江苏省扬州市2015-2016学年七年级数学上册期末检测考试题.doc
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4、下列式子中正确的是( )A32=1B3a+2b=5abC|7|=7D5xy5yx=03直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为3cm,5cm,则点P到直线l的距离是( )A不超过3cmB3cmC5cmD不少于5cm4小明在日历上圈出五个数,呈十字框形,它们的和是40,则中间的数是( )A7B8C9D105如图,某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60,把这枚指针按顺时针方向旋转周,则结果指针的指向( )A南偏东30B南偏东60C北偏西30D北偏西606甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等设甲班原有人数是x人,可列出方程( )A98+x=x3B98x=x3C(98x
5、)+3=xD(98x)+3=x37下列语句中:一条直线有且只有一条垂线;不相等的两个角一定不是对顶角;两条不相交的直线叫做平行线;过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中错误的有( )A1个B2个C3个D4个8如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为( )ABCD二、认真填一填(本题共10小题,每小题3分,共30分)9扬州今年冬季某天测得的最低气温是6,最高气温是5,则当日温差是_10如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出这一现象的原因_11钓鱼岛
6、是中国领土一部分钓鱼诸岛总面积约5平方千米,岛屿周围的海域面积约170 000平方千米170 000用科学记数法表示为_12一个角的补角是它的余角的度数的3倍,则这个角的度数_13若代数式2a2+3a+1的值为6,则代数式6a2+9a+5的值为_14小华同学在解方程5x1=x+3时,发现“”处的数字模糊不清,但察看答案可知解为x=2,则“”处的数字为_15一个正方体的每个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中和“文”相对的字是_16服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的进价为_元17已知线段AB=20cm,直线AB
7、上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,则AM=_cm18如图所示,两人沿着边长为90m的正方形,按ABCDA的方向行走,甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形的_边上三、运算大比武19计算:(1)(2)20先化简,再求值:4(2a2bab2)2(ab2+3a2b),其中a=2,b=321解方程:(1)11x2(x5)=4(2)22已知关于x方程与x1=2(2x1)的解互为倒数,求m的值四、漫游图形世界23如图,点P是AOB的边OB上的一点(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C,(2)过点P画OA的垂线,垂足为H,(3)线段P
8、H的长度是点P到_的距离,线段_是点C到直线OB的距离(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段最短,所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是_(用“”号连接)24如图,是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体(1)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图;(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和主视图不变,那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图25如图,点O是直线AB、CD的交点,OEAB,OFCD,OM是BOF的平分线,AOC=32(1)填空:由OM是BOF的平分线,可得_=_;根据_,可得BOD=
9、_度;根据_,可得EOF=AOC;(2)计算:求COM的度数(写出过程)五、实践与运用26国庆期间,小明、小亮等同学随家长一同到瘦西湖公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由27某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位(1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式:排数第1排第2排第3排第4排第n排座位数1212+a(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,求a的值,并计算第21排有多少个座位?28如图,
10、两个形状大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转(1)试说明:DPC=90;(2)如图,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度,PF平分APD,PE平分CPD,求EPF;(3)如图,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2/秒,在两个三角板旋转过程中(PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动)设两个三角板旋转时间为t秒,则BPN=_,CPD=_ (用含有t的代数式表示,并化简);以下两个结论:为定值;BPN
11、+CPD为定值,正确的是_(填写你认为正确结论的对应序号)2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级(上)期末数学试卷一、精心选一选(本题共8小题,每小题3分,共24分)1的倒数是( )ABC2D2【考点】倒数 【专题】探究型【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解:(2)()=1,的倒数是2故选:C【点评】本题考查的是倒数的定义,即乘积是1的两数互为倒数2下列式子中正确的是( )A32=1B3a+2b=5abC|7|=7D5xy5yx=0【考点】合并同类项;绝对值;有理数的减法 【分析】分别利用合并同类项法则以及绝对值的性质和有理数加减运算法则化简判断即可【解答】解:A、32=5,故
12、此选项错误;B、3a+2b无法计算,故此选项错误;C、|7|=7,故此选项错误;D、5xy5yx=0,正确故选:D【点评】此题主要考查了合并同类项以及绝对值的性质和有理数加减运算等知识,正确掌握运算法则是解题关键3直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为3cm,5cm,则点P到直线l的距离是( )A不超过3cmB3cmC5cmD不少于5cm【考点】点到直线的距离 【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短,可得答案【解答】解:直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短,得点P到直线l的距离是小于或等于3故选:A【点评】本题考查了点到直线的距离,直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短4小
13、明在日历上圈出五个数,呈十字框形,它们的和是40,则中间的数是( )A7B8C9D10【考点】一元一次方程的应用 【专题】数字问题【分析】题目中的等量关系是五个数字之和等于40,根据数与数之间的关系以及等量关系列出方程求解【解答】解:设中间的数是x,则左边的数是x1,右边的是x+1,上边的是x7,下边的是x+7,根据题意列方程得:x+(x1)+(x+1)+(x7)+x+7)=40解得:x=8,则中间的数是8故选B【点评】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解5如图,某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60,把这枚指针按顺时针方向旋转周,则结果指针的指
14、向( )A南偏东30B南偏东60C北偏西30D北偏西60【考点】方向角 【分析】直接利用方向角的定义结合旋转的性质得出AOC=30,进而得出答案【解答】解:某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60,把这枚指针按顺时针方向旋转周,BOA=90,故AOC=30,即指针的指向北偏西30故选:C【点评】此题主要考查了方向角,根据题意得出AOC=30是解题关键6甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等设甲班原有人数是x人,可列出方程( )A98+x=x3B98x=x3C(98x)+3=xD(98x)+3=x3【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设甲班原有人数是x人,根据甲
15、、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等可列出方程【解答】解:设甲班原有人数是x人,(98x)+3=x3故选:D【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,关键是设出原有人数,根据调配后人数相等作为等量关系列方程7下列语句中:一条直线有且只有一条垂线;不相等的两个角一定不是对顶角;两条不相交的直线叫做平行线;过一点有且只有一条直线与已知直线平行其中错误的有( )A1个B2个C3个D4个【考点】垂线;对顶角、邻补角;平行线;平行公理及推论 【分析】分别利用垂线的定义以及对顶角的性质和平行线以及平行公理的推论得出答案【解答】解:一条直线有且只有一条垂线,故此选项错误,符合题
16、意;不相等的两个角一定不是对顶角,正确,不合题意;同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线,故此选项错误,符合题意;同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行,故此选项错误,符合题意故选:C【点评】此题主要考查了垂线的定义以及对顶角的性质和平行线以及平行公理的推论等知识,正确把握相关定义是解题关键8如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为( )ABCD【考点】规律型:数字的变化类 【专题】压轴题【分析】根据“莱布尼兹调和三角形”的特征,每个数是它下一个行左右相邻两数的
17、和,得出将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数得到莱布尼兹三角形,得到一个莱布尼兹三角形,从而可求出第n(n3)行第3个数字,进而可得第8行第3个数【解答】解:将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数,得到莱布尼兹三角形,杨晖三角形中第n(n3)行第3个数字是Cn12,则“莱布尼兹调和三角形”第n(n3)行第3个数字是=,则第8行第3个数(从左往右数)为=;故选B【点评】本题考查了数字的变化类,解题的关键是通过观察、分析、归纳推理,得出各数的关系,找出规律二、认真填一填(本题共10小题,每小题3分,共30分)9扬州今年冬季某天测得的最低气温是6,最高气温是5,则当日温差是11【考点】有理数的
18、减法 【专题】应用题【分析】先依据题意列出算式,然后依据减法法则计算即可【解答】解:5(6)=5+6=11故答案为;11【点评】本题主要考查的是有理数的减法,掌握有理数的减法法则是解题的关键10如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短【考点】线段的性质:两点之间线段最短;三角形三边关系 【专题】开放型【分析】根据线段的性质解答即可【解答】解:为抄近路践踏草坪原因是:两点之间线段最短故答案为:两点之间线段最短【点评】本题考查了线段的性质,是基础题,主要利用了两点之间线段最短11钓鱼岛是中国领土一部分钓鱼诸岛总面积约5平方千米,岛屿周围的海域面积
19、约170 000平方千米170 000用科学记数法表示为1.7105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:170 000=1.7105,故答案为:1.7105【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值12一个角的补角是它的余角的度数的3倍,则这个角的度数45【考点】余角和补角
20、【专题】计算题【分析】根据补角和余角的定义,利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可【解答】解:设这个角的度数是x,则180x=3(90x)x=45所以这个角是45故答案为45【点评】根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的关系是解题的关键如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角其中一个角叫做另一个角的补角13若代数式2a2+3a+1的值为6,则代数式6a2+9a+5的值为20【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】由题意列出关系式,求出2a2+3a的值,将所求式子变形后,把2a2+3a的值代入计算即可
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