数学复数试题含答案.pdf

高三文科数学试题（复数）一、选择题1设则复数为实数的充要条件是（）,a b cR()()abi cdi（A）（B）（C）（D）0adbc0acbd0acbd0adbc2复数等于（）133iiA B C Dii3i3i3若复数满足方程，则的值为（）z022z3zA.B.C.D.2222i 22i 224对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）(c,d)当且仅当 ac,bd;运算“”为：，运算“”为：),(),(),(adbcbdacdcba，设，若则),(),(),(dbcadcbaRqp,)0,5(),()2,1(qp（）),()2,1(qpA.B.C.D.)0,4()0,2()2,0()4,0(5复数等于（）10(1)1iiAB。C。D。1 i1 i 1 i1 i 6 ()3(1i)（A）i （B）i （C）（D）3232ii7 是虚数单位，（）iii1A BCDi2121i2121i2121i21218如果复数是实数，则实数（）2()(1)mimim A B C D11229已知复数 z 满足（3i）z3i，则 z（）3A B.C.D.3322i3344i3322i3344i10在复平面内，复数对应的点位于 ()1 iiA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限11.若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为().312aii,aR ia A.B.C.D.2466题号1234567891011答案二、填空题12已知_11mnii，mni其中，是实数，是虚数单位，mni则13在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是z|1|zziz 。14.设、为实数，且，则+=_.xyiiyix315211xy15若复数同时满足2，（为虚数单位），则 zzziziziz16已知则的值为_1,2iz 501001zz17非空集合关于运算满足：（1）对任意，都有；G,a bGabG（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为eGaGaeeaaG“融洽集”；现给出下列集合和运算：,G 非负整数为整数的加法,G 偶数为整数的乘法 ,G 平面向量为平面向量的加法,G 二次三项式为多项式的加法,G 虚数为复数的乘法其中关于运算为“融洽集”_;（写出所有“融洽集”的序号）G18 已知，复数，若，则 Rmimmmmmz)32(1)2(2iz421m。三、解答题19.已知复数满足的虚部为2，Z22,ZZ（I）求；Z（II）设在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积.22,Z ZZZABC高二文科数学试题（复数）答案一、选择题题号1234567891011答案DADBDAABDDC二、填空题12、2+i 13、直线 y=-x 14、4 15、-1+i 16、i 17、18.1432,211)2(2mmmmmm三、解答题19：解：（I）设(,)Zxyi x yR由题意得故将2222()2Zxyxyxyi222(1)21(2)xyxy20,xyxy其代入（2）得故或故或2221xx 11xy11xy 1Zi 1Zi （II）当时，1Zi 222,1Zi ZZi 所以(1,1),(0,2),(1,1)ABC12,1 212ABCACS 当时，1Zi 222,1 3Zi ZZi (1,1),(0,2),(1,3)ABC 11 212ABCS