人教版八年级数学上册期末模拟综合试卷解析(一).doc
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1、人教版八年级数学上册期末模拟综合试卷解析(一)一、选择题1“垃圾分类,利国利民”,以下四类垃圾分类标志的图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A可回收物B有害垃圾C厨余垃圾D其他垃圾2斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子约为0.00000052克,将0.00000052这个数用科学记数法表示为()A5.2107B0.5210-8C5.210-6D5.210-73下列运算正确的是()ABCD4满足()条件时,分式有意义ABCD5下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是()A10x25x5x(2x1)Ba(mn)amanC(ab)2a2b2Dx2166x(x4)(x4)6x6下列
2、计算中,一定正确的是()ABCD7如图,已知ABCBAD,再添加一个条件,仍不能判定ABCBAD的是()AACBDBCDCADBCDABDBAC8若关于x的方程有增根,则a的值是()A1B2C3D9如图,两个正方形边长分别为a,b,已知,则阴影部分的面积为()A17B18C19D2010如图, 为线段上一动点(不与点、重合),在同侧分别作正三角形和正三角形,与交于点,与交于点,与交于点,连接,以下五个结论:,一定成立的是()ABCD二、填空题11当_时,分式的值为12在平面直角坐标系中,若点与点关于轴对称,则的值是_13若,且m0,则的值为_14已知,则代数式+值是_15如图,在中,是的两条中
3、线,是上的一个动点,则图中长度与的最小值相等的线段是_16若 是一个完全平方式,则 的值为_17如图的平面图形由多条线段首尾相连构成,已知A=90,则D+E+F+G=_ 18如图,在ABC中,ACB=90,AC=4,BC=8点P从点A出发,沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动,P、Q两点同时出发,分别过P、Q两点作PEl于E,QFl于F,当PEC与QFC全等时,PC的长为 _三、解答题19因式分解:(1);(2)20解分式方程:(1);(2)21如图,ACCB,DBCB,垂足分别为C、B,AB=DC,求证:A=
4、D22已知:直线,直线AD与直线BC交于点E,AEC110(1)如图,BF平分ABE交AD于F,DG平分CDE交BC于G,求AFB+CGD的度数;(2)如图,ABC30,在BAE的平分线上取一点P,连接PC,当PCDPCB时,直接写出APC的度数23某商店用6000元购进一批玩具,很快售完;第二次购进时,每件的进价提高了50%,同样用6000元购进的数量比第一次少了40件(1)求第一次每件的进价为多少元?(2)若两次购进的玩具售价均为80元,且全部售完,求两次的总利润为多少元?24阅读材料:若,求的值解:,根据你的观察,探究下面的问题:(1)已知,求的值;(2)已知ABC的三边长,且满足,求c
5、的取值范围;(3)已知,比较的大小25在平面直角坐标系中,点在第一象限,(1)如图,求点的坐标(2)如图,作的角平分线,交于点,过点作于点,求证:(3)若点在第二象限,且为等腰直角三角形,请直接写出所有满足条件的点的坐标26如图1,在平面直角坐标系中,直线AB分别交y轴、x轴于点A(0,a),点B(b,0),且a、b满足a2-4a+4+0(1)求a,b的值;(2)以AB为边作RtABC,点C在直线AB的右侧,且ACB45,求点C的坐标;(3)若(2)的点C在第四象限(如图2),AC与 x轴交于点D,BC与y轴交于点E,连接 DE,过点C作CFBC交x轴于点F求证:CF=BC;直接写出点C到DE
6、的距离【参考答案】一、选择题2B解析:B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念,对各选项分析判断即可得解【详解】解:A不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不合题意;B既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项符合题意;C是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;D不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不符合题意故选:B【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形,把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形正确掌握相关定义是解题关键3D解
7、析:D【分析】科学记数法的表示形式为 的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:000000052用科学记数法表示为5.2;故选:D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中1|a|10,解题的关键是确定a和n的值。4A解析:A【分析】根据运算法则计算判断即可【详解】因为,所以A计算正确;因为,所以B计算错误;因为所以C计算错误;因为,所以D计算错误;故选A【点睛】本题考查了幂的计算,熟练掌握运算的法则是解题的关键5D解析:D【分析
8、】直接利用分式有意义的条件解答即可【详解】解:要使分式有意义,x10,解得:x1,故选:D【点睛】本题考查了分式有意义的条件,熟练掌握分式有意义的条件:分母不等于零,是解题的关键6A解析:A【分析】利用因式分解的定义判断即可【详解】解:A、符合因式分解的定义,故本选项符合题意;B、是整式的乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意;C、等号左右两边式子不相等,故本选项不符合题意;D、右边不是整式的积的形式,不符合因式分解的定义,故本选项不符合题意故选:A【点睛】此题考查了因式分解,熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键因式分解的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分
9、解,也叫做分解因式7B解析:B【分析】利用分式的性质、乘法法则逐项判断即可得【详解】解:A、与不能约分,所以,则此项错误,不符题意;B、,则此项正确,符合题意;C、,则此项错误,不符题意;D、,则此项错误,不符题意;故选:B【点睛】本题考查了分式的运算,熟练掌握分式的性质是解题关键8A解析:A【分析】根据已知可以得到ABCBAD,ABBA,然后再分别判断各个选项中的条件能否使得ABCBAD即可【详解】解:ABCBAD,ABBA,若添加条件ACBD,无法判定ABCBAD,故选项A符合题意;若添加CD,则ABCBAD(AAS),故选项B不符合题意;若添加ADBC,则ABCBAD(SAS),故选项C
10、不符合题意;若添加ABDBAC,则ABCBAD(ASA),故选项D不符合题意;故选:A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定,熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键9C解析:C【分析】首先把所给的分式方程化为整式方程,然后根据分式方程有增根,得到x-2=0,据此求出x的值,代入整式方程求出a的值即可【详解】解:去分母,得:ax-1-(x-2)=5,由分式方程有增根,得到x-2=0,即x=2,把x=2代入整式方程,可得:a=3故选:C【点睛】此题主要考查了分式方程的增根,解答此题的关键是要明确:(1)化分式方程为整式方程;(2)把增根代入整式方程即可求得相关字母的值10A解析:A【分析】先利用
11、大正方形的面积减去空白的两个直角三角形的面积可得阴影部分的面积,再利用完全平方公式进行变形求值即可得【详解】解:由图可知,阴影部分的面积为,将,代入得:,即阴影部分的面积为17,故选:A【点睛】本题考查了完全平方公式与图形面积,熟练掌握完全平方公式是解题关键11B解析:B【分析】根据等边三角形的性质可以得出EACEDCB,就可以得出CAE=CDB,AEC=DBC,通过证明CEGCBH就可以得出CG=CH,GE=HB,可以得出GCH是等边三角形,就可以得出GHC=60,就可以得出GH/AB,由DCHDHC就可以得出CDDH,就可以得出ADDH,根据AFD=EAB+CBD=CDB+CBD=ACD=
12、60,进而得出结论【详解】解:ACD和BCE是等边三角形,AD=AC=CD,CE=CB=BE,ACD=BCE=60ACB=180,DCE=60DCE=BCEACD+DCE=BCE+DCE,ACE=DCB在ACE和DCB中,ACEDCB(SAS),AE=BD,CAE=CDB,AEC=DBC在CEG和CBH中,CEGCBH(ASA),CG=CH,GE=HB,CGH为等边三角形,GHC=60,GHC=BCH,GH/ABAFD=EAB+CBD,AFD=CDB+CBD=ACD=60DHC=HCB+HBC=60+HBC,DCH=60DCHDHC,CDDH,ADDH综上所述,正确的有:故选B【点睛】本题考查
13、了等边三角形的判定与性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,三角形的外角与内角之间的关系的运用,平行线的判定的运用,解答时证明三角形全等是关键二、填空题12-12【分析】分式的值为零,则分子为零但分母不为零,根据此结论即可求得x的值【详解】分式的值为,且解得:,且故答案为:【点睛】本题考查了分式的值为零的条件,关键是掌握分式的概念一定要验证分母的值是否为零132【分析】依据关于x轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数,解方程可得a,b的值,即可得到a+b的值【详解】解:点P(a-3,1)与点Q(2,b+2)关于x轴对称,a-3=2,b+2=-1,解得a=5,b=-3,a+b=5+
14、(-3)=2,故答案为:2【点睛】本题主要考查了关于x轴的对称点的坐标特点,解题的关键是掌握点P(x,y)关于x轴的对称点P的坐标是(x,-y)143【分析】先通分把原分式化为,再整体代入求值即可【详解】解:, 故答案为:3【点睛】本题考查的是利用条件式求解分式的值,掌握“整体代入法求解分式的值”是解本题的关键15【分析】先通过同底数幂的逆运算,同底数幂的乘法与除法可得再建立方程组再解方程组代入计算即可【详解】解:, 整理得: 解得: 故答案为:【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用,同底数幂的乘法及其逆运算,同底数幂的除法运算,求解代数式的值,由幂的运算得到是解本题的关键16#EC【分析】
15、如图,连接,根据,是的中线,可推出,即可得到,由于是上的一个动点同时结合三角形三边关系定理可得,根据两点之间线段最短,当点、共线时,的值最小,最小值为线段的长度,即可得解解析:#EC【分析】如图,连接,根据,是的中线,可推出,即可得到,由于是上的一个动点同时结合三角形三边关系定理可得,根据两点之间线段最短,当点、共线时,的值最小,最小值为线段的长度,即可得解【详解】解:如图,连接,是的中线,垂直平分,是上的一个动点,当点、共线时,的值最小,最小值为线段的长度,即与的最小值相等的线段是故答案为:【点睛】本题考查轴对称最短路线问题,等腰三角形三线合一的性质,线段的垂直平分线的判定和性质,三角形三边
16、关系定理,两点之间线段最短等知识解题的关键是灵活运用所学知识解决问题17或 【分析】根据完全平方公式的特点即可确定k的值【详解】或故答案为: 或 【点睛】本题考查了完全平方式,两数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍,即为完全平方式,掌握此特解析: 或 【分析】根据完全平方公式的特点即可确定k的值【详解】或故答案为: 或 【点睛】本题考查了完全平方式,两数的平方和加上或减去这两个数的积的2倍,即为完全平方式,掌握此特点是解题的关键,但要注意不要忽略负的情况18270#270度【分析】连接EF,在AEF中,根据三角形内角和是180得到AFE+AEF=180-A=180-90=90,在四边形DEF
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