牛顿运动定律问题分类分析.doc
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4、用牛顿运动定律解决问题,本人在平时教学中,将牛顿运动定律的习题类型进行了分类解析,与大家分享。问题1:弄清牛顿第二定律的矢量性。牛顿第二定律F=ma是矢量式,加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。在解题时,可以利用正交分解法进行求解。问题2:弄清牛顿第二定律的瞬时性。牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律,描述的是力的瞬时作用效果产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向,是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力发生变化时,它的加速度随即也要发生变化,F=ma对运动过程的每一瞬间成立,加速度与力是同一时刻的对应量,即同时产生、同时变化、同时消失。问题3:弄清
5、牛顿第二定律的独立性。当物体受到几个力的作用时,各力将独立地产生与其对应的加速度(力的独立作用原理),而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。(以上例题略)问题4:弄清牛顿第二定律的同体性。加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的,所以解题时一定要把研究对象确定好,把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。例1、一人在井下站在吊台上,用如图1所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。
6、(g=9.8m/s2)aFFNMg图3图1(m+M)gFF图2分析与解:选人和吊台组成的系统为研究对象,受力如图2所示,F为绳的拉力,由牛顿第二定律有:2F-(m+M)g=(M+m)a则拉力大小为:再选人为研究对象,受力情况如图3所示,其中FN是吊台对人的支持力。由牛顿第二定律得:F+FN-Mg=Ma,故FN=M(a+g)-F=200N.由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等,方向相反,因此人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。问题5:弄清面接触物体分离的条件及应用。相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。对于面接触的物体,在接触面间弹力变为零时,它们将要分离。抓住相互
7、接触物体分离的这一条件,就可顺利解答相关问题。下面举例说明。例2、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图4所示。现让木板由静止开始以加速度a(ag匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。分析与解:设物体与平板一起向下运动的距离为x时,物体受重力mg,弹簧的弹力F=kx和平板的支持力N作用。据牛顿第二定律有:图4mg-kx-N=ma得N=mg-kx-ma当N=0时,物体与平板分离,所以此时因为,所以。F图5例3、如图5所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计,盘内放一个物体P处于静止,P的质量m=12k
8、g,弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速直线运动,已知在t=0.2s内F是变力,在0.2s以后F是恒力,g=10m/s2,则F的最小值是 ,F的最大值是 。分析与解:因为在t=0.2s内F是变力,在t=0.2s以后F是恒力,所以在t=0.2s时,P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零,由于盘和弹簧的质量都不计,所以此时弹簧处于原长。在0_0.2s这段时间内P向上运动的距离:x=mg/k=0.4m因为,所以P在这段时间的加速度当P开始运动时拉力最小,此时对物体P有N-mg+Fmin=ma,又因此时N=mg,所以有Fmin=ma=240N.当P与
9、盘分离时拉力F最大,Fmax=m(a+g)=360N.问题6:会分析临界问题。例4、如图6,在光滑水平面上放着紧靠在一起的两物体,的质量是的2倍,受到向右的恒力B=2N,受到的水平力A=(9-2t)N,(t的单位是s)。从t0开始计时,则:图6A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的511倍; Bts后,物体做匀加速直线运动; Ct4.5s时,物体的速度为零; Dt4.5s后,的加速度方向相反。分析与解:对于A、B整体据牛顿第二定律有:FA+FB=(mA+mB)a,设A、B间的作用为N,则对B据牛顿第二定律可得: N+FB=mBa解得当t=4s时N=0,A、B两物体开始分离,此后B做匀加速直线运
10、动,而A做加速度逐渐减小的加速运动,当t=4.5s时A物体的加速度为零而速度不为零。t4.5s后,所受合外力反向,即A、B的加速度方向相反。当tg时,则小球将“飘”离斜面,只受两力作用,如图9所示,此时细线与水平方向间的夹角450.由牛顿第二定律得:Tcos=ma,Tsin=mg,解得。问题7:会用整体法和隔离法解题。两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体.以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中,是考生备考临考的难点之一.图9例6 如图9物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上。A,B质量分别为mA=6kg,mB=2kg,A,B之间的动摩擦因数=0.2,开始时F=1
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