我国电子电机业生产效率及生产力变动之分析.doc

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2002年管理創新與新願景研討會 J-15

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我國電子電機業生產效率及生產力變動之分析
An analysis of the relative efficiency and productivity variation of Taiwanese electricity and electronics industries

陳俊杰
國防大學國防管理學院
後勤管理研究所
Surveykimo@
孫遜
國防大學國防管理學院
後勤管理研究所
[e-mail]

摘要
本研究目的在於應用資料包絡分析法(Data Envelopment Analysis， DEA)來分析89年及90年前三季我國電子電機製造業15家企業之生產效率評估及生產力變動率。研究發現：(1)在產出不可控制下，14個樣本具總體經營效率；(2)考量投入項權數，僅5家樣本企業具技術效率，17家樣本企業具規模效率；(3) D企業89年度被參考次數最多，是其它無效率企業最容易達到的改善學習目標；(4) 89年度生產績效與90年度相同；(5)部份內生變數對生產效率影響具顯著水準，但解釋能力不足；(6)營運規模較小者生產效率優於大者；(7)經與DEA作比較，在FDH模式下會發覺許多企業變為有效率，顯示FDH較不嚴謹，無法找出真正有效率企業。最後，本研究提出改善建議，以提供電子電機業者內部經營管理之參考。

關鍵字：資料包絡分析法、績效評估、Malmquist指標法

ABSTRACT
The purpose of this paper is to analysis the efficiency and productivity variation of the 15 selected electronic and engineering manufacturing industries in Taiwan over 2000-2001, using data envelopment analysis (DEA). The result has shown that (1) 14 sample firms achieved overall efficiency under inputs were uncontrollable; (2) 5 sample firms were rated technical efficiency , and and 17 sample firms were rated scale efficiency under weight imposition; (3) Firm D in 2000 has the highest reference number that inefficient firms referred for improving their inefficiencies; (4) There is no significant difference between firms’ performance in 2000 and that in 2001; (5) internal factors that the firms encountered has significant impacts on firms’ performance , explanation is insufficient; (6) the efficiency of smaller firms is better than bigger；(7) Compared with the result under Free Disposal Hull, DEA is more powerful than FDH in discriminating efficient firms. Finally, the study provides inefficient firms suggestions for making performance improvement.

Keyword: Data Envelopment Analysis, Performance Measurement, Malmquist Index
壹、前言
我國屬於海島型國家地狹人稠，自然資源相當缺乏。來自世界貿易協會（WTO）及中國大陸的強力競爭，業者應確實掌握我國所面臨商機與衝擊，提高生產效率，維持國家經濟持續成長。此為業者當前最重要的議題。目前我國產業分類共計農業、工業(製造業、水電燃料氣業、營造業)、服務業(批發零售及餐飲業、運輸倉儲及通信業、政府服務、金融保險工商服務業)等三類。依行政院主計處﹝3﹞預測民國90年國內生產毛額第３季三級產業結構延續產業發展趨勢，農業比重1.6％，工業占32.6％，服務業占65.7％。其中以工業產品所受到開放市場的壓力最大，而製造業佔工業的26.5％，為單項產業國內生產毛額比重最大。在二十二類製造業中，以電子電機業佔全部製造業九十年第一季營業收入43.55%為最大宗，且為我國近年來較具國際競爭力的產業。因此，本研究選擇電子電機業作為研究對象。
國外有Thore (1994) ﹝26﹞,Thore (1996) ﹝27﹞,Yunos (1997) ﹝28﹞,Chandra ﹝14﹞,Burki (1998) ﹝11﹞,Linton (1998)﹝23﹞,Hibiki (1999)﹝22﹞,Giokas (2000)﹝20﹞,Cooper (2001)﹝16﹞等曾進行產業生產力評估研究。國內則有陳禹彰(1995) ﹝5﹞、黃寶興(1998) ﹝6﹞[15]、陳慧瀅(2000) ﹝7﹞及陳巧靜(2001) ﹝8﹞等人，對生產力進行評估。然上述文獻多以國外個別產業為比較對象，僅使用產業加總資料對我國產業進行分析，而方法上則多採用經濟學上的成本效益分析或採線性迴歸，預設生產函數。
這些文獻較少有探討在不同國情所產生的產業結構差異性，或未探討因不同產業其生產力之差異。除此之外，這些文獻所使用方法大都只能探討單一投入與產出，或是單一產出與多重投入間之關係，無法解釋無效率原因。本研究採DEA來進行分析，因DEA可衡量多元投入與多元產出之營利與非營利組織，利用線性規劃方法求出一組適當的權數，進行投入與產出加權後之比率值，找出相對有效率單位，並可提供決策者對於無效率單位改進的方向與幅度。
本研究採用效率觀點，即從投入與產出之比較，運用DEA來評估89年及90年前三季電子電機業生產績效及生產力變動率。研究發現期能作為本產業生產管理之參考，故本文研究目的為：
1.分析電子電機業生產效率。
2.探討電子電機業經營績效改善空間。
3.提供電子電機業者營運政策制訂暨管理改善建議。
本研究有下列的限制：
1.企業營運所涉及的層面廣泛，且部分企業財務資料係各公司之營運機密而不易獲得，因此僅能從財政單位所公開的公司財務報表蒐集的資料加以分析。
2.由於現今企業屬多角化經營，其母、子公司營業項目常有不同，因此本研究蒐集資料係以母公司財報資料為主的量化資料；其他如經營者之教育程度、員工技術純熟度、是否與其它廠商為策略聯盟等資料，本研究並未針對此種問題進行問卷調查。對於相關非量化的資料並未列入本研究之考量。
3.所衡量的效率為「相對效率」，並非衡量「絕對效率」。當受評估的企業投入/產出組合改變，相對效率程度會不同。所以有效率或無效率是指現有績效衡量指標組合下，受評估的企業的相對效率關係。
本研究探討下述六個研究問題：
1.電子電機業總體績效與其最適生產規模大小(most productive scale size，MPSS)為何？
2.最佳營運總體績效企業為何？
3.無效率企業其參考改善群體與改善績效目標為何？
4.比較DEA與Free Disposal Hull(FDH)﹝17﹞下各企業之績效表現。
5.電子電機業生產力變動為何？
6.內生變數對企業生產效率的影響？及企業規模對效率的影響？
本篇論文組織架構如下：第二節探討運用DEA模式評估製造業經營績效之文獻；第三節說明本研究之研究方法；第四節提出實證分析；第五節對本文作一結論與建議。

貳、文獻探討
本節探討運用DEA評估產業生產力之文獻，依作者、研究目的、投入與產出項、研究結果、使用模式，重點摘要詳如表1。
表1應用DEA進行生產力評估文獻
作者
（年代）
研究目的
投入項目
產出項目
研究結果
使用模式
Thore
et al.
(1994)
比較美國1981-1990年44家電腦公司營運績效，藉以比較上述兩種方法之效率區別能力。
銷售成本、
資金、
研發費用、
管銷費用、
勞動力、
倉儲成本
營業額、
稅前盈餘、
市場佔有率
對快速變遷的電腦市場而言，利用動態性Malmquist型生產指標法似乎較能評估本產業營運效率。
CCR模式、Malmquist型生產指標法
Thore
et al.
(1996)
評估1981-1990年美國44家電腦公司的營運效率，藉以詮釋效率及產品週期間的關係。
直接成本、間接成本、勞動力、
固定資產、資金、
研究費用
營業額、稅前盈餘、
市場佔有率
有效衡量44家電腦公司的營運效率，並確認生產效率及產品週期的關鍵關係。
CCR模式、
BCC模式
Yunos
et al.
(1997)
衡量1987年馬來西亞27個國民生產毛額在1500-2800美元的發展中國家的電子公用事業公司之經營績效。藉以明瞭本身電子產業經營績效。

設置成本、勞動力、
總系統損失、
公共因素
產品數量
馬來西亞政府藉與其他國家電子產業的比較瞭解本國產業營運績效並獲得無效率改善的方向與幅度。
CCR模式
Chandra
et al.
(1998)
評估1994年29家加拿大紡織工廠的生產效率，並利用cone-ratio訂定投入項權重，以求出最佳績效之工廠。

員工人數、
近十年平均年投資額
年營業額
成功區隔出紡織工廠的相對營運效率值，並運用規模報酬模式，求出各工廠在投入與產出項應改進的方式與幅度。
CCR模式、
CONE-
RATIO模式
Burki
et al.
(1998)
評估1991年九類製造業計153家巴基斯坦小型工廠的整體及規模效率。並利用Tobit Regression求出投入與產出項對效率值的影響。

員工人數、
資本額、
能源金額、
原物料金額
年營業額
計算出這些小型工廠的的整體及規模效率，並找出影響效率值的外生變數(工廠是否新成立、負責人的教育程度、是否參與生產合約)。
CCR模式、
BCC模式
Linton
et al.
(1998)
評估1995-1996年美國154家、加拿大54家電路板生產工廠的新技術的使用效率。

轉換新技術所有的困難度
資源的使用效率、技術轉換後可能獲得的利益。
成功地區隔出美國的工廠要比加拿大工廠較有新技術的使用效率。
CCR模式

表1應用DEA進行生產力評估文獻(續)
Hibiki Et al.
(1999)
評估日本區域行政部門對日本工業的貢獻程度。
第一級工業員工數、次級工業員工數、三級工業員工數、政府公共支出、商業銀行貸款、農業部營業處、次級工業營處、銷售額
第一級工業產品、第一級工業產品、第一級工業產品
利用日本1993-1994年24個轄區對日本工業的貢獻度，藉由差額變數分析及DEA-AR模式的權數限制觀點，並利用說定參考群體方式有效地驗證作者所提出的「DEA交叉參考模式」。
CCR模式、
BCC模式、
AR模式

Giokas
Et al.
(2000)
評估1998年希臘36家電信中心營運績效。
技術人員、非技術人員、顧問、
設置綱路能量
營業額、電話線路數
結果指出有15家有總體效率總體效率；7家為固定規模報酬、11家為遞減規模報酬、18家為遞增規模報酬，並對營運不佳中心提出改善建議。
CCR模式、
BCC模式
Cooper
et al.
(2001)
評估1981-1997年中國大陸紡織業及汽車業營運績效。
勞工數、資本
產值
利用DEA模式以這兩種產業進行說明，在不減少僱用員工情況下仍可以增加產出，並提供無效率產業改善的機會。
BCC模式、Additive模式
由文獻探討中可以發現，DEA可用來作為評估生產效率的分析工具，但是文獻卻未對三個問題未做探討。首先，DEA有區別能力(discriminatory power) 問題，既無法找出真正有效率單位。這問題的發生是由於DEA的效率值是經由運算較不實際投入項或產出項之權數所得，故造成某些有效率DMU是假相(false positive)有效率DMUs。其次，DEA 不是唯一的前緣線推論法。DEA認為有效率DMU可藉由凸向前緣線(convex frontier)找出，但Desprins 認為使用非凸向前緣線(non-convex frontier)之Free Disposal Hull比DEA 更能所找出有效率DMU。最後，過去文獻未考慮投入與產出項間的控制性與權數限制問題。
本研究與以往文獻不同之處：1.對我國製造業單一產業進行生產效率探討。2.採用Dolye 與 Green ﹝18﹞之交叉效率表現最佳之企業其投入與產出項的權重比值制定權數比值範圍。3.考慮產出項的控制與投入項的權數限制。4.利用Malmquist生產指標法結果，進行生產力變動測定。4. 將DEA 與FDH法所得之結果作一比較。

參、研究方法
一、觀念模式構建
參考國外文獻及資料獲得性，本研究選取固定資產、營業成本、營業費用、存貨、員工數為投入項、營業收入為產出項。生產觀念模式如圖1，變數定義如表2。
投入項 產出項
固定資產
營業成本
營業費用
存貨
員工數

營業收入

轉
換

圖1 生產觀念模式圖

表2 選定變數定義表
變 數
定 義
投入項：

固定資產（X1）
本年度企業期末決算後固定資產之淨額。
營業成本（X2）
即銷貨成本。
營業費用(X3)
存貨(X4)
員工數（X5）
含推銷、管理及總務費用。
本年度企業期末決算後各類存貨之淨額。
本年度期末所有投入直接、間接生產人員總數。
產出項：

營業收入(Y1)
製成品銷貨所得之收入。

二、決策單位選擇
本研究以資產總額前十五名之電子電機產業(即經濟部工業生產統計分類之電子機械器材製造修配業)為研究對象。為滿足DEA所評估之DMU數量至少應為投入與產出項目個數總合的兩倍的經驗法則（Golany and Roll,1989）﹝21﹞，故使用89及90年前三季投入與產出資料進行分析。以每一企業為一決策單位(decision making unit，DMU)共計30 DMUs。
資料來源使用財政部證券暨期貨管理委員會全球資訊網﹝4﹞、天下雜誌﹝2﹞及中華徵信社所﹝1﹞提供之89及90年度的資產負債表及損益表之次級資料為分析資料來源，並經本研究篩選整理後，用以評估該產業生產力表現。表3為電子電機業投入與產出敘述統計資料表，表中Mean、S.D.、Min、Max各為變數的平均值、標準差、極小值與極大值。
從表3看出，固定資產(X1)的標準差最大，顯示固定資產變異程度大，造成此種現象的原因可能係由於各企業生產規模大小不同所致。其次為X2，顯示企業營業成本變化大。表4為投入與產出變數相關係數表。投入項間，以X1與X3呈高度正相關(0.93)，顯示固定資產與營業費用間有統計上的相關性存在。其次為X2與X4，顯示營業成本與存貨間存在高度正相關性(0.88)，原因可能由於存貨造成資金累積而導致成本上昇；由於投入與產出變數間有正相關(皆為0.53以上)，一部份投入增加會使得一部份產出項的增加。此一關係符合固定規模報酬假設，故本研究採固定規模報酬假設來進行分析。
表3投入/產出項敘述統計表

Mean
S.D.
Min.
Max.
Inputs:

X1
28,372,207
59,173,938
774,608
219,577,703
X2
26,994,282
22,213,717
3,227,408
74,173,662
X3
2,689,364
3,252,024
331,669
13,808,927
X4
3,782,766
3,028,314
363,669
11,151,916
X5
3,970
2,554
800
9,373
Output:

Y1
33,602,822
29,691,812
4,910,025
112,406,715

表4 相關係數表

X1
X2
X3
X4
X5
Y1
X1
1
0.49
0.93
0.57
0.65
0.67
X2

1
0.70
0.88
0.41
0.95
X3

1
0.68
0.62
0.80
X4

1
0.47
0.91
X5

1
0.53
Y1

1

三、DEA模式選取
為了檢視各企業是否盡可能降低使用投入資源，以維持現在營運產出水準，本研究採用投入導向(input-oriented)NCN模式﹝10﹞、AR模式﹝24﹞、Bilateral模式﹝25﹞、交叉效率模式與FDH作為分析評估模式。本小節說明模式概念、用途摘述如下。有關DEA理論詳細介紹，讀者請參閱Cooper et al.(2000)﹝15﹞。
(一)Charnes et al.(1978) ﹝13﹞提出CCR模式，來評估技術效率。其基本假設為固定規模報酬，即一部份投入增加相對會使得有一部份產出的增加，為區隔技術效率與規模效率，並求出純技術效率，Banker et al.(1984）﹝9﹞遂提出BCC模式，模式基本假設為假設變動規模報酬。運用CCR模式與BCC模式可求出規模效率與最適生產規模大小。因生產環境中存在無法藉管理方法改善的投入或（且）產出項時，故Banker and Morey（1986）遂修正CCR及BCC模式而提出NCN 模式，藉以改善無法處理外生固定（exogenously fixed）變數問題，如營業收入等。
(二)為考量實際投入與產出的重要性比例，Thompson et al.(1986)提出Assurance Region模式，即將各項投入與產出項目增加上限與下限的比例值，以求出更接近真實的效率值。
(三)Doyle et al.(1994)提出交叉效率模式，來增加傳統DEA模式效率區隔力。其原理從CCR模式出發，將目標DMU本身的投入與產出項去除，利用其餘的DMU逐一對目標DMU評估，而求出一組最佳的投入、產出項的權數評估值。將所有的評估值加總平均即為交叉效率值。
(四)Tone (1993)提出Bilateral模式，用以計算不同二組DMUs群體之效率，並由Rank-Sum-Test來比較那一群組效率較佳。本研究採Bilateral模式分析比較89及90年度電力電子業生產力變動，。
(五)Deprins et al.(1984)提出FDH，認為效率決策單位(DMUs)只受實際觀察績效值影響，其參考群體的選擇是實際發生的觀察DMU，而非理論所推導出的虛擬DMU。因此其效率前緣線呈現出階梯式的前緣方式，而不是一般DEA法所呈現出的包絡曲線，這種結果造成幾乎所有的DMU皆為有效率，因此較無法區隔出何者為真正有效率。

四、Malmquist生產力變動指數
Caves et al.(1982a,1982b)﹝12﹞所提出，目的在衡量技術水準變動，屬無母數邊界法之一種，應用DEA理論分別計算在不同基期下的生產力變動，其生產力變動指數定義為：
　 M= (1)
Mt是指在固定規模報酬下，以第t期技術水準為基礎，計算由第t期至第t+1期間在生產力上的變動率，若Mt>1，表示生產力有改善，Mt<1表示生產力降低。後經Fare et al.(1989)﹝19﹞提出產出導向修正的修正模式，並將Malmquist生產力指數(TFP)分解為總體技術效率變動指數(TE)及技術變動指數(TC)的乘積，即TFP=TE*TC，其數學式分別如下：
(2)
(3)
(4)

當TFP>1時表示從t至t+1時表示生產力有改善，TFP<1表示生產力降低。實際上這種指標是兩個以Malmquist產出導向的生產力指數的幾何平均數。而上式各式中距離函數可分別改寫成DEA的線性規劃式，藉求出在不同基期下的DEA效率值，進一步計算出各項變動率。

五、迴歸分析
為了進一步瞭解內生變數(固定資產、營業成本、營業費用、存貨及員工數)對企業生產績效之影響，本研究採迴歸分析，其模式構建如下：
ENCN-I-C=α+βlnZ +ε (5)
其中E為樣本DMUs產出不可控制模式下所構成之效率值向量，α是迴歸模式之截距，β是內生變數預估參數值之向量，lnZ 是樣本DMUs內生變數取對數後，所構成之矩陣，ε是隨機誤差。

肆、實證分析
一、生產績效分析
本研究將電子電機業15家企業89及90年度的投入與產出資料以NCN-I-C、CEM、AR-I-C、AR-I-V、Bilateral模式及Malmquist生產力變動指數運算分析，其各家企業技術效率值 (technical Efficiency)、純技術效率值 (pure technical efficiency)、規模效率值 (scale efficiency)、規模報酬 (returns to scale，RTS)的結果彙總如表5。(上述AR-I-C及AR-I-V評估模式裡，I代表投入導向，C為固定規模報酬，V為變動規模報酬)

表5效率值彙總表
NO.
NCN-I-C
CEM
AR-I-C
AR-I-V
Scale
RTS
Bilateral
FDH
Reference Set
Fre.
PRA
A89
0.74
0.43
0.61
0.61
1.00
IRS
0.74
1
A89

0.233
B89
0.95
0.77
0.91
0.92
0.99
CRS
0.95
1
D89,O89

0.796
C89
1.00
0.87
0.99
1.00
1.00
CRS
1.32
1
D89,O89

0.860
D89
1.00
0.81
1.00
1.00
1.00
CRS
1.07
1

25
0.832
E89
0.82
0.60
0.82
0.82
1.00
IRS
0.84
1
D89,A90

0.446
F89
1.00
0.83
1.00
1.00
1.00
IRS
1.03
1
D89,O89

0.863
G89
0.82
0.59
0.79
0.79
1.00
IRS
0.82
1
D89,A90

0.469
H89
0.92
0.80
0.92
0.92
1.00
CRS
0.95
1
D89,O89

0.814
I89
1.00
0.89
1.00
1.00
1.00
IRS
2.21
1
D89,O89

0.905
J89
0.90
0.69
0.89
0.90
0.98
IRS
0.93
1
D89,A90

0.707
K89
1.00
0.92
0.96
0.96
1.00
IRS
1.14
1
D89,O89

0.893
L89
0.96
0.60
0.91
1.00
0.91
IRS
0.97
1
D89,A90

0.435
L89
0.97
0.54
0.74
0.75
0.99
DRS
0.98
1
D89,A90

0.301
N89
1.00
0.77
0.99
0.99
1.00
CRS
1.04
1
D89,A90

0.801

表5效率值彙總表(續)
NO.
NCN-I-C
CEM
AR-I-C
AR-I-V
Scale
RTS
Bilateral
FDH
Reference Set
Fre.
PRA
O89
1.00
0.95
1.00
1.00
1.00
CRS
1.41
1

14
0.934
A90
1.00
0.70
1.00
1.00
1.00
CRS
1.42
1

13
0.385
B90
0.93
0.79
0.92
0.93
0.99
CRS
0.93
0.98
D89,O89

0.811
C90
1.00
0.86
0.98
0.98
1.00
CRS
1.10
1
D89,O89

0.851
D90
0.97
0.86
0.96
0.97
0.99
IRS
0.97
1
D89,O89

0.866
E90
0.97
0.71
0.96
0.97
1.00
CRS
1.10
1
D89,A90

0.551
F90
1.00
0.89
0.98
1.00
0.98
IRS
1.30
1
D89

0.899
G90
0.90
0.63
0.88
0.88
1.00
CRS
0.96
1
D89,A90

0.530
H90
0.93
0.78
0.91
0.91
0.99
CRS
0.93
1
D89,O89

0.787
I90
0.93
0.76
0.91
0.92
0.99
CRS
0.93
1
D89,O89

0.776
J90
0.86
0.55
0.79
0.82
0.97
IRS
0.87
1
D89,A90

0.489
K90
1.00
0.87
0.94
0.94
1.00
CRS
1.36
1
D89,O89

0.848
L90
1.00
0.64
0.94
1.00
0.94
IRS
1.15
1
D89,A90

0.436
M90
1.00
0.70
0.99
1.00
0.99
DRS
1.35
1
D89,A90

0.415
N90
0.97
0.70
0.95
0.96
0.99
IRS
0.98
1
D89,A90

0.704
O90
1.00
0.92
0.96
0.97
1.00
CRS
1.15
1
D89,O89

0.890
註：IRS-遞增規模報酬，CRS-固定規模報酬。

分析表五可得下列發現：
(1) 在營業收入的不可控制下，在30家樣本企業之中，有14家樣本企業的技術效率值等於1；兩個年度均有效率者為C企業、F企業、K企業及O企業，表示這些企業近兩年生產效率良好；兩年度均無生產效率者為B企業、G企業、H企業及J企業，顯示以上四家企業生產效率有待改進。
(2) 經交叉效率分析顯示，以O企業89年度生產效率為所有DMUs中相對真正有效率者。故本研究以該企業89年度所有投入項之比值，制定投入項間之權數比，以更進一步求出各企業修正後之生產效率值，作為各企業在提升生產力改進方向的依據。
(3) 在投入項權數限制下，有5家樣本企業的技術效率值等於1，分別是D-89、F-89、I-89、O-89及A90，90年度僅有一個樣本有效率值，顯示90年度本產業普遍生產效率不良。
(4) 在投入項權數限制下，有10家樣本企業的純技術效率值等於1，分別是C-89、-89、F-89、I-89、L-89、O-89、A-90、F-90、L-90及M90。
(5) 在投入項權數限制下，15家樣本企業的達固定規模報酬，示這些企業營運已達最適的生產規模大小；兩個年度均達固定規模報酬者為B企業、C企業、H企業、O企業，而兩個年度均未達固定規模報酬者為F企業、J企業、L企業及M企業；13家樣本企業處於規模報酬遞增階段，表示這些企業需適度擴大營運規模，增加投入量，使產出最大，進而提升企業的整體效率；2家樣本企業處於規模報酬遞減階段，表示這些企業需適度減少營運規模，降低投入量，加強生產效率，以提昇企業競爭力。
(6) 在FDH模式下幾乎所有企業均有整體效率，此發現與DEA結果有所差異。這說明在本研究當中，FDH無法找出有效率企業，無研究者在DEA文獻中提及這個FDH缺點。
(7) 利用交叉效率值求出89及90年度企業的平均效率值分別為0.74及0.76，其生產效率變動率為-2.7%，並不明顯。另使用Bilateral模式分析後的效率值，進行Rank-Sum-Test檢定， 其Ｔ值為0.80小於顯著水準為α=5%之Tα/2值(1.96)，顯示89年度電子電機業生產效率與90年度相同。
(8) 由於發現電子電機業固定資產額度變異程度大，代表各企業營運規模大小不同，為進一步探討規模對效率值的影響。本研究以固定資產平均數為分界，將大於平均數的4個樣本設為I群，餘為Ⅱ群，使用Bilateral模式分析後的效率值，進行Rank-Sum-Test檢定，其Ｔ值為2.87大於顯著水準為α=5%之Tα/2值(1.96)，顯示營運規模小者生產績效較優。
(9) 以生產比例法(Production Ration Analysis,PRA) 來衡量生產效率，即實際產出（營業收入）/實際投入(固定資產+營業成本+營業費用+存貨)，效率值如表5最右欄所示，效率最佳者為O企業-89年度，次佳者為I企業-89年度，最差者為A企業-89年度。生產比例法效率值與產出不受控制模式下的效率值其相關係數為0.537，顯示傳統效率評估法與DEA方法效率值趨勢並不一致。
二、參考群體分析
參考群體分析的目的在於檢視相對效率的樣本企業，被無效率的樣本企業作為改善效率的參考對象與頻率，被參考次數愈多的企業，在管理上的意涵為指實際在作業上改善的可達成性，因此本研究以AR-I-C模式下的參考群體作為分析說明依據，參考次數如表5。以D企業89年度被參考次數為25次為最多，其次O企業89年度被參考次數為14次，最後A企業90年度被參考次數為13次；A企業89年度由於效率值偏低，因此在效率前緣線附近並無法找出可供參考之樣本，因此以本身作為參考群體，實質上並無意義。

三、差額變數分析
差額變數代表相對無效率的企業為了達到相對有效率企業相同的資源用效率時，應減少的投入量，或應增加的產出量，可顯示出無效率的企業應改善的方向與幅度。表6為無總體效率企業差額變數分析，顯示在各投入項仍有改善空間。續以A企業為例，雖同時須達到投入項投入項X1、X2、X3、X4與X5的數量，但仍未達到MPSS狀態。其中投入項X1、X2、X3、X4與X5的數量須再減少64,329,370.48、16,176,549.09、4,914,778.44、724,980.52及1,530.03才可達到MPSS，餘差額變數分析如表7所示。
表 6差額變數分析表
DMU
code

X1
X2
X3
X4
X5
A89
-64,329,370.48
-16,176,549.09
-4,914,778.44
-724,980.52
-1,530.03
B89
-4,577,008.20
-4,212,612.55
-1,143,517.37
3,592,383.79
17,239.54
C89
-2,490,206.22
-87,017.33
736,669.71
1,588,973.01
7,426.20
E89
-4,622,431.58
-2,242,889.51
263,566.60
504,523.91
2,710.57
F89
-180,093.36
-29,010.47
-490,046.77
397,377