勾股定理的实际应用.ppt
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1、 18.1勾股定理勾股定理 -实际应用实际应用1一 回顾交流1 已知直角三角形ABC的三边为a,b,c,C 90,则 a,b,c 三者之间的关系 是 。2 矩形的一边长是5,对角线是13,则它的面积是 。602结论结论:S1+S2+S3+S4=S5+S6=S7y=0二二.复习面积法证明勾股定理复习面积法证明勾股定理3探索探索1、一个门框的尺寸如图所示,一块一个门框的尺寸如图所示,一块长长3m、宽宽2.2m的薄木板能否从门框内通的薄木板能否从门框内通过过?为什么为什么?ABCD1m2m解:连接解:连接ACAC,在,在RtABCRtABC中根中根据勾股定理:据勾股定理:4学生活动学生活动算趣题:算
2、趣题:“执竿进屋执竿进屋”笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竹,笨人执竿要进屋,无奈门框拦住竹,横多四尺竖多二,没法急得放声哭。横多四尺竖多二,没法急得放声哭。有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,有个邻居聪明者,教他斜竿对两角,笨伯依言试一试,不多不少刚抵足。笨伯依言试一试,不多不少刚抵足。借问竿长多少数,谁人算出我佩服。借问竿长多少数,谁人算出我佩服。5探索探索2 如图如图,一架长为一架长为10m的梯子的梯子AB斜靠在斜靠在墙上墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果如果梯子的顶端下滑梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动那么它的底端是否也滑动1 m?ABC所以梯子
3、的顶端下滑所以梯子的顶端下滑1m,它的底端它的底端不是滑动不是滑动1m.10108 8A AB B6 如图如图,一个三米长的梯子一个三米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙斜靠在一竖直的墙AO上上,这时这时AO的距离为的距离为2.5m,如果梯子的顶端如果梯子的顶端A沿墙下滑沿墙下滑0.5m,那么梯子那么梯子底端底端B也外移也外移0.5m吗吗?思考思考ABCDO7 小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多顶端的绳子垂到地面还多1米,当他把绳米,当他把绳子的下端拉开子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触米后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高度。地面,求旗杆
4、的高度。A AB BC C5 58 假期中,王强和同学到某海岛上去玩探假期中,王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏,按照探宝图,他们登陆后先往东宝游戏,按照探宝图,他们登陆后先往东走走8千米,又往北走千米,又往北走2千米,遇到障碍后又千米,遇到障碍后又往西走往西走3千米,在折向北走到千米,在折向北走到6千米处往东千米处往东一拐,仅走一拐,仅走1千米就找到宝藏,问登陆点千米就找到宝藏,问登陆点A 到宝藏埋藏点到宝藏埋藏点B的距离是多少千米?的距离是多少千米?AB82361C解:过解:过B点向南作垂线,点向南作垂线,连结连结AB,可得,可得RtABC由题意可知:由题意可知:AC=6千米,千米,BC=8
5、千米千米根据勾股定理根据勾股定理AB2=AC2BC2 6282100AB=10千米千米9如图,大风将一根木如图,大风将一根木制旗杆吹裂,随时都制旗杆吹裂,随时都可能倒下,十分危急。可能倒下,十分危急。接警后接警后“119119”迅速迅速赶到现场,并决定从赶到现场,并决定从断裂处将旗杆折断。断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安现在需要划出一个安全警戒区域,那么你全警戒区域,那么你能确定这个安全区域能确定这个安全区域的半径至少是多少米的半径至少是多少米吗?吗?5m18m?y=0乘风破浪乘风破浪10 一种盛饮料的圆柱形杯(如图),测得一种盛饮料的圆柱形杯(如图),测得内部底面直径为内部底面直径为5
6、5,高为,高为1212,吸管,吸管放进杯里,杯口外面露出放进杯里,杯口外面露出5 5,问吸管要,问吸管要做多长?做多长?A AB BC C11 如如图图,将将一一根根25长长的的细细木木棒棒放放入入长长、宽宽、高高分分别别为为8、6和和10的的长长方方体体无无盖盖盒盒子子中中,则则细细木木棒棒露露在在盒盒外外面面的的最最短长度是多少短长度是多少(保留保留1位小数位小数)A AB BC CD12AB我怎我怎么走么走会最会最近呢近呢?有一个圆柱有一个圆柱,它的它的高等于高等于12厘米厘米,底底面半径等于面半径等于3厘米厘米,在圆柱下底面上的在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它它想从点想从
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