2023届陕西省西安市铁一中学数学九上期末复习检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1已知等腰三角形ABC中,腰AB=8,底BC=5,则这个三角形的周长为( )A21B20C19D182学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米1000忽米),请用科学计数法将7.5忽米记为米,则正确的记法为( )A7.5米B0.75米C0.75米D7
2、.5米3一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球,随机从中摸出一球,不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一球两次都摸到红球的概率是( )ABCD4如图所示,抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴的正半轴交于点C现有下列结论:abc0;4a2b+c0;2ab0;3a+c0,其中,正确结论的个数是( )A1B2C3D45把抛物线yx2向下平移1个单位长度,再向左平移1个单位长度,得到的抛物线解析式为( )Ay (x1)21By (x1)21Cy (x1)2 1Dy (x1)216如图,两条直线与三条平行线分别交于点和已知,则的值为( )ABCD7如图
3、,一次函数y1xb与一次函数y2kx4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式xbkx4的解集是()Ax2Bx0Cx1Dx18池塘中放养了鲤鱼2000条,鲢鱼若干条,在几次随机捕捞中,共捕到鲤鱼200条,鲢鱼300条,估计池塘中原来放养了鲢鱼( )A10000条B2000条C3000条D4000条9如图,已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A(2,y1)、B(1,y2)两点,则不等式ax+b的解集为()Ax2或0x1Bx2C0x1D2x0或x110如图,在平面直角坐标系中,点、为反比例函数()上不同的三点,连接、,过点作轴于点,过点、分别作,垂直轴于点、,与相交于点,记四边形
4、、的面积分别为,、,则( )ABCD11反比例函数y(k0)的图象经过点(2,-4),若点(4,n)在反比例函数的图象上,则n等于( )A8B4CD212用一个圆心角为120,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面则这个圆锥的底面圆的半径为( )AB1CD2二、填空题(每题4分,共24分)13如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,ABC=60,AB=2,分别以点A、点C为圆心,以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为_(结果保留)14抛物线与y轴的交点做标为_15如图,点是矩形中边上一点,将沿折叠为,点落在边上,若,则_16如图,已知O上三点A,B,C,半径OC,AB
5、C30,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为_17一个口袋中装有2个完全相同的小球,它们分别标有数字1,2,从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回,摇匀后再随机摸出一个小球,则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是 18在RtABC中,C=90,AB=4,BC=3,则sinA的值是_.三、解答题(共78分)19(8分)某校九年级学生某科目学期总评成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的,如果学期总评成绩80分以上(含80分),则评定为“优秀”,下表是小张和小王两位同学的成绩记录:完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075_若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1:2:7
6、的权重来确定学期总评成绩(1)请计算小张的学期总评成绩为多少分?(2)小王在期末(期末成绩为整数)应该最少考多少分才能达到优秀?20(8分)如图,在中,弦垂直于直径,垂足为,连结,将沿翻转得到,直线与直线相交于点(1)求证:是的切线;(2)若为的中点,求证:四边形是菱形;若,求的半径长21(8分)如图,直线yx3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线yx2+mx+n与x轴的另一个交点为A,顶点为P(1)求3m+n的值;(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使以C,P,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,求出有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由(3)将该抛物线在x轴上
7、方的部分沿x轴向下翻折,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象,若直线yx+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点,求b的值22(10分)解方程:(1)x2+4x210(2)x27x2023(10分)如图,已知直线yx+2与x轴、y轴分别交于点B,C,抛物线yx2+bx+c过点B、C,且与x轴交于另一个点A(1)求该抛物线的表达式;(2)若点P是x轴上方抛物线上一点,连接OP若OP与线段BC交于点D,则当D为OP中点时,求出点P坐标在抛物线上是否存在点P,使得POCACO若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由24(10分)已知关于的方程,其
8、中是常数请用配方法解这个一元二次方程25(12分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹如图,“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民(A区、B区、和C区之间均有小路连接),要在小区内设立物业管理处P如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等,应将它建在什么位置?请在图中作出点P26如图1,中,是的高.(1)求证:.(2)与相似吗?为什么?(3)如图2,设的中点为的中点为,连接,求的长.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【解析】试题分析:由于等腰三角形的两腰相等,题目给出了腰和底,根据周长的定义即可求解:8+8+5=1这个三角形的周长为1故选A考点:等腰三
9、角形的性质2、D【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:7.5忽米用科学记数法表示7.510-5米故选D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、A【分析】列表或画树状图得出所有等可能的结果,找出两次都为红球的情况数,即可求出所求的概率:【详解】列表如下:红红红绿绿红(红,红)(红,红)(绿,红)(绿,绿)红(红,红)(红,红)(绿,红)(绿,红)红(红,
10、红)(红,红)(绿,红)(绿,红)绿(红,绿)(红,绿)(红,绿)(绿,绿)绿(红,绿)(红,绿)(红,绿)(绿,绿)所有等可能的情况数为20种,其中两次都为红球的情况有6种,故选A.4、B【分析】由抛物线的开口方向,判断a与0的关系;由对称轴与y轴的位置关系,判断ab与0的关系;由抛物线与y轴的交点,判断c与0的关系,进而判断abc与0的关系,据此可判断由x2时,y4a2b+c,再结合图象x2时,y0,即可得4a2b+c与0的关系,据此可判断根据图象得对称轴为x1,即可得2ab与0的关系,据此可判断由x1时,ya+b+c,再结合2ab与0的关系,即可得3a+c与0的关系,据此可判断【详解】解
11、:抛物线的开口向下,a0,对称轴位于y轴的左侧,a、b同号,即ab0,抛物线与y轴交于正半轴,c0,abc0,故正确;如图,当x2时,y0,即4a2b+c0,故正确;对称轴为x1,得2ab,即2ab0,故错误;当x1时,y0,0a+b+c,又2ab0,即b2a,0a+b+ca+2a+c3a+c,即3a+c0,故错误综上所述,正确,即有2个结论正确故选:B【点睛】本题考查二次函数图象位置与系数的关系熟练掌握二次函数开口方向、对称轴、与坐标轴交点等性质,并充分运用数形结合是解题关键5、B【解析】试题分析:根据抛物线的平移规律“左加右减,上加下减”,可直接求得平移后的抛物线的解析式为:.6、C【分析
12、】由得设可得答案【详解】解: , 设 则 故选C【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例,比例线段,掌握这两个知识点是解题的关键7、C【解析】试题分析:当x1时,x+bkx+4,即不等式x+bkx+4的解集为x1故选C考点:一次函数与一元一次不等式8、C【分析】根据题意求出鲤鱼与鲢鱼的比值,进而利用池塘中放养了鲤鱼2000条除以鲤鱼与鲢鱼的比值即可估计池塘中原来放养了鲢鱼的条数【详解】解:由题意可知鲤鱼与鲢鱼的比值为:,所以池塘中原来放养了鲢鱼:(条).故选:C.【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体,熟练掌握通过样本去估计总体的方法,只需将样本“成比例地放大”为总体即可9、D【解析】分析:根据
13、一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标,即可得出不等式的解集详解:观察函数图象,发现:当-2x0或x1时,一次函数图象在反比例函数图象的下方,不等式ax+b的解集是-2x0或x1故选D点睛:本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是根据两函数图象的上下位置关系解不等式本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据两函数图象的上下位置关系结合交点坐标得出不等式的解集是关键10、C【分析】根据反比例函数系数k的几何意义得到S1=S2S3,即可得到结论【详解】解:点A、B、C为反比例函数(k0)上不同的三点,ADy轴,BE,CF垂直x轴于点E、F,S3=k,SBOE=S
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