高三数学测试题(含答案).pdf
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1、1高三数学测试题一选择题:1.已知集合(D )BAxxyxByyAx,22log,22(A)(B)(C)(D)2,02,12,2,02.函数的定义域是(B)23()lg(31)1xf xxx(A)(B)(C)(D)1(,)31(,1)31 1(,)3 31(,)3 3、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(A)(A)(B)(C)(D)3,yxxR sin ,yx xR,yx xRx1(),2yxR4.已知是周期为 2 的奇函数,当时,设()f x01x()lg.f xx63(),(),52afbf则(D)5(),2cf(A)(B)(C)(D)abcbaccbacab5.已知函数,若
2、,则的取值范围是(A)0,log0,3)(21xxxfxx3)(0 xf0 x(A)(B)或 (C)(D)或80 x00 x80 x800 x00 x800 x6.若是的图象的一条对称轴,则可以是(C)6xxxxfcossin3)(A)4(B)8(C)2(D)1 7.已知是上的减函数,则的取值范围是(C)(31)4,1()log,1aaxa xf xx x(,)a(A)(B)(C)(D)(0,1)1(0,)31 1,)7 31,1)78.给定函数:,其中在区间(0,1)上单调递21xy)1(log21xy1 xy12xy减的函数的序号是(C )(A)(B)(C)(D)9.设若是与的等比中项,则
3、的最小值为(A).0,0ba3a3b23ba12(A)8(B)4(C)1(D)4110.在进行一项物理实验中,要先后实施 6 个程序,其中程序 A 只能出现在第一或最后一步,程序 B 和 C 在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有(C )(A)34(B)48(C)96(D)144 211.已知命题:存在;命题,则下列命题为真命题p1cos),2,2(xxxxxq32),0,(:的是(D)(A)(B)(C)(D)qp qp )(qp )(qp12.若:,是偶函数,则是的(A)pzkk,2)0)(sin()(:xxfqpq(A)充分必要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件 (D)既不充
4、分也必要条件 二填空题13.已知,若,则实数的取值范围是 ;RyyQaxxP,sin,QP a1a14.已知是上的奇函数,则=;xxmxf2112)(Rm1m15.已知双曲线的右焦点 F,与抛物线的焦点重合,过双曲线的右焦点 F 作1422byxxy122其渐近线的垂线,垂足为 M,则点 M 的纵坐标为 ;35216.已知在上是单调减函数;关于的方程的两根xaxfp)62()(:R:qx012322aaxx均大于 3,若,都为真命题,则实数的取值范围是 ;pqa27,3 a三.解答题17.在ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边,且 4sin2cos2A.BC272(1)求A 的
5、度数;(2)若 a,bc3,求 b、c 的值.3解(1)B C A,即 ,BC22A2由 4sin2cos2A,得 4cos2 cos2A,BC272A272即 2(1 cosA)(2cos2A1),整理得 4cos2A 4cosA1 0,72即(2cosA1)2 0.cos A,又 0A180,A 60.12(2)由 A 60,根据余弦定理 cosA,b2c2a22bc即,b2 c2bc 3,b2c2a22bc12又 b c 3,3 b2 c2 2bc 9.整理得:bc 2.解联立方程组得Error!Error!或Error!Error!18.设数列an的前 n 项和为 Sn,且满足 Sn=
6、2-an,n=1,2,3,.()求数列an的通项公式;()若数列bn满足 b1=1,且 bn+1=bn+an,求数列bn的通项公式;()设 cn=n(3-bn),求数列cn的前 n 项和 Tn.解:()n=1 时,a1+S1=a1+a1=2 ,a1=1 Sn=2-an即 an+Sn=2,an+1+Sn+1=2两式相减:an+1-an+Sn+1-Sn=0即 an+1-an+an+1=0,2an+1=anan0 (nN*)211nnaa所以,数列an为首项 a1=1,公比为的等比数列.an=(nN*)211)21(n()bn+1=bn+an(n=1,2,3,)bn+1-bn=()n-1 21得 b
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