九年级数学解直角三角形同步练习1.doc
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4、,得ABEDFG,在中,在中,由,得,又,即,答:小山的高约为第2题.如图,身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为和的三角尺测量一棵树的高度,已知她与树之间的距离为6m,那么这棵树高大约为 (结果精确到0.1m,其中,小丽眼睛距离地面高度近似为身高)答案:5.1m第3题.某船以每小时海里的速度向正东方向航行,在点测得某岛在北偏东方向上,航行半小时后到达点,测得该岛在北偏东方向上,已知该岛周围海里内有暗礁东北30(1)试说明点是否在暗礁区域外?(2)若继续向东航行有无触礁危险?请说明理由答案:(1)过点作,交于点(海里)又即点在暗礁区域外(2)过点作,垂足为在中,令,则在中,解得船继续向东航行有触
5、礁的危险第4题.如图,小岛在港口的南偏西方向,距离港口81海里处甲船从出发,沿方向以9海里时的速度驶向港口,乙船从港口出发,沿南偏东方向,以18海里时的速度驶离港口现两船同时出发,(1)出发后几小时两船与港口的距离相等?(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)(参考数据:,)P北东APDEC北东答案:解:(1)设出发后小时两船与港口的距离相等根据题意,得解这个方程,得出发后3小时两船与港口的距离相等(2)设出发后小时乙船在甲船的正东方向此时甲、乙两船的位置分别在点处连接过点作,垂足为则点在点的正南方向在中,在中,解这个方程,得出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向第5题
6、.如图,在一个坡角为的斜坡上有一棵树,高为当太阳光与水平线成时,测得该树在斜坡上的树影的长为,求树高(精确到)答案:解:如图,过点作水平线与的延长线交于点,则,分在中,在中, 答:树高约为第6题.如图,某市郊外景区内一条笔直的公路经过三个景点景区管委会又开发了风景优美的景点经测量景点位于景点的北偏东方向处,位于景点的正北方向,还位于景点的北偏西方向上已知(1)景区管委会准备由景点向公路修建一条距离最短的公路,不考虑其他因素,求出这条公路的长(结果精确到0.1km)(2)求景点与景点之间的距离(结果精确到1km)(参考数据:,北东北ABCDa,)答案:解:(1)如图,过点作于点,过点作,交的延长
7、线于点在中,北ABCDaFE在中,在中,景点向公路修建的这条公路的长约是3.1km(2)由题意可知,由(1)可知,所以,在中,景点与景点之间的距离约为4km第7题. 已知:如图,在梯形中,于点,求:的长解:答案:解:如图,过点作交于点因为,所以四边形是平行四边形所以由,得在中,由,求得所以在中,求得第8题.如图所示,在一笔直的公路的同一旁有两个新开发区,已知千米,直线与公路的夹角,新开发区到公路的距离千米(1)求新开发区到公路的距离;(2)现要在上某点处向新开发区修两条公路,使点到新开发区的距离之和最短请你用尺规作图在图中找出点的位置(不用证明,不写作法,保留作图痕迹),并求出此时的值答案:解
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