六年级北师大版数学上册应用题解决问题专题练习(附答案).doc

六年级上册数学应用题附答案

1．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙总数的，乙做的是甲、丙总数的，丙做了25个。这批零件有多少个？
2．学校新进一批体育器材，其中包括36个篮球，足球的个数是篮球的，排球的个数是足球的，学校买了多少个排球？
3．某养殖场有鸭600只，是鸡只数的，鹅的只数是鸡的，该养殖场有鹅多少只？
4．小明把一根筷子直插入水杯底，筷子湿了4.5厘米，接着将筷子倒过来再直插入水杯底，这时筷子已湿的部分比它的少1.5厘米。这根筷子长多少厘米？
5．一根钢管长3米，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次截去多少米？
6．小康村一天产生其他垃圾540千克，产生的厨余垃圾比其他垃圾少，小康村一天产生厨余垃圾多少千克？

7．王大爷家养了鸡、鸭、鹅三种家禽，其中鸡的只数占总数的30%，鸭占家禽总数的15%，鸡比鸭多养48只，王大爷一共养了多少只家禽？
8．巨人钢铁厂4月份实际比计划节约用电25%，节约了120千瓦时，实际用电多少千瓦时？
9．一款品牌手机连续两次降价10%后，现在售价是2268元，这款手机的原价是多少元？
10．商场购进120台微波炉，每台售价480元，每售出1台可得到进价20%的利润。由于其中10台有些破损，所以按六折出售。这批微波炉售完后，实得利润多少元？
11．“绿水青山，就是金山银山”，为了响应绿色发展的号召，杏花乡去年植树造林100公顷，去年植树造林比今年少20%，今年植树造林多少公顷？
（1）画线段图理解题意。
（2）解答：
12．一辆汽车在高速公路上行驶的速度是108千米/时，比“复兴号”动车在高铁上行驶的速度慢64%。“复兴号”动车行驶的速度是多少千米时？

13．苍中七年级学生分三组参加植树，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，第一组人数比第二组与第三组人数的总和少20人，七年级参加植树的共有多少人？
14．一个圆形餐桌面的直径是1.2m。
（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少m2？
15．如图：两个同心圆的周长相差18.84厘米，两个正方形的周长相差多少厘米？

16．下图是学校的运动场。
（1）如果在阴影部分铺塑胶跑道，每平方米100元，则一共花多少钱？
（2）笑笑和淘气分别从A、B出发，沿半圆跑到C、D，笑笑跑内圈，淘气跑外圈，两人跑过的路程差是多少米？
（3）笑笑和淘气同时从内道的相同起点进行同向跑步，淘气的速度是笑笑的120%，从起点出发后淘气第一次追上笑笑需要5分钟，那么笑笑的速度是多少？

17．按要求完成。
（1）在如图的正方形中画一个周长是的圆。
（2）如果所画的圆可以在正方形内任意移动，那么这个圆不能接触到的面积有多大？

18．如图，长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，E、F为 AB边上的三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同时，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置的点的连线第一次构成长方形中最大的三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形？

19．现有200毫升的糖水，是由糖和水按3∶22的比配制成的。再加上多少毫升水后，糖与水的比是1∶9？
20．做圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面周长50厘米，需要多少铁皮平方米？
21．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加同学的人数比是3∶4。六年级一共有多少人？
22．已知一个圆形喷水池的周长是62.8米，求该圆形水池的占地面积？
23．学校开展“大阅读”活动，小芳计划在三天内看完一本240页的故事书，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，第二天看了多少页？
24．学校买来360本图书，其中分给低年级，余下的按3：5分给中、高年级，高年级分到多少本？
25．一个养殖场有鸡和鸭共2400只，其中鸡与鸭的只数比是9∶3，卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比是2∶1，卖掉了多少只鸡？
26．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？
27．甲、乙两个仓库共有存粮2400吨，如果从甲仓库运出，乙仓库运出，那么剩下的存粮相等，甲仓库原有存粮多少吨？
28．某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是8∶5，后来又有20名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是10∶3，这个年级有多少名学生？
29．学校买回松树苗和杉树苗共1700棵，准备种植到湖边绿化场地中，已知松树苗棵数的和杉树苗棵数的75%相等，两种树苗各买了多少棵？
30．修一条小路，已修的和未修的米数比是1∶4，如果再修115米，已修的和未修的米数比是7∶5，这条小路全长多少米？

31．甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲、乙两车的速度比是3：2，相遇时甲车行了多少千米？
32．小明和小军两人共带了36元钱去文具店购买文具。小明用了自己钱数的，小军用了自己钱数的，他们各买了一支价钱相同的钢笔。现在两人剩下的钱一共是多少元？
33．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层的比为4：5，原来上层和下层各有图书多少本？
34．学校买来图书800册，一至四年级分去总数的60%，其余的按2 ：3分给五、六年级，五年级分到多少册？
35．根据统计图完成下面各题。

（1）其他支出占每月总支出的（       ）%。
（2）如果水电支出是200元，陈东家每月支出（       ）元。
（3）食品和服装支出一共支出多少元？
36．光明小学对部分学生进行文明礼仪知识测试，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成下面两幅统计图（不完整）。请你根据图中所给的信息完成下列各题。
（1）将两幅统计图补充完整。

（2）如果“一般”和"优秀”都视为成绩达标，那么成绩达标的有多少人？
（3）如果全校有1200人，那么请你估计在这次测试中，全校成绩达标的有多少人？
37．如图是一辆公共汽车从起点站到百货大楼之间行驶速度的变化情况，看图回答问题。

（1）横轴表示的是什么？从起点站到百货大楼共行驶了多少分钟？
（2）写出公共汽车从起点站到百货大楼速度的变化情况。
38．下面是林林和全市男生在小学一至六年级的身高记录表。
年级
一
二
三
四
五
六
全市男生平均身高/cm
120
126
132
138
146
156
林林身高/cm
116
123
130
140
147
158
（1）根据上面的数据完成下图。

（2）林林的身高在（       ）年级时与全市男生平均身高的差距最大，差（       ）厘米。
（3）林林的身高在（       ）到（       ）年级时长得最快。
（4）林林的身高在全市男生中所处的位置有什么变化？
39．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。

（1）这次调查共抽取了　 　名学生的科学成绩。
（2）B等的学生人数占抽样学生人数的　 　。（填百分数）
（3）请把条形统计图补充完整。
（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有　 　名学生的科学成绩为D等。
40．下面是绿城希望小学6.1班同学12月的数学检测成绩。（单位：分）
87
96
74
75
66
76
88
78
100
89
55
80
90
87
67
100
71
83
62
92
（1）按分数段填写下表。
分数
100
90～99
80～89
70～79
60～69
60以下
合计
人数

（2）分数在（       ）段的人数最多，在（       ）段的人数最少。
（3）如果我们规定90－100分为优秀，70－89分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。

【参考答案】

1．60个
【解析】
由题意知：甲做的是乙、丙的，将乙丙看成1，那么甲就是，由此可求出甲做的占这批零件的；用同样的方式可求出乙做的占这批零件的，从而算出丙做的占这批零件的1－－＝，是25个，根据分数除法的意义，用除法计算即可。
甲做的占这批零件的：÷（1＋）
＝÷
＝
乙做的占这批零件的：÷（1＋）
＝÷
＝
丙做的占这批零件的：1－－＝
这批零件共有：25÷＝60（个）
答：这批零件有60个。
【点睛】
解题的关键是：将乙丙看做一个整体1，算出甲占总数的几分之几；然后再将甲丙看做一个整体1，算出乙占总数的几分之几；进而算出丙占总数的几分之几。
2．18个
【解析】
把篮球的个数看成单位“1”，足球的个数是篮球的，根据分数乘法的意义可知足球的个数＝篮球的个数×，排球的个数是足球的，即把足球个数看成单位“1”，则排球的个数＝足球的个数×，再结合足球的个数，转化单位“1”为篮球的个数，可以得出排球的个数＝篮球的个数××，据此即可解答。
36××
＝24×
＝18（个）
答：学校买了18个排球。
【点睛】
本题重点考查连续求一个数的几分之几的解答方法，找准单位“1”是解答此题的关键。
3．400只
【解析】
鸡的只数＝鸭的只数÷，鹅的只数＝鸡的只数×，据此解答。
600÷×
＝1600×
＝400（只）
答：该养殖场有鹅400只。
【点睛】
此题考查了分数乘除混合运算，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。
4．21厘米
【解析】
设这根筷子长为x，把一根筷子笔直地插到杯底，筷子湿了4.5厘米，则两次浸湿部分都应是4.5厘米，两次共浸湿了（4.5＋4.5）厘米；再由“筷子已湿的部分比它的少1.5厘米”可知，x－1.5等于已湿的部分，据此列方程即可求解。
解：设这根筷子长x厘米。
x－1.5＝4.5＋4.5
x－1.5＋1.5＝4.5＋4.5＋1.5
x＝10.5
x÷＝10.5÷
x＝21
答：这根筷子长21厘米。
【点睛】
解决此题的关键是，先求出浸湿部分，再找出等量关系，列方程即可得解。
5．2米
【解析】
根据题意，第一次截去米，用3米－米，求出第一次用去米，剩下多少长度，第二次截去余下的，再用剩下的长度×，即可求出第二次截去的长度。
（3－）×
＝×
＝2（米）
答：第二次截去2米。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算；求一个数的几分之几是多少。
6．300千克
【解析】
根据题意，把产生垃圾的重量看作单位“1”，则产生的厨余垃圾是其它垃圾的（1－），用产生的其余垃圾×（1－），就是产生的厨余垃圾的重量，据此解答。
540×（1－）
＝540×
＝300（千克）
答：小康村一天产生厨余垃圾300千克。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少。

7．320只
【解析】
根据题意，用鸡占总数的30%－鸭占总数的15%，求出鸡比鸭多的分率，对应的是48只，再用48÷鸡比鸭多占的分率，即可求出王大爷一共养了多少只家禽。
48÷（30%－15%）
＝48÷15%
＝320（只）
答：王大爷一共养了320只家禽。
【点睛】
本题考查已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数。
8．360千瓦时
【解析】
根据题意，4月份实际用电比计划节约用电25%；节约了120千瓦时，用120÷25%，求出4月份计划用电的量，再减去120千瓦时，就是4月份实际用电量。
120÷25%－120
＝480－120
＝360（千瓦时）
答：实际用电360千瓦时。
【点睛】
根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
9．2800元
【解析】
将原价看成单位“1”，第一次降价10%后的售价是原价的（1－10%）。再将第一次减价后的售价看成单位“1”，第二次降价后的售价是第一次降价后的（1－10%），也就是原价的（1－10%）（1－10%）＝（1－10%）2，是2268元，根据分数除法的意义，用2268÷（1－10%）2即可求出原价。
2268÷（1－10%）2
＝2268÷0.81
＝2800（元）
【点睛】
本题主要考查百分数应用题，解题的关键是找准单位“1”并找出与已知量对应的百分率。
10．7680元
【解析】
根据已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1＋几分之几）”，求出进价，即480÷（1＋20%），用售价减去进价即可求出一开始的利润，再乘120－10即可求出总的利润；根据“现价＝原价×折扣”求出打六折后的售价，再用进价减去打六折后的售价即可求出每台亏损的钱数，再乘10即可求出总的亏损钱数，用总的利润减去总的亏损钱数即可求出实得利润，由此解答即可。
480÷（1＋20%）
＝480÷1.2
＝400（元）；
480－400＝80（元））
80×（120－10）
＝80×110
＝8800（元）；
（400－480×60%）×10
＝112×10
＝1120（元）；
8800－1120＝7680（元）；
答：实得利润7680元。
【点睛】
求出总的利润和总的亏损钱数是解答本题的关键。
11．（1）见详解；
（2）100÷（1－20%）＝125公顷
【解析】
把今年植树造林的面积看作单位“1”，去年植树造林的面积占今年植树造林面积的（1－20%），根据“量÷对应的分率”求出今年植树造林的面积。
（1）
（2）100÷（1－20%）
＝100÷0.8
＝125（公顷）
答：今年植树造林125公顷。
【点睛】
找准题目中的单位“1”并掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。
12．300千米
【解析】
根据题意，“复兴号”动车在高铁上行驶的速度看作单位“1”，汽车速度比“复兴号”速度慢64%，汽车的速度是“复兴号”动车的速度（1－64%），求单位“1”，即可解答。
108÷（1－64%）
＝108÷0.36
＝300（千米）
答：“复兴号”动车的速度是300千米。
【点睛】
解答本题已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数；关键是找准单位“1”。

13．140人
【解析】
七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、
解析：140人
【解析】
七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、三小组占总人数的，第一小组比第二与三组人数总和少20人，用第二、三组占的总数的几分之几减去第一组占总人数的几分之几，就是20对应的分率，据此解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝140（人）
答：七年级参加植树的共有140人。
【点睛】
本题的关键是先求出三个班人数的比，然后求出20对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。
14．（1）9人（2）0.3454m2
【解析】
（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；
（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面
解析：（1）9人（2）0.3454m2
【解析】
（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；
（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。
（1）3.14×1.2＝3.768（m）
3.768÷0.4≈9（人）
答：这张餐桌最多能坐9人。
（2）3.14×（1.2÷2）2－3.14×（1÷2）2
＝3.14×0.62－3.14×0.52
＝3.14×0.36－3.14×0.25
＝1.1304－0.785
＝0.3454（m2）
答：剩下的桌面的面积是0.3454m2。
【点睛】
此题主要考察圆的周长和圆的面积的计算方法的运用情况。
15．24厘米
【解析】
假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则大圆的周长为πa，小圆的周长为πb，根据题意：则πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方形有4
解析：24厘米
【解析】
假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则大圆的周长为πa，小圆的周长为πb，根据题意：则πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，进而求出两个正方形的边长差，由于正方形有4条边，所以再乘4即可求出两个正方形的周长相差多少厘米。
由分析可得：
18.84÷3.14×4
＝6×4
＝24（厘米）
答：两个正方形的周长相差24厘米。
【点睛】
解答本题的关键是明确两个正方形的边长正好是两个圆形的直径，进而求出一条边的长度差，再乘4即可求出4条边的长度差。
16．（1）89250元
（2）15.7米
（3）162.8米/分钟
【解析】
（1）据图可知，跑道弯道部分是一半圆，弯道内圆半径是10米，外圆半径是15米，可求出圆环的面积，也就是弯道部分的面积，然后加
解析：（1）89250元
（2）15.7米
（3）162.8米/分钟
【解析】
（1）据图可知，跑道弯道部分是一半圆，弯道内圆半径是10米，外圆半径是15米，可求出圆环的面积，也就是弯道部分的面积，然后加上跑道直道部分的面积，直道部分是两个长为50米，宽为15－10＝5（米）的长方形，最后把它们的面积相加即可。
（2）他们两人分别跑了直径为10米和直径为15米的圆的周长的一半，分别求出他们跑的路程相减即可。
（3）设笑笑的速度是x米/分钟，则淘气的速度是120%x米/分钟，根据速度差×追及时间＝追及路程，据此解答即可。
（1）（15－10）×50×2
＝5×50×2
＝250×2
＝500（平方米）
3.14×（152－102）
＝3.14×125
＝392.5（平方米）
（500＋392.5）×100
＝892.5×100
＝89250（元）
答：一共花多少钱89250元。
（2）3.14×（15×2）÷2－3.14×（10×2）÷2
＝3.14×30÷2－3.14×20÷2
＝47.1－31.4
＝15.7（米）
答：两人跑过的路程相差15.7米。
（3）50×2＋3.14×10×2
＝100＋62.8
＝162.8（米）
解：设笑笑的速度是x米/分钟，则淘气的速度是120%x米/分钟。
（120%x－x）×5＝162.8
0.2x×5＝162.8
x＝162.8
答：笑笑的速度是162.8米/分。
【点睛】
本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
17．（1）见详解；
（2）3.44cm2
【解析】
（1）由圆的周长公式可知，半径＝圆的周长÷圆周率÷2，求出所画圆的半径，在正方形内确定圆心，根据半径画圆，最后标出圆心和半径；
（2）这个圆不能接触到
解析：（1）见详解；
（2）3.44cm2
【解析】
（1）由圆的周长公式可知，半径＝圆的周长÷圆周率÷2，求出所画圆的半径，在正方形内确定圆心，根据半径画圆，最后标出圆心和半径；
（2）这个圆不能接触到的面积刚好是正方形4个角的面积，如图所示阴影部分的面积＝小正方形的面积－圆的面积；据此解答。
（1）半径：
＝
＝2（cm）

（2）

（2×2）2－3.14×22
＝16－3.14×22
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
答：这个圆不能接触到的面积有3.44cm2。
【点睛】
掌握圆的画法并把所求部分的面积转化为小正方形和圆的面积之差是解答题目的关键。
18．28分
【解析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长
解析：28分
【解析】
长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半，这样的三角形一定有一条边与长方形的某条边重合，且另一个顶点恰好在该长方形的对边上。所以只要讨论三人中有两个人在长方形的顶点上的情况，因为长方形的长AD与宽AB的比为5∶3，所以将长方形的长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又因为甲、乙、丙三人的速度比为4∶3∶5，所以他们所行的路程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，所以在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，所以只考虑整数单位时间。然后对到达顶点的情况一一列举即可，得到满足条件的单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大的三角形的时间是12分钟，从而求出一个单位时间相当于多少分钟，根据列表知道第二次构成最大三角形需要几个时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形，据此解答。
根据分析将长方形的长为5等份，宽为3等份，那么长方形的周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一个单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又知道只有整数单位时间才符合题意，所以只考虑整数单位时间，所以三人到达顶点的情况列表如下：
甲
单位时间
2
4
6
8
10
12
14
16
……
地点
C
A
C
A
C
A
C
C
……
乙
单位时间
2
3
10
11
18
19
26
27
……
地点
D
C
B
A
D
C
B
A
……
丙
单位时间
2
3
10
11
18
19
26
27
……
地点
C
B
A
D
C
B
A
D
……
通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重合，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上，三人第一次构成最大的三角形，所以一个单位时间为12÷3＝4（分）；
10个单位时间的时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大的三角形，
4×10－12
＝40－12
＝28（分）
答：再过28分钟，三人所在位置的点的连线第二次构成最大三角形。
【点睛】
此题考查的是行程问题，解题的关键是理解长方形内最大的三角形等于长方形面积的一半。
19．40毫升
【解析】
糖和水按3∶22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1∶9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后
解析：40毫升
【解析】
糖和水按3∶22的比配制成200毫升的糖水，糖占糖水的，根据分数乘法的意义可求出糖的量，加水后糖的量不变，糖与水的比是1∶9，糖占糖水的，糖的量除以加水后糖占糖水的分率即为加水后糖水的量，用加水后糖水的量减去原糖水的量即为加水的量。
200×÷
＝200×÷
＝24÷
＝240（毫升）
240－200＝40（毫升）
答：再加上40毫升水后，糖与水的比是1∶9。
【点睛】
本题考查比的应用，关键要明确加水后糖水的量减去原来糖水的量即为加水的量。
20．8平方米
【解析】
根据生活经验可知，通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据的认购书求出做1节通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。
80厘米＝0.8米
50厘米＝0
解析：8平方米
【解析】
根据生活经验可知，通风管只有侧面，没有底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据的认购书求出做1节通风管需要铁皮的面积，然后再乘做的节数即可。
80厘米＝0.8米
50厘米＝0.5米
0.5×0.8×20
＝0.4×20
＝8（平方米）
答：需要8平方米铁皮。
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
21．210人
【解析】
把六年级的学生总数看作单位“1”，原来参加兴趣小组的人数占总人数的，现在参加兴趣小组的人数占总人数的，后来又参加的20人对应的分率为两个分数的分率之差，利用“量÷对应的分率”即可
解析：210人
【解析】
把六年级的学生总数看作单位“1”，原来参加兴趣小组的人数占总人数的，现在参加兴趣小组的人数占总人数的，后来又参加的20人对应的分率为两个分数的分率之差，利用“量÷对应的分率”即可求得六年级的总人数，据此解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
【点睛】
题中六年级学生的总人数不变，找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
22．314平方米   
【解析】
圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2．π在计算中一般取值3.14．
62.8÷3.14÷2=10米，3.14×102=314平方米．
答：该圆形水池的占地面
解析：314平方米   
【解析】
圆的周长：C=πd=2πr，圆的面积：S=πr2．π在计算中一般取值3.14．
62.8÷3.14÷2=10米，3.14×102=314平方米．
答：该圆形水池的占地面积是314平方米．
23．80页
【解析】
根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天
解析：80页
【解析】
根据题目可知，第一天看了全书的40%，则还剩下全书的1－40%＝60%没有看，单位“1”是一本书，单位“1”已知，用乘法，即还没有看的页数：240×60%＝144（页），由于第二天和第三天把剩下页数看完，第二天与第三天看的页数的比是5∶4，则第二天看的页数是5份，第三天看的页数是4份，根据总数÷总份数＝1份量，即144÷（5＋4）＝16（页），用第二天的份数乘一份量即可求解。
240×（1－40%）
＝240×60%
＝144（页）
144÷（5＋4）×5
＝144÷9×5
＝16×5
＝80（页）
答：第二天看了80页。
【点睛】
本题主要考查比的应用以及百分数的应用题，熟练找到单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。
24．50本
【解析】
根据题意，先求出分给低年级后剩下的课外读物的本数，然后根据中年级和高年级所分的本数比，求出各占剩余本数的几分之几，进而解决问题．
360×（1﹣）
=360×
=240（本）
24
解析：50本
【解析】
根据题意，先求出分给低年级后剩下的课外读物的本数，然后根据中年级和高年级所分的本数比，求出各占剩余本数的几分之几，进而解决问题．
360×（1﹣）
=360×
=240（本）
240×=150（本）；
答：高年级分到150本．
25．600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷
解析：600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷对应份数×鸡的对应份数，求出还剩下的鸡，用原来鸡的数量－现在鸡的数量即可。
2400÷（9＋3）
＝2400÷12
＝200（只）
200×9＝1800（只）
200×3＝600（只）
600÷1×2＝1200（只）
1800－1200＝600（只）
答：卖掉了600只鸡。
【点睛】
关键是理解比的意义，明白份数变，鸭的数量不变。
26．360元
【解析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。
（元）
（元）
答：小英储蓄了360元钱。
解析：360元
【解析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。

（元）
（元）
答：小英储蓄了360元钱。
【点睛】
本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。
27．1440吨
【解析】
根据题意可知，甲仓库的（1－）等于乙仓库的（1－），由此求出甲、乙两个仓库原来存粮的质量比，已知存粮总量，按比例分配求各自的存粮即可。
1－＝ ，1－＝
甲、乙存粮之比：∶，
解析：1440吨
【解析】
根据题意可知，甲仓库的（1－）等于乙仓库的（1－），由此求出甲、乙两个仓库原来存粮的质量比，已知存粮总量，按比例分配求各自的存粮即可。
1－＝ ，1－＝
甲、乙存粮之比：∶，化简得3∶2。
2400×
＝2400×
＝1440（吨）；
答：甲仓库原有存粮1440吨。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，根据两仓库剩下的存粮相等，求出甲、乙两个仓库原来的存粮之比是解题关键。
28．130名
【解析】
总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝130（名）
答：这个年级有130名学生。
【点睛】
关键
解析：130名
【解析】
总人数没变，即单位“1”没变，用20名学生÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝130（名）
答：这个年级有130名学生。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
29．松树苗900棵，杉树苗800棵
【解析】
列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就
解析：松树苗900棵，杉树苗800棵
【解析】
列出数量关系：松树苗×＝杉树苗×75%，运用等式的性质变形，得到：松树苗＝杉树苗×75%÷，即松树苗＝杉树苗×。转化成份数，可以看出杉树苗表示8份，松树苗就有这样的9份。按比例分配即可。
75%÷＝
1700÷（9＋8）×9
＝1700÷17×9
＝100×9
＝900（棵）
1700－900＝800（棵）
答：松树苗900棵，杉树苗800棵。
【点睛】
本题考查转化单位“1”的方法，找到一个量是另一个量的几分之几以后，按比例分配就能解决问题。
30．300米
【解析】
这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1∶4，就知已修的占这条公路长的，再修了115米，已修的和未修的米数比是7∶5，已修的占这条路的，进而得出再修11
解析：300米
【解析】
这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1∶4，就知已修的占这条公路长的，再修了115米，已修的和未修的米数比是7∶5，已修的占这条路的，进而得出再修115米所占全长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。
115÷
＝115÷
＝115÷
＝300（米）
答：这条小路全长300米。
【点睛】
解答此题的关键是计算出115所占的分率。

31．270千米
【解析】
解析：270千米
【解析】
32．12
【解析】
36÷（5+4）=4（元）     4×5××2=24（元）   36-24=12（元）
解析：12
【解析】
36÷（5+4）=4（元）     4×5××2=24（元）   36-24=12（元）
33．上层48本；下层42本
【解析】
8÷（﹣）
=8÷（﹣）
=8÷
=90（本）
则原来上层有书：90×=48（本）
下层有书：90×=42（本）
答：原来上层有书48本，下层有书42本。
解析：上层48本；下层42本
【解析】
8÷（﹣）
=8÷（﹣）
=8÷
=90（本）
则原来上层有书：90×=48（本）
下层有书：90×=42（本）
答：原来上层有书48本，下层有书42本。
34．128册
【解析】
800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
解析：128册
【解析】
800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
35．（1）10
（2）4000
（3）1600元
【解析】
（1）把每月的总支出看作单位“1”，用1－食品占总支出的分率－还房贷占总支出的分率－教育占总支出的分率－服装占总支出的分率－水电占的总支出分率
解析：（1）10
（2）4000
（3）1600元
【解析】
（1）把每月的总支出看作单位“1”，用1－食品占总支出的分率－还房贷占总支出的分率－教育占总支出的分率－服装占总支出的分率－水电占的总支出分率，即可求出其他支出占每月总支出的分率；
（2）用服装支出钱数÷服装占总支出的分率，即可求出这个月陈东家每月支出多少元；
（3）用每月总支出×（食品占总支出分率＋服装占总支出的分率），即可解答。
（1）1－30%－30%－15%－10%－5%
＝70%－30%－15%－10%－5%
＝40%－15%－10%－5%
＝25%－10%－5%
＝15%－5%
＝10%
（2）200÷5%＝4000（元）
（3）4000×（30%＋10%）
＝4000×40%
＝1600（元）
答：食品和服装支出一共支出1600元。
【点睛】
本题考查扇形统计图的应用；根据扇形统计图提供的信息，解答问题；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；以及求一个数的百分之几是多少。
36．（1）见详解；
（2）96人
（3）960人
【解析】
（1）将测试学生人数看作单位“1”，用1－50%－20%求出等级为一般的所占的百分比；不合格人数是24人，占测试学生人数的20%，据此用除法求
解析：（1）见详解；
（2）96人
（3）960人
【解析】
（1）将测试学生人数看作单位“1”，用1－50%－20%求出等级为一般的所占的百分比；不合格人数是24人，占测试学生人数的20%，据此用除法求出测试学生的人数，再乘优秀等级占的百分比求出等级为优秀的人数，将两幅统计图中的空缺补充完整；
（2）优秀等级人数＋一般等级人数＝达标人数；
（3）用全校人数乘达标人数所占的百分比即可。
（1）
1－50%－20%＝30%
24÷20%×50%
＝120×50%
＝60（人）
两幅统计图补充如下图；

（2）60＋36＝96（人）
答：成绩达标的有96人。
（3）
1200×（50%＋30%）
＝1200×80%
＝960（人）
答：全校成绩达标的有960人。
【点睛】
本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
37．（1