人教版七年级下册数学期末质量检测卷.doc
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1、人教版七年级下册数学期末质量检测卷一、选择题1如图,直线EF与直线AB,CD相交图中所示的各个角中,能看做1的内错角的是( )A2B3C4D52下列是四个汽车标志图案,其中可看作由“基本图案”经过平移得到的是( )ABCD3点(4,2)所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4命题:对顶角相等;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;相等的角是对顶角;同位角相等其中错误的有( )ABCD5将一副三角板按如图放置,如果,则有是( )A15B30C45D606下列说法正确的是()A9的立方根是3B算术平方根等于它本身的数一定是1C2是4的一个平方根D的算术平方根是27如图,把一块含有
2、45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果115,那么2的度数是()A15B60C30D758如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为根据这个规律,第个点的坐标为( )ABCD九、填空题9_十、填空题10在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(2,5),点Q与点A关于y轴对称,点P与点Q关于x轴对称,则点P的坐标是_十一、填空题11如图,在ABC中,ABC,ACB的角平分线相交于O点 如果A=,那么BOC的度数为_.十二、填空题12如图,直角三角板直角顶点在直线上已知,则的度数为_十三、填空题13如图,将长方形纸片沿折叠,使得点落在边上的点处,点落在点处,若,则的
3、度数为_十四、填空题14如图,按照程序图计算,当输入正整数时,输出的结果是,则输入的的值可能是_十五、填空题15在平面直角坐标系中,已知三点,其中a,b满足关系式,若在第二象限内有一点,使四边形的面积与三角形的面积相等,则点P的坐标为_十六、填空题16如图,已知A1(1,2),A2(2,2),A3(3,0),A4(4,2),A5(5,2),A6(6,0),按这样的规律,则点A2021的坐标为 _十七、解答题17计算下列各式的值:(1)|2| + (1)2021;(2)十八、解答题18求下列各式中的值:(1);(2)十九、解答题19补全下面的证明过程和理由:如图,AB和CD相交于点O,EFAB,
4、CCOA,DBOD求证:AF证明:CCOA,DBOD,( )又COABOD,( )C ( )ACDF( )A ( )EFAB,F ( )AF( )二十、解答题20如图,在平面直角坐标系中,三角形三个顶点的坐标分别为点P是三角形的边上任意一点,三角形经过平移后得到三角形,已知点的对应点(1)在图中画出平移后的三角形,并写出点的坐标;(2)求三角形的面积二十一、解答题21数学活动课上,张老师说:“是无理数,无理数就是无限不循环小数,同学们,你能把的小数部分全部写出来吗?”大家议论纷纷,晶晶同学说:“要把它的小数部分全部写出来是非常难的,但我们可以用表示它的小数部分”张老师说:“晶晶同学的说法是正确
5、的,因为的整数部分是,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分,”请你解答:已知,其中是一个整数,且,请你求出的值二十二、解答题22喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片,其中长方形纸片的长为,宽为,且两块纸片面积相等(1)亮亮想知道正方形纸片的边长,请你帮他求出正方形纸片的边长;(结果保留根号)(2)在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片,面积分别为和,亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积,所以一定能截出符合要求的正方形纸片来,你同意亮亮的见解吗?为什么?(参考数据:,)二十三、解答题23如图1,MNPQ,点C、B分别在直线MN、PQ上,点A在直线MN、PQ
6、之间(1)求证:CABMCA+PBA;(2)如图2,CDAB,点E在PQ上,ECNCAB,求证:MCADCE;(3)如图3,BF平分ABP,CG平分ACN,AFCG若CAB60,求AFB的度数二十四、解答题24为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯如图1所示,灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转,灯射线从开始顺时针旋转至便立即回转,两灯不停交又照射巡视若灯转动的速度是每秒2度,灯转动的速度是每秒1度假定主道路是平行的,即,且(1)填空:_;(2)若灯射线先转动30秒,灯射线才开始转动,在灯射线到达之前,灯转动几秒,两灯的光束互相平行?(3)如图2,若两灯同时转动,在灯射线到达之前若射出
7、的光束交于点,过作交于点,且,则在转动过程中,请探究与的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请说明理由二十五、解答题25如果三角形的两个内角与满足,那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”(1)如图1,在中,是的角平分线,求证:是“准互余三角形”;(2)关于“准互余三角形”,有下列说法:在中,若,则是“准互余三角形”;若是“准互余三角形”,则;“准互余三角形”一定是钝角三角形其中正确的结论是_(填写所有正确说法的序号);(3)如图2,为直线上两点,点在直线外,且若是直线上一点,且是“准互余三角形”,请直接写出的度数【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】两条直线被第三条直
8、线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角根据内错角的边构成“Z”形判断即可【详解】解:由图可知:能看作1的内错角的是3,故选:B【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的定义,关键是掌握同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形2B【分析】根据平移的概念观察即可【详解】解:由“基本图案”经过旋转得到由“基本图案”经过平移得到由“基本图案”经过翻折得到不能由 “基本图案”经过平移得到故选:B【点睛】本题考查解析:B【分析】根据平移的概念观察即可【详解】解:由“基本图案”经过旋转得到由“基本图案”经过平移得
9、到由“基本图案”经过翻折得到不能由 “基本图案”经过平移得到故选:B【点睛】本题考查平移的概念,考查观察能力3B【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数,纵坐标是正数解答【详解】解:点(-4,2)所在的象限是第二象限故选:B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)4D【分析】根据对顶角的定义对进行判断;根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对进行判断;根据平行线的性质对进行判断【详解】对顶角相等,所以正确,不符合题意;过直线外一点有且只有一
10、条直线与已知直线平行,所以不正确,符合题意;相等的角不一定为对顶角,所以不正确,符合题意;两直线平行,同位角相等,所以不正确,符合题意,故选:D【点睛】本题考查了命题与定理,主要是判断命题的真假,属于基础题,熟练掌握这些定理是解题的关键5C【分析】根据一副三角板的特征先得到E=60,C=45,1+2=90,再根据已知求出1=60,从而可证得ACDE,再根据平行线的性质即可求出4的度数【详解】解:根据题意可知:E=60,C=45,1+2=90,1=60,1=E,ACDE,4=C=45故选:C【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念,掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键6C【解析】
11、【分析】利用立方根、平方根和算术平方根的定义进行判断即可.【详解】解:9的立方根是,故A项错误;算术平方根等于它本身的数是1和0,故B项错误;2是4的一个平方根,故C项正确;的算术平方根是,故D项错误;故选C.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根,熟练掌握各自的定义是解题的关键.7C【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案【详解】解:如图所示:由题意可得:1315,则245330故选:C【点睛】本题主要考查了两直线平行,内错角相等的性质,需要注意隐含条件,直尺的对边平行,等腰直角三角板的锐角是45的利用8A【分析】根据图形和数字规律、直角坐标系的性质,首先根据题意,
12、第个点的坐标为: 第个点的坐标为 第个点的坐标为: 再总结规律,通过计算即可得到答案【详解】解:根据题意,第个点的坐标为:解析:A【分析】根据图形和数字规律、直角坐标系的性质,首先根据题意,第个点的坐标为: 第个点的坐标为 第个点的坐标为: 再总结规律,通过计算即可得到答案【详解】解:根据题意,第个点的坐标为: 第个点的坐标为 第个点的坐标为: 所以第个点的坐标为:, 第2025个数为: 第2021个数为第2025个数向上推4个数,即故选:A【点睛】本题考查了直角坐标系、图形和数字规律的知识;解题的关键是熟练掌握直角坐标系、图形和数字规律的性质,从而完成求解九、填空题96【分析】根据算术平方根
13、、有理数的乘方运算即可得【详解】故答案为:6【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算,熟记各运算法则是解题关键解析:6【分析】根据算术平方根、有理数的乘方运算即可得【详解】故答案为:6【点睛】本题考查了算术平方根、有理数的乘方运算,熟记各运算法则是解题关键十、填空题10(2,5)【分析】根据题意分析点P,先关于y轴对称,再求关于x轴对称的点即可【详解】点A的坐标为(2,5),点Q与点A关于y轴对称,点Q的坐标为(2,5),点P与点Q关于x轴解析:(2,5)【分析】根据题意分析点P,先关于y轴对称,再求关于x轴对称的点即可【详解】点A的坐标为(2,5),点Q与点A关于y轴对称,点Q的坐标为
14、(2,5),点P与点Q关于x轴对称,点P的坐标是(2,5)故答案为:(2,5)【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义,轴对称,理解题意是解题的关键十一、填空题1190+【解析】ABC、ACB的角平分线相交于点O,OBC=ABC,OCB=ACB,OBC+OCB=(ABC+ACB)=(180-A)=90-A,解析:90+【解析】ABC、ACB的角平分线相交于点O,OBC=ABC,OCB=ACB,OBC+OCB=(ABC+ACB)=(180-A)=90-A, 在OBC中,BOC=180-OBC-OCB,BOC=180-(90-A)=90+A=90+.十二、填空题1240【分析】根据ab,可以得到1=
15、DAE,2=CAB,再根据DAC=90,即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE,2=CABDAC=90D解析:40【分析】根据ab,可以得到1=DAE,2=CAB,再根据DAC=90,即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE,2=CABDAC=90DAE+CAB=180-DAC=901+2=902=90-1=40故答案为:40.【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.十三、填空题13111【分析】结合题意,根据轴对称和长方形的性质,得,从而推导得;通过计算得,根据平行线同旁内角互补的性质,得,即可得到答案【详解】根据题意,得, , 解析:111【分
16、析】结合题意,根据轴对称和长方形的性质,得,从而推导得;通过计算得,根据平行线同旁内角互补的性质,得,即可得到答案【详解】根据题意,得, , 故答案为:111【点睛】本题考查了轴对称、平行线、矩形、余角的知识;解题的关键是熟练掌握轴对称和平行线的性质,从而完成求解十四、填空题14、【详解】解:y=3x+2,如果直接输出结果,则3x+2=161,解得:x=53;如果两次才输出结果:则x=(53-2)3=17;如果三次才输出结果:则x=(17-2)3=5;解析:、【详解】解:y=3x+2,如果直接输出结果,则3x+2=161,解得:x=53;如果两次才输出结果:则x=(53-2)3=17;如果三次
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