹在两坐标轴间的线段被这定点平分,求这条直线方程.解:(1)设直线方程为过定点,21 2430m xm ym,A B,2423ABAB 12AB 直线方程为过定点.21 2430m xm ym1,2(2)由题意知,直线 在轴上的截距,在轴上的截距,lx0a y0b 设直线 的方程为:,直线 在轴上的交点坐标为,直线 在轴上的交点坐标为l1xyablx,0M aly,
5、0,Nb直线 夹在两坐标轴间的线段被点平分,l1,2 点是线段的中点,1,2 MN,012022ab 2,4ab 直线 的方程为:,即.l124xy240 xy易错笔记:(三)(三)练习练习巩固:巩固:一、选择题1、直线和直线的位置关系是 (B 310 xy 6210 xy)A重合 B平行 C垂直 D相交但不垂直2、点到直线的距离是 (A 2,13420 xy)A B C D54452544253、如果直线与直线平行,则等于 (A 012 ayx01)13(ayxaa)A0BC0 或 1 D0 或6161解:,且,由得:或,由得:,12310aaa 210aa 0a 16a 0a.0a 4、若
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