新课标高中数学必修2知识点总结经典.pdf
《新课标高中数学必修2知识点总结经典.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新课标高中数学必修2知识点总结经典.pdf(9页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、新课标高中数学必修新课标高中数学必修 2 2 知识点总结经典知识点总结经典第 1 章 空间几何体1.1 空间几何体的结构1、棱柱 定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱EDCBAABCDE 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。2、棱锥 定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体
2、分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示:用各顶点字母,如五棱锥EDCBAP 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。3、棱台 定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示:用各顶点字母,如四棱台 ABCDABCD几何特征:上下底面是相似的平行多边形 侧面是梯形 侧棱交于原棱锥的顶点4、圆柱 定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征:底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆
3、的半径垂直;侧面展开图是一个矩形。5、圆锥定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征:底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形。6、圆台定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分几何特征:上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形。球体定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征:球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径。空间几何体的结构特征:面(侧面、上底面、下底面)、棱、顶点、轴1.2 空间几何体的三视图和直观图1、中心投影与平行投影中心投影:把光由一点向外散射形
4、成的投影叫做中心投影。平行投影:在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影。2、三视图 正视图:从前往后 侧视图:从左往右 俯视图:从上往下画三视图的原则:长对齐、高对齐、宽相等3、直观图:斜二测画法斜二测画法的步骤:(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;(2).平行于 y 轴的线长度变半,平行于 x,z 轴的线长度不变;(3).画法要写好。用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图1.3 空间几何体的表面积与体积(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。(2)特殊几何体表面积公式(c 为底面周长,h 为高,为斜高,l 为母线)h chS直棱柱侧面积rhS
5、2圆柱侧21chS正棱锥侧面积rlS圆锥侧面积 )(2121hccS正棱台侧面积lRrS)(圆台侧面积 lrrS2圆柱表lrrS圆锥表22RRlrlrS圆台表(3)柱体、锥体、台体的体积公式 VSh柱2VShr h圆柱13VSh锥hrV231圆锥 1()3VSS SS h台2211()()33VSS SS hrrRRh圆台(4)球体的表面积和体积公式:V=;S=球343R球面24 R第二章 点、直线、平面之间的位置关系及其论证1、公理 1:如果一条直线上两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内 公理 1 的作用:判断直线是否在平面内,Al BllAB 2、公理 2:过不在一条直线上的三点,有且
6、只有一个平面。若 A,B,C 不共线,则 A,B,C 确定平面推论 1:过直线的直线外一点有且只有一个平面 若,则点 A 和 确定平面All推论 2:过两条相交直线有且只有一个平面 若,则确定平面mnA,m n推论 3:过两条平行直线有且只有一个平面 若,则确定平面m nA,m n公理 2 及其推论的作用:确定平面;判定多边形是否为平面图形的依据。3、公理 3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。,PPlPl且公理 3 作用:(1)判定两个平面是否相交的依据;(2)证明点共线、线共点等。lB BA A B BA A Cl Alm Amn P L 4、公理 4
7、:也叫平行公理,平行于同一条直线的两条直线平行.,a b c ba cAAA5、定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。,1212aa bb AA且与方向相同 ,1212 180aa bb AA且与方向相反作用:该定理也叫等角定理,可以用来证明空间中的两个角相等。6、线线位置关系:平行、相交、异面。,a babAa bA异面(1)没有任何公共点的两条直线平行(2)有一个公共点的两条直线相交(3)不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线 7、线面位置关系:直线在平面内、平行、相交 aaAaA8、面面位置关系:平行、相交。9、线面平行:(即直线与平面无任何公共点)判定定理
8、:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。(只需在平面内找一条直线和平面外的直线平行就可以)/abaab 证明两直线平行的主要方法是:三角形中位线定理:三角形中位线平行并等于底边的一半;平行四边形的性质:平行四边形两组对边分别平行;线面平行的性质:如果一条直线平行于一个平面,经过这条直线的平面与这个平面相交,那么这条直线和它们的交线平行;aaabbAA 平行线的传递性:,a b c ba cAAA 面面平行的性质:如果一个平面与两个平行平面相交,那么它们的交线平行;aabbAA 垂直于同一平面的两直线平行;aa bbA直线与平面平行的性质:如果一条直线平行于一个平面,经过
9、这条直线的平面与这个平面相交,那么这条直线和它们的交线平行;(上面的)10、面面平行:(即两平面无任何公共点)abbaba 1 1+2 2 1 18 80 0 1 1 2 22121ab(1 1)a a(2 2)a a(3 3)a aAb b a aA (1)判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。,ababAabAAA (2)两平面平行的性质:性质:如果一个平面与两平行平面都相交,那么它们的交线平行;aabbAA 性质:平行于同一平面的两平面平行;AAA 性质:夹在两平行平面间的平行线段相等;,A CACBDB DABCDAA 性质:两平面平行,一平面上的任一条
10、直线与另一个平面平行;aaaaAAAA或11、线面垂直:定义:如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线,那么就说这条直线和这个平面垂直。判定:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。,lmlnlmnAm n 性质:垂直于同一个平面的两条直线平行。aa bbA性质:垂直于同一直线的两平面平行 ll A12、面面垂直:定义:两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。判定:一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面垂直。ll(只需在一个平面内找到另一个平面的垂线就可证明面面垂直)性质:两个平面互相垂直,则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新课 标高 数学 必修 知识点 总结 经典
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。