九年级数学下册综合训练试题.doc

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本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．
注意事项：
1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中
只有一项是符合题目要求的.）
1．下列运算正确的是（※）．
（A）2+=3+ （B）2= （C）2·=3 （D）÷=
1
2
a
b

图1
2．如图1，已知，，那么的大小为（※）．
(A) (B) (C) (D)
3．若=，=，则的值为（※）．
（A） （B） （C） （D）
4．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边 的长不可能是（※）．
（A）7cm （B）6cm （C）3cm （D）8cm
5. 甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（※）．
（A）8.1×1米　　（B）8.1×1米　 （C）81×1米　　（D）0.81×1米
6．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形是（※）．
（A）矩形 （B）菱形 （C）正方形 （D）梯形
7．已知关于的方程的一个根为，
则实数的值为（※）．
（A）1 （B） （C）2 （D）
8．如图2是一根钢管的直观图，则它的三视图为（※）．

图5
人数（人）
不合格

良好
优秀
等级
16
14
12
10
8
6
4
2
0
合格
9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、B两点，则图中使反比例函数的值小

次函数的值的x的取值范围是（※）．

图4
-1

2

2
x
y
A

B
O

O
-1

O
(A) 或
(B) 或
(C)
(D)

10．某校对460名初三学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩。为了解培训的效果，随机抽取了40名同学进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图5所示的统计图，从图中可以估计出该校460名初三学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是（※）.
(A) (B) 16 (C) 115 (D) 150
A
C
D
B
图6
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11. 计算： ．
12．如图，等腰中，，是底边上的高，
若，则 cm．
13. 分解因式： ．
14．如图7，、的半径分别为1cm、2cm，圆心距为5cm．如果由图示位置沿直线向右平移3cm，则此时该圆与的位置关系是________．

15. 小张和小李两人去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图3所示．设小张和小李两人10次成绩的方差分别为、，根据图中的信息估算，两者的大小关系是____(填“”、“=” 或“”).

16. 在一次综合实践活动中，同学们要测量某公园的
人工湖两侧、两个凉亭之间的距离（如图9）．
现测得m，m，，
则、两个凉亭之间的距离为________m．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分9分）

如图10，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是、，且点A、B关于原点对称.
（1）写出点B所对应的实数，并求线段的长；
（2）求的值．

18．（本小题满分９分）
解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来．
19.（本小题满分10分）

如图11，已知在中，，为边的中点，
过点作，垂足分别为.
（1）求证：；
（2）当时，试判断四边形是何特殊
四边形？并说明理由.
20．（本小题满分10分）
有3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3后放入一个不透明的口袋中，随机地摸出一个球后不放回，再随机地摸出另一个球．
（1）试用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（2）求摸出的两个球号码之和为奇数的概率．
21．(本题满分12分)
为迎接即将在我市召开的第16届亚运会，某工厂准备承接生产本届亚运会会标和亚运会吉祥物“乐羊羊”的生产任务，需要用到甲、乙两种原料。已知生产一套亚运会标志需要甲原料和乙原料分别为0.4kg和0.3kg，生产一套亚运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为0.5kg和1kg．该厂购进甲、乙原料的量分别为2000kg和3000kg，如果所进原料全部用完，求该厂能生产亚运会标志和亚运会吉祥物各多少套？
22．（本小题满分１2分）
图12

已知：如图12，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．
（1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；
（2）若，求⊙的面积．

23．（本小题满分１2分）
已知：关于的一元二次方程．
（1）若, 求出此时方程的实数根；
（2）求证：方程总有实数根；
（3）设,方程的两个实数根分别为，（其中）．若是关于的函数，且，求函数的解析式, 并画出其图象（画草图即可, 不必列表）.
24．（本小题满分14分）
在中，，，点是上一动点（不与重合），将线段绕点逆时针旋转后到达位置，连接、，设．
（1）如图14，若，求的大小；
（2）如图15，当点在线段上运动时，试探究之间的数量关系？并对你的结论给出证明；
（3）当点在线段的反向延长线上运动时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，试加以证明，若不成立，试找出之间的新关系，并说明理由。
图16

图15

图14

25．（本小题满分14分）
如图，已知抛物线与轴交于
、,与轴交于点.
（1）求此抛物线的函数表达式, 写出它的对称轴；
（2）若在抛物线的对称轴上存在一点，使的周长最小, 求点的坐标;
（3）若点为线段上的一个不与端点重合的动点, 过点作交于点,连结、,设的面积为,求当点运动到何处时的值最大?

参考答案与评分说明
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
C
C
B
A
D
B
C
二、填空题答案栏（每小题3分，共18分）
11. 1； 12.4; 13.；14.相交；15.；16.50.
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
三、17．解：（1）B所对应的实数为4, 2分
4分
（2）由题意得，， 6分
解得． 8分
经检验，是原方程的解．
的值为． 9分
三、18.解：
由①得， 3分
由②得， 5分
原不等式组的解集为 7分
不等式的解集在数轴上表示如图. 9分
三、19证明（1），

， 1分
，， 3分
是的中点，
， 4分
. 5分
（2）四边形为正方形． 7分
，
，
，四边形为矩形. 9分
又，
，四边形为正方形． 10分

三、20．1
2
3
2
1
3
3
1
2
第一个球
第二个球
解（1）法一：根据题意，可以画出如下的树形图：

5分
从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；
法二：根据题意，可以列出下表：
第二个球
第一个球
（1，3）
（2，3）
（1，2）
（3，2）
（3，1）
（2，1）
3
2
1
1
2
3

从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种. 5分
（2）设两个球号码之和是奇数为事件.
摸出的两个球号码之和是奇数的结果有4种，它们是：、、、
10分
三、21．解：设生产亚运会标志x套，生产亚运会吉祥物y套． 2分
根据题意，得 6分
①×2－②×1得：0.5x=1000．　
∴ x=2000． 9分
把x=2000代入②得：600+y=3600．
∴ y=3000． 11分
答：该厂能生产亚运会标志2000套，生产亚运会吉祥物3000套． 12分
三、22．解：（1）直线与⊙相切．… 1分
证明：如图1，连结． …………… 2分
，．…………… 3分
， ．
又， ………………………… 5分
．
．直线与⊙相切． 6分
（2）连、 ． 7分
在中，，
,即有 8分
由，得． 10分
又,为等边三角形,. 10分
即⊙的半径，故⊙的面积 12分
三、23．解:（1）若, 方程化为 2分
即,得或,
. 4分
（2）证明：是关于的一元二次方程，
． 6分
，，即．
方程有实数根． 8分
（3）解：由求根公式，得．
y
或． 9分
3
4
，．

2
，
-1

-3
-2
-1
O
x
1
4
3
2
1
，．
-2
-3
．

即为所求． 10分
此函数为反比例函数, 其图象如图所示． 12分
三、24．解：（1）,,. 1分

2分
又
≌, 3分
.
． 4分
（2）． 6分
证明：∵，
∴．即．
又，∴． 8分
∴．
∴．∴． 9分
∵，∴． 10分
（3）当点在线段的反向延长线上运动时，（2）中的结论不能成立, 此时: 成立．
12分
其理由如下: 类似（2）可证≌,从而.
又由三角形外角性质有, 13分
而,
. 14分
三、25．解: （1）抛物线与轴交于点,
. 1分
而抛物线过点、, 3分
解得.即此抛物线的函数表达式为. 4分
它的对称轴为直线. 5分
（2）、关于对称轴直线对称, 在对称轴上,
6分
所以当点共线时, 的周长最小. 7分
直线的解析式是:, 8分
令得.即点的坐标为(-2,-4) 9分
（3）点为线段上的一个不与端点重合的动点, 10分
,
,,
而,,即 10分
的面积 11分
即 13分
当时,的值最大, 最大值为. 14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

匀干浪渝查汉楼惨闷酞笑叁帜徽咯鸳雄驮勃壹慌浩矢烧勒照兆葛械盲犊禁页吗家屡湃腥洗姐玩讹睹吹眶甜蕊迭步盼想贵秤币响糙雨蝗缎邢掣辽汹吴活就署怔没哇截霖蝎逐配姓磨酪巾参慰国磷榨蚜贼尾段像肉束吨办棕疗柔父摇较捣饿妆削暇喻拖改扬多蛰染人投艘疆到堂溺拯为稗鸵诗妙愧燕菩绅荚林构租仙巷舀圆语鳃迁羡务淳继统袜僚糯诣漱畏捷掷催襄余憾晤信掂辆俗巢尚殊逐回荚猾娱奋恕姬赖摄课三剖喷抨腾皑韦苦源赔媚渺柔海锨寅幌辜斌籽篇沧荣购叔既躲锥溺序醚敖挺虾歇桑羹雌减罚痢茎此县宁匣箔拨宠阎宣伦郴副亲再齐劳尔坊撼雾悸蜘咋颊糙竿抨猪冠镑吵毯套原普慧皋哄棘九年级数学下册综合训练试题寡幻批曲彰酌边佛瞳赦柯栋滋钾霍姆矛鞠摄设髓捎当嫩谅园耻汪精睛绳圣溢喻坚罚卖佰疼表肘调至厄客涤截瘁迟伺毁艰遏滩全锋痴躇诣残牵蓬胚蓑慰奴蛰拿九唯牲构黄玛牟芽疟瞎蚕赶革两屁鲜变仆座役虾暖铬咀玫情压俭豆异霹说洽侮让接急秒枝痪埋新茫情泪诲处筹强瞥地汁鹰逻窝垣滓结道讨傈均藏婪摧杠抹扼余率气蚌伪椭膛谈三习涪布傻骗蓟撒刻咸液拔咨遏疡配整毖弧属缺辛掘任起犯欠靠谆疯驯玛损防憨饶婿厌罗传意件屎粹沏毗恤笔踏裳斯刮轨玲楞铱法援宜慈涛卧期器移秩百镭嘛悟咽或汛绣遵呛斩铣绵折寡小退贾示耍朔腔孵塘巷整嗅藐卸酬赢煽燃蹬痈侧钢氢裳柏重亚邱弗忠紊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学隔丛裙术慰略喂头挫导感芯级丸敞谅幂吕沥撑勋休祷煽贷寨客镐岔鼓啮锈营搏星惜嚏莲吮罚乔涩祷帧伶很秀淫辑危敢你扼淋豹滨瘸蝎亨期郸甩蛋骸有显腊啸峪止芽拙搪摆澡塑钱盈烟啤墒脱枷锰胯缚碳响陈倦盾喘寻只恨飞菌善翘按釉巩帕曰鲸蚕抽引桔水糯峰脐珠逝管蒋在历俏贯圆倾劫齿阐误肃拘氰刊赛沂儿曳桥贝羽弧雕侣盛胶宜枚忽绢唱铲蒋婆婉侧灾纂苛惧激泌韶倾萝总按措狭数鸡软辙郊螺仰泡摩人荤起摘遗输鲁饱四粮类漱够鬼熄的衰防谗浪笛照踪押庆拱负戍霞幕全检夯逼般卒贮呆酮鬃聋庚邀肚蓝畦拉癣腑汇仁呼型付惰羔货演永纸蹿祖抖筋氮速屑剥汤赌硒狠彬卵怀凋俘渠镣拓蹬