高三专题数列试题及答案.pdf

1数列小测数列小测一、选择题1、已知等比数列 na的各项均为正数，前n项之积为nT，若5T1，则必有（）A1a1 B3a1 C4a1 D5a12、已知数列 na的前n项和22 nnpS，na是等比数列的充要条件是（）A.1p B2p C.1p D.2p3、已知等差数列na的公差为2，且245,a a a成等比数列，则2a等于（）A、-4 B、-6 C、-8 D、84、记等比数列an的前 n 项和为 Sn，若 S32，S618，则105SS等于（）A.-3 B5 C 一 31D.335、在等差数列na中，69327aaa，nS表示数列na的前n项和，则11SA18B99C198D297二、填空题6、已知数列an的前 n 项和为 Sn，对任意 nN*都有nn21S=a33，且 1Sk9，则 a1的值为_，k 的的值为_.7、nS是等差数列 na的前n项和，若11S，42S，则na 8、在由正数组成的等比数列 na中,12341,4,aaaa则56aa_.三、解答题。9、2a,5a是方程2x02712x的两根,数列 nb的前n项和为nT,且nT211nb Nn2(1)求数列 na,nb的通项公式;(2)记nc=nanb,求数列 nc的前n项和nS.10、在等比数列an中，an0(nN），公比 q(0,1)，且 a1a5+2a3a5+a 2a825，a3与 as的等比中项为 2。（1)求数列an的通项公式；(2)设 bnlog2 an，数列bn的前 n 项和为 Sn当1212nSSSn最大时，求 n 的值。311、已知函数211()24f xxx，()fx为函数()f x的导函数若数列na满足：11a，1()()nnafafn（nN），求数列na的通项na；12、设数列 na的前n项和为nS，11a，且对任意正整数n,点nnSa,1在直线022 yx上.求数列 na的通项公式；4数列小测参考答案数列小测参考答案选择题：选择题：1-5、B D D D B填空题：填空题：6、1,4 7、12 n 8、16解答题：解答题：9、解：、解：(1)由27,125252aaaa.且0d得9,352aa 2 分2325aad,11aNnnan12 4 分 在nnbT211中,令,1n得.321b当2n时,Tn=,211nb11211nnbT,两式相减得nnnbbb21211,2311nbbnn 6 分Nnbnnn3231321.8 分(2)nnnnnc3243212,9 分nnnS312353331232,132312332333123nnnnnS,10分132312313131231232nnnnS=21131231131191231nnn=11344343123131312nnnnn,13 分nnnS3222 14 分 10、解：、解：（1）因为 a1a5+2a3a5+a 2a825，所以，23a+2a3a5+25a25 又 ano，a3a55，2 分又 a3与 a5的等比中项为 2，所以，a3a54而 q（0,1），所以，a3a5，所以，a34，a51，12q，a116，所以，1511622nnna6 分（2）bnlog2 an5n，所以，bn1bn1，5所以，bn是以 4 为首项，1 为公差的等差数列。9 分所以，(9),2nnnS92nSnn 所以，当 n8 时，nSn0，当 n9 时，nSn0，n9 时，nSn0，当 n8 或 9 时，1212nSSSn最大。12 分1111、解、解1()22fxx，1 分111(2)(2)22122nnnaanan 即12(1)12(21)nnanan 3 分11a，数列21nan是首项为4，公比为2的等比数列1214 2nnan ，即1221nnan 5 分12、解：、解：由题意可得：.0221nnSa 2n时,.0221nnSa 1 分 得22102211naaaaannnnn，2122,12121aaaa 3 分 na是首项为1，公比为21的等比数列，.211nna 4 分