2018届高考数学知识点复习训练题16.doc
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4、两条直线相交产生四个区域,分别为上下左右区域,表示上面的区域,表示下面的区域,故选B.2下面给出的四个点中,到直线xy10的距离为,且位于表示的平面区域内的点是()A(1,1)B(1,1)C(1,1) D(1,1)答案C解析经验证(1,1),(1,1)不在所表示的平面区域内,而(1,1),(1,1)满足又点(1,1)到直线xy10的距离d,(1,1)到直线xy10的距离d,(1,1)满足条件3(2015湖南文)若变量x,y满足约束条件则z2xy的最小值为()A1 B0C1 D2答案A解析画出可行域,如图中阴影部分所示,平移参照直线2xy0,当直线2xyz经过xy1与yx1的交点(0,1)时,z
5、取最小值为zmin2011,选A.4(2015广东)若变量x,y满足约束条件则z3x2y的最小值为()A. B6C. D4答案C解析不等式组所表示的可行域如图所示,由z3x2y,得yx.依题当目标函数直线l:yx经过A(1,)时,z取得最小值即zmin312,故选C.5(2015福建)变量x,y满足约束条件若z2xy的最大值为2,则实数m等于()A2 B1C1D2答案C解析如图所示,目标函数z2xy取最大值2即y2x2时,画出表示的区域,由于mxy0过定点(0,0),要使z2xy取最大值2,则目标函数必过两直线x2y20与y2x2的交点A(2,2),因此直线mxy0过点A(2,2),故有2m2
6、0,解得m1.6(2016贵阳监测)已知实数x,y满足:则z2x2y1的取值范围是()A,5 B0,5C,5) D,5)答案D解析画出不等式组所表示的区域,如图中阴影部分所示,作直线l:2x2y10,平移l可知221z222(1)1,即z的取值范围是,5)7(2016郑州第一次质量预测)已知点P(x,y)的坐标满足条件那么点P到直线3x4y130的距离的最小值为()A. B2C. D1答案B解析在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线3x4y130,结合图形可知,在该平面区域内所有的点中,到直线3x4y130的距离最近的点是(1,0)又点(1,0)到直线3x4y130的距离等于2,即
7、点P到直线3x4y130的距离的最小值为2,选B.8(2016南昌调研)设变量x,y满足约束条件则z|x3y|的最大值为()A10 B8C6 D4答案B解析不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示当平移直线x3y0过点A时,mx3y取最大值;当平移直线x3y0过点C时,mx3y取最小值由题意可得A(2,2),C(2,2),所以mmax23(2)4,mmin2328,所以8m4,所以|m|8,即zmax8.9(2016沈阳质检)在满足不等式组的平面点集中随机取一点M(x0,y0),设事件A为“y00时,平行直线的倾斜角为锐角,从第一个图可看出,当a1时,线段AC上的所有点都是最优解;当a1.1
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