位移电流与麦克斯韦方程组.ppt
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1、第九章第九章 时变电磁场和电磁波时变电磁场和电磁波 1819年年电流的磁效应实验说明电流的磁效应实验说明电流在周围空间电流在周围空间要激发磁场。而当导体或导体回路处在变化磁场中时要激发磁场。而当导体或导体回路处在变化磁场中时,为了解释提供感生电动势的非静电力,麦克斯韦提,为了解释提供感生电动势的非静电力,麦克斯韦提出了变化磁场产生出了变化磁场产生感生电场的假设感生电场的假设。当安培环路定理用于随时间变化的电流电路时当安培环路定理用于随时间变化的电流电路时又出现了矛盾。这时,麦克斯韦又提出了又出现了矛盾。这时,麦克斯韦又提出了位移电流位移电流的假说,即随时间变化的电场产生磁场的假说,即随时间变化
2、的电场产生磁场。在此基础。在此基础上,麦克斯韦总结出描写电磁场的一组完整的方程上,麦克斯韦总结出描写电磁场的一组完整的方程式,也就是麦克斯韦四大方程组。式,也就是麦克斯韦四大方程组。麦克斯韦在两个假设的基础上,于麦克斯韦在两个假设的基础上,于1865年预言了年预言了电磁波的存在,电磁波的存在,1888年赫兹首次用实验证实了电磁年赫兹首次用实验证实了电磁波的存在。波的存在。.9.1 位移电流与麦克斯韦方程组位移电流与麦克斯韦方程组 一一 位移电流的提出位移电流的提出 麦克斯韦把恒定磁场的安培环路定理用于非恒麦克斯韦把恒定磁场的安培环路定理用于非恒定的情况时,出现了矛盾。为了解决这一矛盾,麦定的情
3、况时,出现了矛盾。为了解决这一矛盾,麦氏引入了位移电流的假说。氏引入了位移电流的假说。1、恒定电流情形、恒定电流情形 在恒定电流的情况下,无论回路周围有无磁介在恒定电流的情况下,无论回路周围有无磁介质,安培环路定理质,安培环路定理式中式中I是穿过是穿过以闭合曲线以闭合曲线L为边界的任意曲面的为边界的任意曲面的为传导电流密度。为传导电流密度。传导电流传导电流,都成立都成立.对如图所示的恒定电流电路对如图所示的恒定电流电路 S1、S2是以是以L为周界的两个任意曲面。为周界的两个任意曲面。2、非恒定情形、非恒定情形 将安培环路定理用于含有将安培环路定理用于含有电容电容C的回路时,如图(非恒的回路时,
4、如图(非恒定电流电路)定电流电路)取取S1、S2面,有面,有 知知由恒定电流的条件由恒定电流的条件.即非恒定情形下,安培环即非恒定情形下,安培环路定理不成立。路定理不成立。线不闭合线不闭合。麦克斯韦发现并分析了这个矛盾后指出,麦克斯韦发现并分析了这个矛盾后指出,矛盾矛盾的根源在于传导电流不连续,的根源在于传导电流不连续,在图中取由(在图中取由(S1+S2)组成的闭合曲面)组成的闭合曲面S,对,对S写写出电流的连续性方程出电流的连续性方程 此式说明:流进此式说明:流进S的电流,等于单位时间在极板的电流,等于单位时间在极板A上增加的电荷量;反之,流出上增加的电荷量;反之,流出S的电流,等于单位的电
5、流,等于单位.时间极板上减少的电荷量。时间极板上减少的电荷量。极板上的电荷变化,在极板极板上的电荷变化,在极板间产生变化电场间产生变化电场,麦克斯韦假,麦克斯韦假设这时高斯定理仍成立,即有设这时高斯定理仍成立,即有 都随都随t变变 两边对时间求导两边对时间求导 S面静止,对面面静止,对面S的积分和求导可以的积分和求导可以交换次序交换次序,并结合,并结合电流的连续性方程得电流的连续性方程得.令令 说明说明线是连续的。线是连续的。移项得移项得 即可得即可得 .说明说明(1)上式说明)上式说明的大小等于电位移的大小等于电位移的时间变化率,的时间变化率,的方向与电的方向与电变化的方向相同。变化的方向相
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