2017高考全国卷一文科数学试题及答案解析.pdf
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1、 WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 20162016 年普通高等学校招年普通高等学校招生全国统一考试生全国统一考试全国卷一文科数学全国卷一文科数学 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的题目要求的.(1)设集合,则(A)1,3 (B)3,5 (C)5,7 (D)1,7(2)设的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=(A)3 (B)2 (C)2 (D)3(3)为美化环境,从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中,余下的 2
2、种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(A)(B)(C)(D)(4)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,则b=(A)(B)(C)2 (D)3(5)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到的l距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为 (A)(B)(C)(D)31213243(6)若将函数y=2sin(2x+)的图像向右平移个周期后,所得图像对应的函数为(A)y=2sin(2x+)(B)y=2sin(2x+)(C)y=2sin(2x)(D)y=2sin(2x)4343(7)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积
3、是,则它的表面积是328(A)17 (B)18 (C)20 (D)28 WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 (8)若 ab0,0c1,则(A)logaclogbc (B)logcalogcb (C)accb(9)函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为(A)(B)(C)(D)(10)执行右面的程序框图,如果输入的n=1,则输出的值满足(A)(B)(C)WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 (D)(11)平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A,,,则m,n所成角的正弦值为(A)(B)(C)(D)(12)若函数在单调递增,则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)二、填空题:本大题
4、共二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分分(13)设向量a a=(x,x+1),b b=(1,2),且a a b b,则x=(14)已知是第四象限角,且 sin(+)=,则 tan()=.(15)设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0 相交于A,B两点,若,则圆C的面积为 32AB(16)某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品 A 需要甲材料1.5kg,乙材料 1kg,用 5 个工时;生产一件产品 B 需要甲材料 0.5kg,乙材料 0.3kg,用 3 个工时,生产一件产品 A 的利润为 2100 元,生产一件产品
5、B 的利润为 900 元。该企业现有甲材料150kg,乙材料 90kg,则在不超过 600 个工时的条件下,生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为 元。三三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分 12 分)已知是公差为 3 的等差数列,数列满足,.(I)求的通项公式;WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 (II)求的前n项和.18.(本题满分 12 分)如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面 PAB 内的正投影为点 E,连接PE并延长交AB于点G.
6、(I)证明G是AB的中点;(II)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积(19)(本小题满分 12 分)某公司计划购买 1 台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个 200 元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个 500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:记x表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损
7、零件数.(I)若=19,求y与x的函数解析式;(II)若要求“需更换的易损零件数不大于”的频率不小于 0.5,求的最小值;(III)假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件,或每台都购买 20 个易损零件,分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买 1 台机器的同时应购买 19 个还是 20 个易损零件?(20)(本小题满分 12 分)WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 在直角坐标系中,直线l:y=t(t0)交y轴于点M,交抛物线C:于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.(I)求;(II)除H以外,直线MH
8、与C是否有其它公共点?说明理由.(21)(本小题满分 12 分)已知函数.2)1(2)(xaexxfx)((I)讨论的单调性;)(xf(II)若有两个零点,求的取值范围.)(xf 请考生在请考生在 22242224 题中任选一题作答题中任选一题作答,如果多做如果多做,则按所做的第一题计分。则按所做的第一题计分。(22)(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲如图,OAB 是等腰三角形,AOB=120.以 O 为圆心,OA 为半径作圆.21(I)证明:直线 AB 与O 相切;(II)点 C,D 在O 上,且 A,B,C,D 四点共圆,证明:ABCD.(23)(本小题满分 10 分)选修
9、 44:坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为(t为参数,a0)。在以坐标原点为taytaxsin1cos极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:=4cos.(I)说明C1是哪一种曲线,并将C1的方程化为极坐标方程;(II)直线C3的极坐标方程为=0,其中0满足 tan0=2,若曲线C1与C2的公共点都在C3上,求a。(24)(本小题满分 10 分),选修 45:不等式选讲已知函数f(x)=x+1-2x-3.(I)画出y=f(x)的图像;WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 (II)求不等式f(x)1 的解集。WORD 整理版分享 范文范例 参考指导 201620
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