科学计数法、近似数、有效数字归纳.pdf
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1、科学计数法、近似数、有效数字科学计数法、近似数、有效数字【要点提示】一、科学记数法的定义:把一个大于 10 的数记成an10的形式的方法叫科学记数法。1.其中 a 满足条件 1a102.用科学记数法表示一个 n 位整数,其中 10 的指数是 n1。3.负整数指数幂:当an 0,是正整数时,aann 1/4.我们把绝对值小于 1 的数写成 a10(n 为负整数,1a10)形式也叫科学计数n法。它与以前学过绝对值大于 1 的数用科学计数法表示为 a10(n 为正整数)形式有什么区n别与联系?(绝对值大于 10 的数,n 为正整数;绝对值小于 1 时 n 为负整数)二、近似数:接近实际数目,但与实际
2、数目还有差别的数叫做近似数。1.产生近似数的主要原因:a.“计算”产生近似数如除不尽,有圆周率 参加计算的结果等等;b.用测量工具测出的量一般都是近似数,如长度、重量、时间等等;c.不容易得到,或不可能得到准确数时,只能得到近似数,如人口普查的结果,就只能是一个近似数;d.由于不必要知道准确数而产生近似数2.精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。三、有效数字:对于一个数来说:从左边起第一个非 0 数字起,到它的末位止,中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。1.对于用科学记数法表示的数an10,规定它的有效数字就是 a 中的有效数字。2.在使用和确定近似数时要特别注意:(1)一个
3、近似数的位数与精确度有关,不能随意添上或去掉末位的零。(2)确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置,初学时可分别做上记号,以免出错。(3)求精确到某一位的近似值时,只需把下一位的数四舍五入,而不看后面各数位上的数的大小。【典型例题典型例题】例 1:用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000;57 000 000;123 000 000 000(2)0.00002;0.000707;0.000122;-0.000056 例 2以下问题中的近似数是哪些,准确数是哪些?(1)某厂 1994 年产值约 2000 万元,约是 1988 年的 68 倍。(2)甲班有学生 52 人,平均身高约
4、158 米,平均体重约为 524 千克。(3)我国人口约有 12 亿。(4)的近似值约为 314 例 3用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值(1)085149(精确到千分位),0851(2)476(精确到个位)48(3)15972(精确到 001),160(4)002067(保留 3 个有效数字)00208(5)64340(保留 1 个有效数字)6104(6)60304(保留 2 个有效数字)4100.6例 4下例四舍五入得到得近似数,各精确到哪一位,有哪几个有效数字?(1)438(2)003086(3)24 万(4)250(5)00010(6)51030.2 例 5某城市有 500 万人
5、口,若平均每 3.3 人为一个家庭,平均每个家庭每周丢弃 5 个塑料袋,一年将丢弃多少个塑料袋?若每 1 000 个塑料袋污染 1 m2土地,那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少?(保留两个有效数字)【经典练习经典练习】科学记数法练习题一、选择题1、57000 用科学记数法表示为()A、57103 B、5.7104 C、5.7105 D、0.571052、3400=3.410n,则 n 等于()A、2 B、3 C、4 D、53、72010000000=a1010,则 a 的值为()A、7201 B、7.201 C、7.2 D、7.2014、若一个数等于 5.81021,则这个数的整数位数是(
6、)A、20 B、21 C、22 D、235、我国最长的河流长江全长约为 6300 千米,用科学记数法表示为()A、63102千米 B、6.3102千米 C、6.3103千米 D、6.3104千米6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收 3.071010元,也就是说增收了()A、30.7 亿元 B、307 亿元 C、3.07 亿元 D、3070 亿元7.2003年5月19日,国家邮政局特别发行“万众一心、抗击非典”邮票,收入全部捐赠给卫生部门,用以支持抗击“非典”斗争,其邮票发行量为12500000枚,用科学记数法表示正确的是()A枚 B枚125105.125106.C枚 D枚12510
7、7.125108.8.中新网2008年10月12日电由于全球信贷市场紧缩,加上投资者对金融体系的信心尽失,环球股市经历“黑色一周”,短短一周累跌两成,是自1970年有纪录以来的最大一周跌幅,全球股票市值一周蒸发超过50万亿人民币。50万亿用科学记数法表示为是()A.B.C.D.1210501210513105141059据不完全统计,2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元,用科学记数法可表示为()A、B、C、D、910672.2910267.081067.2610267二、填空题1、3.6510175是 位数,0.121010是 位数;2、把 3900000
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