人教版部编版八年级数学下册期末试卷中考真题汇编[解析版].doc
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1、人教版部编版八年级数学下册期末试卷中考真题汇编解析版一、选择题1要使式子有意义,则x的值可以为( )A6B0C2D2在ABC中,a,b,c为ABC的三边,下列条件不能判定ABC为直角三角形的是()Aa:b:c1:2Ba32,b42,c52Ca2(cb)(c+b)Da5,b12,c133在四边形ABCD中,连接对角线AC,已知ABCD,现增加一个条件,不能判断该四边形是平行四边形的是()AABCDBADBCCBDDBACACD4一组数据2,x,4,3,3的平均数为3,则中位数为( )A2B2.5C4D35如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点则下列说法:若ACB
2、D,则四边形EFGH为矩形;若ACBD,则四边形EFGH为菱形;若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分;若四边形EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是( )A1B2C3D46如图,菱形纸片ABCD的边长为a,ABC60,将菱形ABCD沿EF,GH折叠,使得点B,D两点重合于对角线BD上一点P,若AE2BE,则六边形AEFCHG面积的是( )Aa2Ba2Ca2Da27勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是数形结合的重要纽带数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理:以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI,正方形ABED,正方形BCGF,连接B
3、I,CD,过点C作CJDE于点J,交AB于点K设正方形ACHI的面积为S1,正方形BCGF的面积为S2,长方形AKJD的面积为S3,长方形KJEB的面积为S4,下列结论:BICD;2SACDS1;S1S4S2S3;其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个8甲、乙两车从A地出发,沿同一路线驶向B地甲车先出发匀速驶向B地,40min后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达B地甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示,则下列说法中正确的有( );甲的速度是60km/h;乙
4、出发80min追上甲;乙刚到达货站时,甲距B地180kmA4个B3个C2个D1个二、填空题9若式子成立,则a的取值范围是_10如图,菱形的对角线与相交于点已知,那么这个菱形的面积为_11已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和3,则斜边长为_12若直角三角形的两条直角边分别5和12,则斜边上的中线长为 _13已知一次函数y=ax1的图象经过点(2,2),则该一次函数的解析式为_14如图中,四边形 ABCD是对角线互相垂直的四边形,且 OB=OD,若使四边形 ABCD为菱形,则需添加的条件是_(只需添加一个条件即可)15直线yx+3与两坐标轴围成的三角形面积是 _16如图,沿直线翻折后能与重合,
5、沿直线翻折后能与重合,与相交于点,若,则_三、解答题17计算: (1); (2);(3); (4)18一艘轮船以30千米/时的速度离开港口,向东南方向航行,另一艘轮船同时离开港口,以40千米/时的速度航行,它们离开港口一个半小时后相距75千米,求第二艘船的航行方向19阅读理解:我们给出如下定义:若一个四边形中存在一组相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称:_,_(2)如图,已知格点(小正方形的顶点),请你画出以格点为顶点,为勾股边且对角线相等的两个勾股四边形20已知:在矩
6、形ABCD中,E,F分别是AD,BC边上的点,且DEBF(1)求证:四边形AFCE是平行四边形(2)若AD6,AB4,EFAC,求BF的长21阅读下列材料,然后解答下列问题:在进行代数式化简时,我们有时会碰上如,这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:(一) ;(二) ;(三) .以上这种化简的方法叫分母有理化(1)请用不同的方法化简:参照(二)式化简_.参照(三)式化简_(2)化简:.22为了做好开学准备,某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液,进行校园消杀,以备开学已知A种消毒液300元/桶,每桶可供2000米2的面积进行消杀,B种消毒液200元/桶,每桶可供1000米2的面积进行消杀(
7、1)设购买了A种消毒液x桶,购买消毒液的费用为y元,写出y与x之间的关系式,并指出自变量x的取值范围;(2)在现有资金不超过5300元的情况下,求可消杀的最大面积23如图,正方形ABCD的顶点C处有一等腰直角三角形CEP,PEC90,连接AP,BE(1)若点E在BC上时,如图1,线段AP和BE之间的数量关系是 ;(2)若将图1中的CEP顺时针旋转使P点落在CD上,如图2,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)在(2)的基础上延长AP,BE交于F点,若DPPC2,求BF的长24如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,过点的直线交轴正半轴于,且面积
8、为10(1)求点的坐标及直线的解析式;(2)如图,设点为线段中点,点为轴上一动点,连接,以为边向右侧作正方形,在点的运动过程中,当顶点落在直线上时,求点的坐标;(3)如图2,若为线段的中点,点为直线上一动点,在轴上是否存在点,使以点,为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由25如图1,在中,,,以OB为边,在外作等边,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;(2)连接AC,BE交于点P,求AP的长及AP边上的高BH;(3)在(2)的条件下,将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中,以E为坐标原点,其余条件不变,以
9、AP为边向右上方作正方形APMN:M点的坐标为 直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积(图中阴影部分)26如图,四边形ABCD是边长为3的正方形,点E在边AD所在的直线上,连接CE,以CE为边,作正方形CEFG(点C、E、F、G按逆时针排列),连接BF. (1)如图1,当点E与点D重合时,BF的长为 ;(2)如图2,当点E在线段AD上时,若AE=1,求BF的长;(提示:过点F作BC的垂线,交BC的延长线于点M,交AD的延长线于点N.)(3)当点E在直线AD上时,若AE=4,请直接写出BF的长.【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式即
10、可【详解】解:由题意得:x30,解得:x3,各个选项中,符合题意,故选:D【点睛】此题主要考查二次根式有意义的条件,解题的关键是熟知二次根式的性质2B解析:B【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系,这个就是直角三角形【详解】解:A、a:b:c=1:2,设三边为:x,x,2x,x2+(x)2=(2x)2,该三角形符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形,故选项不符合题意;B、(32)2+(42)2(52)2,该三角形不符合勾股定理的逆定理,故不是直角三角形,故选项符合题意;C、a2=(c-b)(c+b),a2+b2=c2,该
11、三角形符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形,故选项不符合题意;D、52+122=132,该三角形符合勾股定理的逆定理,故是直角三角形,故选项不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3C解析:C【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理对各个选项进行判断即可.【详解】解:A、ABCD,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,不符合题意;B、ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,不符合题意;C、ABCD,BD,不能判定四边形ABCD是平行四边形,
12、符合题意;D、BACACD,ABCD,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,不符合题意;故选C【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定定理,解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的判定定理.4D解析:D【解析】【分析】先根据平均数的定义求出x的值,再根据中位数的定义进行解答即可【详解】解:数据2,x,4,3,3的平均数是3, (2+x+4+3+3)5=3, x=3, 把这组数据从小到大排列为:2,3,3,3,4, 则这组数据的中位数为3; 故选D【点睛】本题主要考查了平均数和中位数,掌握平均数的计算公式和中位数的定义是解题的关键5A解析:A【分析】由菱形的判定定理即可判断;由矩形的判定定理,即可判
13、断;若四边形EFGH是平行四边形,与AC、BD是否互相平分无任何关系;根据中位线性质解题【详解】解:由题意得:四边形EFGH平行四边形,若ACBD,则四边形EFGH是菱形,故错误;若ACBD,则四边形EFGH是矩形,故错误;若四边形EFGH是平行四边形,不能判定AC、BD是否互相平分,故错误;点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH是正方形,AC与BD互相垂直且相等,故正确故选:A【点睛】本题考查矩形、正方形、菱形等特殊四边形的判定与性质,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键6C解析:C【解析】【分析】由菱形的性质可得ACBD,BAD120,A
14、BBCa,AE,BEa,ABD30,由折叠的性质可得EFBP,BEFPEF,BEEPa,可证BEF是等边三角形,GDH是等边三角形,四边形AEPG是平行四边形,可得AGEPa,即可求DG的长,由面积和差可求解【详解】解:如图,连接AC,四边形ABCD是菱形,ABC60,AE2BE,ACBD,BAD120,ABBCa,AE,BEa,ABD30,ACABBCa,BDa,将菱形ABCD沿EF,GH折叠,EFBP,BEFPEF,BEEPa,EFAC,BEBF,BEF是等边三角形,BEF60PEF,BEPBAD120,EHAD,同理可得:GDH是等边三角形,GPAB,四边形AEPG是平行四边形,AGEP
15、a,DGa,六边形AEFCHG面积S菱形ABCDSBEFSGDHaa(a)2(a)2a2,故选:C【点睛】本题考查了翻折变换,菱形的性质,平行四边形的判定和性质,等边三角形的性质判定等知识,求出DG的长是本题的关键7C解析:C【解析】【分析】根据SAS证ABIADC即可得证正确,过点B作BMIA,交IA的延长线于点M,根据边的关系得出SABIS1,即可得出正确,过点C作CNDA交DA的延长线于点N,证S1S3即可得证正确,利用勾股定理可得出S1+S2S3+S4,即能判断不正确【详解】解:四边形ACHI和四边形ABED都是正方形,AIAC,ABAD,IACBAD90,IAC+CABBAD+CAB
16、,即IABCAD,在ABI和ADC中,ABIADC(SAS),BICD,故正确;过点B作BMIA,交IA的延长线于点M,BMA90,四边形ACHI是正方形,AIAC,IAC90,S1AC2,CAM90,又ACB90,ACBCAMBMA90,四边形AMBC是矩形,BMAC,SABIAIBMAIACAC2S1,由知ABIADC,SACDSABIS1,即2SACDS1,故正确;过点C作CNDA交DA的延长线于点N,CNA90,四边形AKJD是矩形,KADAKJ90,S3ADAK,NAKAKC90,CNANAKAKC90,四边形AKCN是矩形,CNAK,SACDADCNADAKS3,即2SACDS3,
17、由知2SACDS1,S1S3,在RtACB中,AB2BC2+AC2,S3+S4S1+S2,又S1S3,S1+S4S2+S3, 即正确;在RtACB中,BC2+AC2AB2,S3+S4S1+S2,故错误;综上,共有3个正确的结论,故选:C【点睛】本题主要考查勾股定理,正方形的性质,矩形性质,全等三角形的判定和性质等知识,熟练掌握勾股定理和全等三角形的判定和性质是解题的关键8A解析:A【分析】由线段DE所代表的意思,结合装货半小时,可得出a的值,从而判断出成立;结合路程=速度时间,能得出甲车的速度,从而判断出成立;设出乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x-50)千米/时,由路程=
18、速度时间列出关于x的一元一次方程,解出方程即可得知乙车的初始速度,由甲车先跑的路程两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间,从而得出成立;由乙车刚到达货站的时间,可以得出甲车行驶的总路程,结合A、B两地的距离即可判断也成立综上可知皆成立【详解】线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时,a=4+0.5=4.5(小时),即成立;40分钟=小时,甲车的速度为460(7+)=60(千米/时),即成立;设乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x50)千米/时,根据题意可知:4x+(74.5)( x50)=460,解得:x=90.乙车发车时,甲车行驶的路程为6023=40(千米),乙车追上甲车
19、的时间为40(9060)=(小时), 小时=80分钟,即成立;乙车刚到达货站时,甲车行驶的时间为(4+)小时,此时甲车离B地的距离为46060(4+)=180(千米),即成立.综上可知正确的有:.故选A.【点睛】本题考查一次函数的应用行程问题,解决此类题的关键是,要读懂图象,看清横纵坐标所代表的数学量,及每段图象所代表的情况.二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件,分式有意义的条件,即可求得【详解】或者解得:故答案为:【点睛】本题考查了二次根式的性质,分式的性质,理解被开方数为非负数是解题的关键10A解析:96【解析】【分析】根据菱形的性质可得ACBD,然后利用勾股定理求出OB8
20、cm,得出BD16cm,最后根据菱形的面积公式求解【详解】四边形ABCD为菱形,ACBD,OAOCAC6cm,OBOD,OB8(cm),BD2OB16cm,S菱形ABCDACBD121696(cm2)故答案为:96【点睛】本题考查了菱形的性质以及勾股定理,解答本题的关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直的性质11【解析】【分析】利用勾股定理计算即可【详解】解:直角三角形的两直角边长分别是1和3,斜边=,故答案为:【点睛】本题考查勾股定理,解题的关键是记住勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方125【分析】先根据勾股定理计算出斜边,再根据在直角三角形中,斜边上的
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