2022-2023学年重庆南开融侨中学九年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,点E为菱形ABCD边上的一个动点,并延ABCD的路径移动,设点E经过的路径长为x,ADE的面积为y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()ABCD2表给出了二次函
2、数yax2+bx+c(a0)的自变量x与函数值y的部分对应值:那么方程ax2+bx+c0的一个根的近似值可能是()x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16A1.08B1.18C1.28D1.383如图,在中,点从点沿边,匀速运动到点,过点作交于点,线段,则能够反映与之间函数关系的图象大致是( )ABCD4如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,OAB是边长为4的等边三角形,以O为旋转中心,将OAB按顺时针方向旋转60,得到OAB,那么点A的坐标为( ) A(2,2)B(2,4)C(2,2)D(2,2)5已知地球上海洋面积约为361 000 000km2,361
3、000 000这个数用科学记数法可表示为( )A3.61106B3.61107C3.61108D3.611096下列命题若,则相等的圆心角所对的弧相等各边都相等的多边形是正多边形 的平方根是其中真命题的个数是( )A0B1C2D37抛掷一枚均匀的骰子,所得的点数能被3整除的概率为()ABCD8如图,二次函数yax1+bx+c(a0)图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且对称轴为x1,点B坐标为(1,0)则下面的四个结论:1a+b0;4a1b+c0;b14ac0;当y0时,x1或x1其中正确的有()A4个B3个C1个D1个9反比例函数的图象位于平面直角坐标系的( )A第一、三象限B第二、四
4、象限C第一、二象限D第三、四象限10在平面直角坐标系中,点A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)(a0,b0),若AB=且ACB最大时,b的值为()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点的坐标为,点的坐标为,延长交轴于点,作正方形,延长交轴于点,作正方形,按这样的规律进行下去,第个正方形的面积为_ 12孙子算经是我国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有道歌谣算题:“今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问杆长几何?”歌谣的意思是:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五,同时立
5、一根一尺五的小标杆,它的影长五寸(提示:仗和尺是古代的长度单位,1丈10尺,1尺10寸),可以求出竹竿的长为_尺13在中,在外有一点,且,则的度数是_14掷一个质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数为奇数的概率是_15如图,直线yk1xb与双曲线交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1xb的解集是16如图,在以A为直角顶点的等腰直角三角形纸片ABC中,将B角折起,使点B落在AC边上的点D(不与点A,C重合)处,折痕是EF如图1,当CDAC时,tan1;如图2,当CDAC时,tan2;如图3,当CDAC时,tan3;依此类推,当CDAC(n为正整数)时,tann_17一元二次方程的解为_
6、18把抛物线向上平移2个单位,所得的抛物线的解析式是_.三、解答题(共66分)19(10分)计算:(1);(2)20(6分)在一个不透明的袋子里有1个红球,1个黄球和个白球,它们除颜色外其余都相同,从这个袋子里摸出一个球,记录其颜色,然后放回,摇均匀后,重复该试验,经过大量试验后,发现摸到白球的频率稳定于0.5左右,求的值.21(6分)如图,已知RtABO,点B在轴上,ABO=90,AOB=30,OB=,反比例函数的图象经过OA的中点C,交AB于点D(1)求反比例函数的表达式;(2)求OCD的面积;(3)点P是轴上的一个动点,请直接写出使OCP为直角三角形的点P坐标.22(8分)如图,在平行四
7、边形中,过点作垂足为连接为线段上一点,且求证:23(8分)己知:如图,抛物线与坐标轴分别交于点, 点是线段上方抛物线上的一个动点,(1)求抛物线解析式:(2)当点运动到什么位置时,的面积最大?24(8分)如图1,抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(- 4,0)和点B,交y轴于点C(0,4)(1)求抛物线的函数表达式;(2)如图2,设点Q是线段AC上的一动点,作DQx轴,交抛物线于点D,当ADC面积有最大值时,在抛物线对称轴上找一点M,使DM+AM的值最小,求出此时M的坐标;(3)点Q在直线AC上的运动过程中,是否存在点Q,使BQC为等腰三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由
8、.25(10分)某商业集团新建一小车停车场,经测算,此停车场每天需固定支出的费用(设施维修费、车辆管理人员工资等)为800元为制定合理的收费标准,该集团对一段时间每天小车停放辆次与每辆次小车的收费情况进行了调查,发现每辆次小车的停车费不超过5元时,每天来此处停放的小车可达1440辆次;若停车费超过5元,则每超过1元,每天来此处停放的小车就减少120辆次为便于结算,规定每辆次小车的停车费x(元)只取整数,用y(元)表示此停车场的日净收入,且要求日净收入不低于2512元(日净收入每天共收取的停车费每天的固定支出)(1)当x5时,写出y与x之间的关系式,并说明每辆小车的停车费最少不低于多少元;(2)
9、当x5时,写出y与x之间的函数关系式(不必写出x的取值范围);(3)该集团要求此停车场既要吸引客户,使每天小车停放的辆次较多,又要有较大的日净收入按此要求,每辆次小车的停车费应定为多少元?此时日净收入是多少?26(10分)如图1,已知抛物线yx2+bx+c经过点A(3,0),点B(1,0),与y轴负半轴交于点C,连接BC、AC(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上是否存在点P,使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于ABC的面积的倍?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由(3)如图2,直线BC与抛物线的对称轴交于点K,将直线AC绕点C按顺时针方向旋转,直线AC在旋转过程中的对应直线
10、AC与抛物线的另一个交点为M求在旋转过程中MCK为等腰三角形时点M的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】点E沿AB运动,ADE的面积逐渐变大;点E沿BC移动,ADE的面积不变;点E沿CD的路径移动,ADE的面积逐渐减小故选D.点睛:本题考查函数的图象.分三段依次考虑ADE的面积变化情况是解题的关键.2、B【分析】观察表中数据得到抛物线yax2+bx+c与x轴的一个交点在(1.1,0)和点(1.2,0)之间,更靠近点(1.2,0),然后根据抛物线与x轴的交点问题可得到方程ax2+bx+c0一个根的近似值【详解】x1.1时,yax2+bx+c0.49;x1.2时,yax2+
11、bx+c0.04;抛物线yax2+bx+c与x轴的一个交点在(1.1,0)和点(1.2,0)之间,更靠近点(1.2,0),方程ax2+bx+c0有一个根约为1.1故选:B【点睛】本题主要考查抛物线与x轴的交点问题,掌握二次函数的图象与x轴的交点的横坐标与一元二次方程的根的关系,是解题的关键.3、D【分析】分两种情况:当P点在OA上时,即2x2时;当P点在AB上时,即2x1时,求出这两种情况下的PC长,则y=PCOC的函数式可用x表示出来,对照选项即可判断【详解】解:AOB是等腰直角三角形,AB=,OB=1当P点在OA上时,即2x2时,PC=OC=x,SPOC=y=PCOC=x2,是开口向上的抛
12、物线,当x=2时,y=2; OC=x,则BC=1-x,PC=BC=1-x,SPOC=y=PCOC=x(1-x)=-x2+2x,是开口向下的抛物线,当x=1时,y=2综上所述,D答案符合运动过程中y与x的函数关系式故选:D【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象,解决这类问题要先进行全面分析,根据图形变化特征或动点运动的背景变化进行分类讨论,然后动中找静,写出对应的函数式4、A【分析】作BCx轴于C,如图,根据等边三角形的性质得OA=OB=4,AC=OC=2,BOA=60,则易得A点坐标和O点坐标,再利用勾股定理计算出BC=2,然后根据第二象限点的坐标特征可写出B点坐标;由旋转的性质得AOA=B
13、OB=60,OA=OB=OA=OB,则点A与点B重合,于是可得点A的坐标【详解】解:作BCx轴于C,如图,OAB是边长为4的等边三角形OA=OB=4,AC=OC=1,BOA=60,A点坐标为(-4,0),O点坐标为(0,0),在RtBOC中,BC= ,B点坐标为(-2,2);OAB按顺时针方向旋转60,得到OAB,AOA=BOB=60,OA=OB=OA=OB,点A与点B重合,即点A的坐标为(-2,2),故选:A【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转:记住关于原点对称的点的坐标特征;图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如:30,45,60,9
14、0,180;解决本题的关键是正确理解题目,按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定,正确地作出图形5、C【解析】分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数解答:解:将361 000 000用科学记数法表示为3.611故选C6、A【分析】根据不等式的性质进行判断;根据圆心角、弧、弦的关系进行分析即可;根据正多边形的定义进行判断;根据平方根的性质进行判断即可【详解】若m20,则,此命题是假命题;在同圆或等圆中,相等的圆心角所
15、对的弧相等,此命题是假命题;各边相等,各内角相等的多边形是正多边形,此命题是假命题;=4,4的平方根是,此命题是假命题.所以原命题是真命题的个数为0,故选:A【点睛】本题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题,判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7、B【解析】抛掷一枚骰子有1、2、3、4、5、6种可能,其中所得的点数能被3整除的有3、6这两种,所得的点数能被3整除的概率为,故选B【点睛】本题考查了简单的概率计算,熟记概率的计算公式是解题的关键.8、B【分析】根据二次函数的图象和二次函数的性质,可以判断各个小题中的结论是否成立,从而可以解答本题【详解】二次函数ya
16、x1+bx+c(a0)的对称轴为x1,1,得1a+b0,故正确;当x1时,y4a1b+c0,故正确;该函数图象与x轴有两个交点,则b14ac0,故正确;二次函数yax1+bx+c(a0)的对称轴为x1,点B坐标为(1,0),点A(3,0),当y0时,x1或x3,故错误;故选B【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质和数形结合的思想解答9、A【解析】试题分析:k=20,反比例函数的图象在第一,三象限内,故选A考点:反比例函数的性质10、B【分析】根据圆周角大于对应的圆外角可得当的外接圆与轴相切时,有最大值,此时圆心F的横坐标与C点
17、的横坐标相同,并且在经过AB中点且与直线AB垂直的直线上,根据FB=FC列出关于b的方程求解即可.【详解】解:AB=,A(0,2)、B(a,a+2),解得a=4或a=-4(因为a0,舍去)B(4,6),设直线AB的解析式为y=kx+2,将B(4,6)代入可得k=1,所以y=x+2,利用圆周角大于对应的圆外角得当的外接圆与轴相切时,有最大值.如下图,G为AB中点,设过点G且垂直于AB的直线,将代入可得,所以.设圆心,由,可知,解得(已舍去负值).故选:B.【点睛】本题考查圆的综合题,一次函数的应用和已知两点坐标,用勾股定理求两点距离.能结合圆的切线和圆周角定理构建图形找到C点的位置是解决此题的关
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