高一数学平面向量知识点复习精..ppt
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1、.一、向量及其有关概念一、向量及其有关概念向向量量向量的几何表示向量的几何表示向量的模向量的模零向量零向量单位向量单位向量平行向量平行向量共线向量共线向量相等向量相等向量相反向量相反向量有向线段有向线段.二、向量的运算二、向量的运算向向量量的的运运算算几几 何何 方方 法法坐坐 标标 方方 法法加法加法减法减法实数与向量的积实数与向量的积加法加法减法减法实数与向量的积实数与向量的积平面向量数量积平面向量数量积.几何方法:几何方法:OABOABCBAO实数与向量的积的实质是:实数与向量的积的实质是:向量的伸缩变换向量的伸缩变换。MOBA.坐标方法坐标方法设向量设向量则则说明:两个向量和说明:两个
2、向量和与差的坐标分别等与差的坐标分别等于这两个向量相应于这两个向量相应坐标的和与差。坐标的和与差。说明:实数与向量的积的坐标说明:实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。相应坐标。说明:两个向量的数量积等说明:两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。于它们对应坐标的乘积的和。.向量运算律向量运算律1、实数与向量的积运算律、实数与向量的积运算律2、平面向量数量积的运算律、平面向量数量积的运算律思考:你能将此思考:你能将此运算律用坐标表运算律用坐标表示出来吗?示出来吗?.例例1判断下列命题及其逆命题的真假:判断下列命题及其逆命题的真假:1、若、若|=|
3、,则,则 与与 是共线向量;是共线向量;2、若、若 ,则,则 在在 方向上的投影是方向上的投影是 ;3、若、若 ,则,则 ;4、若、若 ,则,则 且且例例2判断下列运算律的正误判断下列运算律的正误.例例3 3设设 ,若,若 ,求,求 的值。的值。解:由已知条件,得:解:由已知条件,得:=(3 3,2 2)-2-2(,7 7)=(3-23-2,-12-12)=(-2-2,)3-2 3-2=-2=-2 =-12=-12=,=-12=-12.三、两个重要定理三、两个重要定理 1、向量共线充要条件、向量共线充要条件 向量向量 与非零向量与非零向量 共线的充要条件是有且只有共线的充要条件是有且只有一个实
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