2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题42.doc
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4、x)的导函数,则g(x)()Af(x)Bf(x)Cg(x)Dg(x)答案D解析本题考查了推理证明及函数的奇偶性内容,由例子可看出偶函数求导后都变成了奇函数,g(x)g(x),选D,体现了对学生观察能力,概括归纳推理的能力的考查2如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是()答案A解析该五角星对角上的两盏花灯依次按逆时针方向亮一盏,故下一个呈现出来的图形是A.3给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):“若a,bR,则ab0ab”类比推出“若a,bC,则ab0ab”;“若a,b,c,dR,则复数abicdiac,bd
5、”类比推出“若a,b,c,dQ,则abcdac,bd”;“若a,bR,则ab0ab”类比推出:若a,bC,则ab0ab.其中类比结论正确的个数是()A0 B1 C2 D3答案C解析正确,错误因为两个复数如果不全是实数,不能比较大小故选C.4将正奇数按如图所示的规律排列,则第21行从左向右的第5个数为()135791113151719212325272931A809 B852C786 D893答案A解析前20行共有正奇数13539400个,则第21行从左向右的第5个数是第405个正奇数,所以这个数是24051809.5定义一种运算“*”:对于正整数n满足以下运算性质:(1)1()An Bn1Cn
6、1 Dn2答案A解析由(n1)*1n*11,得n*1(n1)*11(n2)*1216(文)观察下列事实:|x|y|1的不同整数解(x,y)的个数为4 , |x|y|2的不同整数解(x,y)的个数为8, |x|y|3的不同整数解(x,y)的个数为12,则|x|y|20的不同整数解(x,y)的个数为()A76 B80C86 D92答案B解析本题考查了不完全归纳由已知条件知|x|y|n的不同整数解(x,y)个数为4n,所以|x|y|20不同整数解(x,y)的个数为42080.归纳体现了由特殊到一般的思维过程(理)观察下列各式:ab1,a2b23,a3b34,a4b47,a5b511,则a10b10(
7、)A28 B76C123 D199答案C解析本题考查了归纳推理能力,134,347,4711,71118,111829,4776123,故选C,解答本题时因为分析不出右边数字与前两式的数字关系,从而无从下手,导致无法解题或错选二、填空题7在平面内有n(nN,n3)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域,则f(5)的值是_,f(n)的表达式是_答案16f(n)解析由题意,n条直线将平面分成1个平面区域,故f(5)16,f(n).8(文)(2013陕西高考)观察下列等式:(11)21;(21)(22)2213;(31)(32)(33)23135;照
8、此规律,第n个等式可为_答案(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)解析观察规律,等号左侧第n个等式共有n项相乘,从n1到nn,等式右端是积式,第一项是2n,后面是等差数列2n1的前n项的乘积,故第n个等式为(n1)(n2)(nn)2n13(2n1)(理)如图,椭圆的中心在坐标原点,F为左焦点,A,B分别为长轴和短轴上的一个顶点,当FBAB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为_答案解析类比“黄金椭圆”得“黄金双曲线”的图形,由图知,(ac)2(b2c2)c2,整理得c2aca20,即e2e10,解得e,故e.9设n为正整数,f(n)1,计算得f(2),
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