哈尔滨市六年级北师大版上册数学期末试题专题练习试卷.doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．公顷＝( )平方米，40千克＝( )吨，小时＝( )分
2．3÷5＝＝（       ）%＝6∶（       ）＝（       ）折＝（       ）（填小数）。
3．∶化成最简整数比是( )；∶的比值是( )。
二、选择题
4．( )的40%是24，50比40多( )%。
三、选择题
5．幼儿园有3名小朋友去坐6把椅子（每人只能坐一把），有( )种不同的坐法。
6．两辆汽车同时从相距400km的两地相对开出，2.5时后相遇。已知两辆车的速度比是5∶3。较快的一辆车每时行( )。
四、选择题
7．一块钟表表面直径是20厘米，钟表表面的面积是( )平方厘米。
8．一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是，它的面积是( )。
五、选择题
9．在甲乙丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和。已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达到56%，那么丙缸中纯酒精的含量是________千克。
10．将一个半径为6厘米的半圆平均分成8份。剪拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的周长是( )厘米。（取3.14）

六、选择题
11．把一根铁丝围成一个圆，半径正好是a分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，它的边长是（       ）分米。
A．1.57a B．3.14a C．6.28a D．3.14a2
12．用若干个小正方体搭一个立体图形（小正方体之间至少有一个面重合），从正面看到的形状是，从右面看到的形状是。搭成这样的立体图形，最多可以有（       ）个小正方体。
A．8 B．7 C．6 D．5
七、选择题
13．一辆公交车到A站上来车里的，到B站下去车里的，这时车里人数（       ）。
A．比原来多 B．比原来少 C．和原来一样多 D．无法确定
14．将5千克糖放入水，制成含糖25%的糖水，需要水（       ）千克。
A．15 B．20 C．25 D．75
八、选择题
15．如果5∶12的前项加上10，要使比值不变，则后项应该乘（       ）。
A．10 B．24 C．3
16．一个周长为25.7m的半圆，它的面积是（　　）m2．
A．314 B．157 C．78.5 D．39.25
17．已知甲与乙的比是7∶4，乙与丙的比是5∶7，若甲和丙的和是72，丙是（       ）。
A．40 B．32 C． D．36
九、选择题
18．下边图形周长的计算方法是（       ）。

A． B． C． D．
十、选择题
19．计算下面各题，能简算的要简算。

20．直接写出得数。

十一、选择题
21．解方程。
（1）60%y＋4.2＝8.7
（2）3.4x－120%x＝11
（3）60%x－35%x＝125
十二、选择题
22．求阴影部分面积。

十三、选择题
23．小明把一根筷子直插入水杯底，筷子湿了4.5厘米，接着将筷子倒过来再直插入水杯底，这时筷子已湿的部分比它的少1.5厘米。这根筷子长多少厘米？
十四、选择题
24．服装店售出两件羽绒服，售价都是1200元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店售出这两件羽绒服是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？
十五、选择题
25．果园里的桃树比苹果树少50棵，苹果树的和桃树的40%相等，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，果园里这三种树各有多少棵？
26．用铁皮制作一个圆柱形油桶，底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1。
（1）制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这个油桶的容积是多少升？
27．一个圆柱形水桶，底面直径30厘米，高35厘米，桶内装有15厘米高的水。
（1）如果沿着桶口给这个水桶加一道铁箍，需要多长的铁丝？
（2）水与桶接触的面，面积一共是多少平方厘米？
（3）将一个圆锥形的铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？
十六、选择题
28．下面是五班期中监测成绩单。（单位：分）
100
89
94
56
87
69
83
73
98
95
90
85
91
95
75
81
96
100
78
65
63
93
100
77
58
60
67
64
76
84
88
95
（1）在统计表中按分数段整理数据。
分数
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
人数

（2）这个班同学的分数在（       ）段的人数最多，在（       ）段的人数最少。
（3）把90－100分定为优秀，70－89定为良好，60－69为合格，60分以下不及格。把条形统计图补充完整。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．     1250          45
【解析】
根据进率：1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1小时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
（1）×10000＝1250（平方米）
公顷＝1250平方米
（2）40÷1000＝（吨）
40千克＝吨
（3）×60＝45（分）
小时＝45分
【点睛】
掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
2．9；60；10；六；0.6
【解析】
根据分数与除法的关系3÷5＝，再根据商不变的性质求出＝，根据分数与比的关系＝3∶5，根据比的基本性质，求出3∶5＝6∶10；3÷5＝0.6，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.6＝60%，百分之几就是几折，由此解答即可。
3÷5＝＝60%＝6∶10＝六折＝0.6
【点睛】
熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
3．     6∶5    
【解析】
根据比的基本性质：比的前项和和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；再用比的前项除以比的后项，求出比值；据此解答。
∶
＝（×15）∶（×15）
＝6∶5
∶
＝÷
＝×
＝
【点睛】
利用比的基本性质以及求比值的方法解答本题。
二、选择题
4．     60     25
【解析】
求多少的40%是24，把要求的数看成单位“1”，它的40%是24，单位“1”未知，用除法计算；
求50比40多百分之几，先用减法求出两数的差，再除以40即可。
24÷40%
＝24÷0.4
＝60
（50－40）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%
【点睛】
明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差除以另一个数。
三、选择题
5．120
【解析】
让3名小朋友依次去选椅子，第一名小朋友有6种选法，第一名小朋友确定后，第二名小朋友有5种选法，最后一名小朋友有4种选法，最后相乘即可。
6×5×4＝120（种）
一共有120种坐法。
【点睛】
此题考查了排列组合问题，可分步来考虑。
6．100千米
【解析】
设一辆车的速度为5x千米，2.5小时行驶5x×2.5千米；则另一辆车速度为3x千米，2.5小时行驶3x×2.5千米，两地相距400km，列方程：5x×2.5＋3x×2.5＝400，解方程，即可解答。
解：设一辆车速度为5x千米，另一辆车速度为3x千米
5x×2.5＋3x×2.5＝400
12.5x＋7.5x＝400
20x＝400
x＝400÷20
x＝20
快车速度：5×20＝100千米
【点睛】
本题考查比的应用，以及方程的实际应用，根据辆车的比的关系，设出未知数，找出关系量，列方程，解方程。
四、选择题
7．314
【解析】
已知圆的直径是20厘米，则圆的半径＝20÷2＝10（厘米）。圆的面积＝πr2，据此解答。
20÷2＝10（厘米）
3.14×102＝314（平方厘米）
【点睛】
根据圆的面积公式，需要先求出圆的半径再求面积。
8．320平方厘米
【解析】
长方形的长与宽的和＝周长÷2，再根据长与宽的比，按比例分配分别求出长、宽，最后相乘即可。
72÷2＝36（厘米）
36÷（5＋4）
＝36÷9
＝4（厘米）
（5×4）×（4×4）
＝20×16
＝320（平方厘米）
它的面积是320平方厘米。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，先求出长方形的长、宽是解题关键。
五、选择题
9．12
【解析】
此题主要考查了浓度问题，解题的关键是抓不变量，而不变量在一般情况下为溶质，本题中把纯酒精看作不变量；根据条件“已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”可知，甲缸酒精溶液为50千克，乙丙两缸酒精溶液的总量为50千克，设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50－x）千克，甲缸酒精溶液×纯酒精的含量＋乙缸酒精溶液×纯酒精的含量＋丙缸酒精溶液×纯酒精的含量＝混合后的总量×混合后所含纯酒精的百分比，据此列方程解答。
解：设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50－x）千克。
50×48%＋（50－x）×62.5%＋x×＝100×56%
24＋31.25－0.625x＋x＝56
55.25－x＋x＝56
x＋55.25＝56
x＋55.25－55.25＝56－55.25
x＝0.75
x÷＝0.75÷
x＝18
丙缸中纯酒精含量是：18×＝12（千克）
【点睛】
本题关键点：①通过条件“甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”，能够得出甲缸酒精溶液的质量，及乙丙两缸酒精溶液质量的关系；②抓住混合前后的不变量——纯酒精的含量。
10．C
解析：84
【解析】
根据图可知，平行四边形的上下两个底是半圆的弧长，两条斜边是半圆的半径，由此即可知道平行四边形的周长是半圆的周长，根据半圆的周长公式：C＝πr＋2r，把数代入即可求解。
由分析可知：
3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
【点睛】
本题主要考查半圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
六、选择题
11．A
解析：A
【解析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把数据代入公式解答。
2×3.14×a÷4
＝6.28a÷4
＝1.57a（分米）
故选：A。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．B
解析：B
【解析】
综合正面和右面看到的形状，可以知道这个立体图形分为前后两排，上下两层，如果要最多有多少个小正方体，则最下面一层有：2×3＝6个；最上层有1个，在前排的位置，由此即可知道最多一共有多少个。
由分析可知：下层最多有：2×3＝6个
上层1个
6＋1＝7（个）
故答案为：B。
【点睛】
本题要注意，题目中说的最多用多少个小正方体，同时考查学生的空间想象能力。
七、选择题
13．B
解析：B
【解析】
根据题意，把到A站前的人数看作单位“1”，到A站上来车里的，这时车里人数是1＋；用1×（1＋），求出现在车里人数；再把到B站的人数看作单位“1”，到B站下去车里的，车里还有（1－），再用到B站前人数×（1－），即1×（1＋）×（1－），再和原来车里人数1比较，即可解答。
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
1＞
故答案为：B
【点睛】
解答本题的关键是明确两个单位“1”的不同，进而解答。
14．A
解析：A
【解析】
含糖率是25%，表示糖的质量占糖水质量的25%。已知糖有5千克，用5除以25%即可求出糖水的质量，再减去糖的质量即是水的质量。
5÷25%－5
＝20－5
＝15（千克）
故答案为：A
【点睛】
已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。理解含糖率的意义是解题的关键。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
根据比的性质进行分析解答即可。
如果5∶12的前项加上10，则前项变为5×10＝15，相当于前项乘15÷5＝3，要使比值不变后项应该乘3。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
16．D
解析：D
【解析】
试题分析:先利用半圆的周长=πr+2r=（π+2）r，求出这个半圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答．
解答：解：半圆的半径是：
25.7÷（3.14+2）
=25.7÷5.14
=5（米）；
所以半圆的面积是：
3.14×52÷2=39.25（平方米）；
答：它的面积是39.25平方米．
故选D．
点评：此题考查了半圆的周长与面积的计算方法的灵活应用．
17．B
解析：B
【解析】
根据比的基本性质求出甲∶乙∶丙，根据甲与丙的和求出每份的量，最后每份的量乘丙在比中占的份数，据此解答。
甲∶乙＝7∶4＝（7×5）∶（4×5）＝35∶20
乙∶丙＝5∶7＝（5×4）∶（7×4）＝20∶28
甲∶乙∶丙＝35∶20∶28，则甲∶丙＝35∶28＝（35÷7）∶（28÷7）＝5∶4
72÷（5＋4）×4
＝72÷9×4
＝8×4
＝32
故答案为：B
【点睛】
根据题意求出甲和丙的比再根据按比例分配问题的解题方法求出丙的值是解答题目的关键。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，进行分析。
这个半圆周长＝。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握半圆周长求法，半圆周长＝πr＋2r。
十、选择题
19．16；
36；
【解析】
，根据乘法分配律，原式化为：×35－×35，再进行计算；
，按照运算顺序，先计算减法，再计算加法；
，先计算括号里的除法，再计算除法；
，把百分数化为分数，37.5%＝，把除法化成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。

＝×35－×35
＝30－14
＝16

＝－＋
＝＋
＝

＝24÷（×）
＝24÷
＝24×
＝36

＝×＋×
＝×（＋）
＝
20．78；3；1；0；
11；180；0.3；1
【解析】
十一、选择题
21．（1）y＝7.5；
（2）x＝5；
（3）x＝500
【解析】
（1）根据等式的性质，方程两边同时减4.2，再同时除以60%求解；
（2）原方程整理后得2.2x＝11，根据等式的性质，方程两边同时除以2.2求解；
（3）原方程整理后得25%x＝125，根据等式的性质，方程两边同时除以25%求解。
（1）60%y＋4.2＝8.7
解：60%y＋4.2－4.2＝8.7－4.2
60%y＝4.5
60%y÷60%＝4.5÷60%
y＝7.5
（2）3.4x－120%x＝11
解：2.2x＝11
2.2x÷2.2＝11÷2.2
x＝5
（3）60%x－35%x＝125
解：25%x＝125
25%x÷25%＝125÷25%
x＝500
十二、选择题
22．74cm2
【解析】
通过观察图形可知：阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为6厘米的圆的面积的，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。

（cm2）
十三、选择题
23．21厘米
【解析】
设这根筷子长为x，把一根筷子笔直地插到杯底，筷子湿了4.5厘米，则两次浸湿部分都应是4.5厘米，两次共浸湿了（4.5＋4.5）厘米；再由“筷子已湿的部分比它的少1.5厘米”可知，x－1.5等于已湿的部分，据此列方程即可求解。
解：设这根筷子长x厘米。
x－1.5＝4.5＋4.5
x－1.5＋1.5＝4.5＋4.5＋1.5
x＝10.5
x÷＝10.5÷
x＝21
答：这根筷子长21厘米。
【点睛】
解决此题的关键是，先求出浸湿部分，再找出等量关系，列方程即可得解。
十四、选择题
24．亏了；亏了100元
【解析】
将进价看作单位“1”，分别用两件商品的售价÷对应百分率，求出进价，相加，再求出两件商品总的售价，比较，求差即可。
1200÷（1＋20%）＋1200÷（1－20%）
＝1200÷1.2＋1200÷0.8
＝1000＋1500
＝2500（元）
1200×2＝2400（元）
2500－2400＝100（元）
答：服装店售出这两件羽绒服是亏了，亏了100元。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
十五、选择题
25．桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【解析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹
解析：桃树250棵，苹果树300棵，梨树200棵
【解析】
将桃树棵数看作单位“1”，桃树的40%÷苹果树的＝苹果树占桃树的对应分率，确定50棵的对应分率，用50棵÷对应分率＝桃树棵数；桃树棵数＋50＝苹果树棵数；根据梨树的棵数与苹果树的棵数之比是2∶3，确定梨树占苹果树的分率，用苹果棵数×梨树对应分率＝梨树棵数。
桃树：

（棵）
苹果树：250＋50＝300（棵）
梨树：（棵）
答：桃树有250棵，苹果树有300棵，梨树有200棵。
【点睛】
部分数量÷对应分率＝整体数量，两数相除又叫两个数的比。
26．（1）401.92平方分米；
（2）602.88升
【解析】
（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。
解析：（1）401.92平方分米；
（2）602.88升
【解析】
（1）求制作这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米，也就是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答。
（2）求油桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式代入数据解决问题。
因为油桶底面半径是4分米，高的长度与底面半径的比是3∶1
油桶的高为：4×3＝12（分米）
（1）油桶的侧面积：
3.14×2×4×12＝301.44（平方分米）
油桶的底面积：
3.14×42×2
＝3.14×16×2
＝100.48（平方分米）
油桶的表面积：
301.44＋100.48＝401.92（平方分米）
答：制作这样的油桶至少需要铁皮401.92平方分米。
（2）3.14×42×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方分米）
＝602.88（升）
答：这个油桶的容积是602.88升。
【点睛】
此题主要考查圆柱体的表面积、体积计算公式的掌握，牢记公式是解题的关键。
27．（1）94.2厘米
（2）2119.5平方厘米
（3）1413立方厘米
【解析】
（1）根据题意可知，铁丝的长度即底面周长，根据c＝πd解答即可。
（2）根据题意可知，水在桶中的形状为底面直径30厘
解析：（1）94.2厘米
（2）2119.5平方厘米
（3）1413立方厘米
【解析】
（1）根据题意可知，铁丝的长度即底面周长，根据c＝πd解答即可。
（2）根据题意可知，水在桶中的形状为底面直径30厘米，高为15厘米的圆柱，则水与桶接触的面为一个侧面加底面，据此解答即可。
（3）“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此解答即可。
（1）3.14×30＝94.2（厘米）
答：需要94.2厘米长的铁丝。
（2）3.14×30×15＋3.14×（30÷2）2
＝1413＋706.5
＝2119.5（平方厘米）
答：面积一共是2119.5平方厘米。
（3）3.14×（30÷2）2×2
＝706.5×2
＝1413（立方厘米）
答：这个铁块的体积是1413立方厘米。
【点睛】
解答本题的关键是注意区分求圆柱的哪一部分，熟练掌握圆的周长和面积、圆柱侧面积以及不规则物体体积的计算公式。
十六、选择题
28．（1）见详解；
（2）90－99；60以下；
（3）见详解
【解析】
根据题目该出的学生成绩，数出各分数段的人数，完成统计表；根据统计表，得出人数最多的分数段和人数最少的分数段，并完成条形统计图。
解析：（1）见详解；
（2）90－99；60以下；
（3）见详解
【解析】
根据题目该出的学生成绩，数出各分数段的人数，完成统计表；根据统计表，得出人数最多的分数段和人数最少的分数段，并完成条形统计图。
（1）各分数段人数统计如下表：
分数
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
人数
3
9
7
5
6
2
32
（2）这个班同学的分数在90－99段的人数最多，在60以下段的人数最少。
（3）条形统计图如下：

【点睛】
本题主要考查统计图表的综合应用。