系统分析试验流程.doc
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4、3、了解用集成运算放大器构成基本运算单元标量乘法器、加法器和积分器,以及它们的组合全加积分器的方法。二 实验内容1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数,并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响;2、了解用集成运算放大器构成基本运算单元标量乘法器、加法器和积分器,以及它们的组合全加积分器的方法。3、掌握用以上基本运算单元以及它们的组合构成模拟系统,模拟一阶和二阶连续时间系统的原理和方法,并用实验测定模拟系统的特性。三、实验原理说明1、阶跃响应与冲激响应:实验如图11所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应,其响应有以下三种状态:1、当电阻R2 时,称过阻尼状态;2、当电
5、阻R = 2 时,称临界状态;3、当电阻R2 时,称欠阻尼状态。图1-1 实验布局图冲激信号是阶跃信号的导数,所以对线性时不变系统冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形,实验用中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。2、连续时间系统模拟实验原理说明1、模拟连续时间系统的意义由于自然界的相似性,许多不同的系统具有相同的特性。不论是物理系统还是非物理系统,不论是电系统还是非电系统,只要是连续的线性时不变系统,都可以用线性常系数微分方程来描述。把一具体的物理设备经过数学处理,抽象为数学表示,从而便于研究系统的性能,这在理论上是很重要的一步;有
6、时,也需要对一系统进行实验模拟,通过实验观察研究当系统参数或输入信号改变时,系统响应的变化。这时并不需要在实验里去仿制真实系统,而只要根据系统的数学描述,用模拟装置组成实验系统,它可以与实际系统完全不同,只要与实际系统具有同样的微分方程数学表示,即输入输出关系(也即传输函数或系统响应)完全相同即可。系统的模拟是指数学意义上的模拟。本实验即由微分方程的相似性出发,用集成运算放大器组成的电路来模拟一阶系统(RC低通电路)和二阶系统(RLC带通谐振电路)2、 集成运算放大器构成基本运算单元标量乘法器、加法器和积分器,以及它们的组合全加积分器连续时间系统的模拟,通常由三个基本运算单元标量乘法器、加法器
7、和积分器构成,实际上还常常用到它们的组合全加积分器,这些运算单元都可以用集成运算放大器构成。(1) 标量乘法器(又称比例放大器) 图9-1(a) 反相标量乘法器 图9-1(b) 同相标量乘法器电路反相标量乘法器电路如图9-1(a)所示: 式中比例系数k为:当R1=RF时,k = -1,则uo = - ui,成为反相跟随器。同相标量乘法器电路如图9-1(b)所示,有: 式中:标量乘法器符号如图9-1(c)所示。 ui k uo= ku图9-1(c) 标量乘法器符号(2) 积分器反相积分器电路如图9-2(a)所示,有: 积分符号如图9-2 (b) C ui - R + uo ui RP= R1/R
8、2 图9-2(a) 反相积分器 图9-2(b) 积分符号(3) 加法器 RF R1 ui1 - ui1 S uo ui2 uo= -(ui1+ ui2) R2 + RP= R1/ R2 / RF ui2 图9-3(a) 反相加法器 图9-3(b) 同相加法器符号反相加法器电路如图9-3(a)所示,有: 当RF = R1 = R2有:uo = - (ui1 + ui2 )可见,输出电压uo 为两个输入电压之和取反相,若再加一个反相器或改变反馈网络的接法,可得到同相加法器,其符号如图9-3(b)所示。加法器电路中RP = R1/R2/RF用于保证外部电路平衡对称,以补偿运放本身偏置电流及漂移的影响
9、。(4) 全加积分器 C R1 ui1 - ui2 uo R2 + RP= R1/ R2 图9-4(a) 全加积分器电路 全加积分器电路如图9-4(a)所示,有: 全加积分器符号如图9-4(b)所示。 ui1 S ui2图9-4(b) 全加积分器符号一阶和二阶连续时间系统的模拟方法(1) 一阶系统微分方程运算的模拟 R + ui(t) C uo(t) - 图9-5(a) RC低通电路对图9-5(a)的RC低通电路,可用一阶微分方程描述: ui 反相标量乘法器 S 全加积分器 uo 图9-5(b) 一阶系统模拟框图 RF = 10k C = 0.1mF +U R1 = 1k +U ui 2 7
10、6 R=10k 2 7 TP903TP901 3 4 uo -U 3 4 6 RP1=1k -UR=10k RP2=5k TP902 TPGNDTPGND 图9-5(c) 一阶系统的实验电路图此一阶系统微分方程运算可用图9-5(b)的框图模拟,可用图9-5(c)的实际电路来实现,有: 与原系统相比,输出响应放大了,放大倍数,截止频率,时间常数。电路中+U和-U作为运放的直流供电电源。该模拟系统实际上是一个有源滤波器,它与只由R、L、C无源元件组成的无源滤波器相比,无需体积大的电感器和大的电容器,所以整体的电路体积小了,而且具有信号放大作用,带负载的能力也加强了,而频率特性相同。(2) 二阶系统
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