《比》教材分析.doc
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1、比教材分析本单元是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质,以及分数与除法的关系等知识,掌握了分数乘除法的计算方法,会解答分数除法实际问题的基础上进行教学的。内容包括比的意义、比的基本性质、化简比、按比分配解决实际问题等。 一、与实验教材(义务教育课程标准实验教科书六年级,下同)的主要区别为了突出“比和比例”的独立性、重要性,新版教材把这部分内容从“分数除法”中拆分出来,编成一个独立单元。比的知识是学习比例相关知识的必要基础。因此,把比单独设为一个单元,有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比,而不仅仅从运算的角度去理解比,有助于培养学生的代数思想。在具体内容的编排上,新
2、版教材没有明显的变化。二、教材例题分析(一)认识比的意义及其各部分名称教材精心选取了“神舟”五号这一现实素材作为载体,先给出两面长方形小旗的尺寸相关数据,引导学生讨论长与宽的关系:怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系?在此基础上直接指出:可以用比来表示它们之间的关系,由此引出同类量的比。如果仅从形式上看,比是除法关系的另一种表示方式,这为学生认识比和除法、分数之间的关系奠定了基础。 接下来,教材介绍飞船的运行路程与时间,用除法表示出飞船进入运行轨道后的速度。在此基础上,直接指出还可以用比来表示路程和时间的关系,引出非同类量的比。使学生进一步认识比的意义以及比和除法的关系。 教材在教学了可以用比来
3、表示两个同类量或不同类量相除的关系的基础上,直接抽象出比的意义:两个数的比表示两个数相除。这一意义是后面求比值、推导比的基本性质的理论基础。 接下来,给出比的写法、各部分名称以及比值的概念,并根据分数和除法的关系,给出比的分数形式的写法。并根据小精灵的问题,进一步沟通比和除法、分数的联系。 比和除法、分数有着密切的联系,但又不完全等同,比更强调的是量与量之间的倍比关系的直接描述,有时并不关注具体比值是多少,而除法、分数更多的是强调两个量之间的一种运算关系,通常也会关注运算的结果。此外,我们用比可以同时表示两个、三个甚至更多的量之间的倍比关系,而除法、分数一般只能表示两个量之间的倍比关系。(二)
4、比的基本性质教材在第49页“做一做”第3题对商不变性质和分数的基本性质进行了回顾,在此基础上,启发学生根据比和除法、分数的关系思考:“在比中有什么样的规律?”首先通过比较比值,直接看出6:8和12:16这两个比的比值相等,同时也能看出这两个比的比值和3:4的比值也是相等的。接下来,让学生探究两个比的比值相等的内在原因。教材给出了根据比和除法的关系类推的过程,再让学生根据比和分数的关系自主探究。在此基础上,概括出比的基本性质。(三)化简比例1:运用比的基本性质化简比。化为最简整数比的常用方法是比的前项、后项同时除以它们的最大公约数;化简分数比、小数比的常用方法是把分数比、小数比转化为整数比,再化
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