人教版八年级数学下册期末试卷模拟练习卷(Word版含解析).doc
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1、人教版八年级数学下册期末试卷模拟练习卷(Word版含解析)一、选择题1函数中,自变量的取值范围是( )ABC且D且2以下列三段线段的长为三边的三角形中,不能构成直角三角形的是()A6,8,10B5,12,13CD9,40,413如图,在四边形中,对角线相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )ABCD4一组数据:1,2,3,2,1,0这组数据的中位数是( )A1B2C3D1.55如图,已知点E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是( )A矩形B菱形C矩形或菱形D不能确定的6如图,在平行四边形ABCD中,E为边CD上一点,将ADE沿AE折叠至AFE处若B4
2、2,DAE20,则FEC的大小为()A50B54C56D627我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图1,图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3若正方形EFGH的边长为3,则S1+S2+S3的值是( )A20B27C25D498对于实数,定义符号其意义为:当时,;当时,例如:,若关于的函数,则该函数的最大值是( )ABCD二、填空题9要使有意义,则x的取值范围为 _10已知菱形的两条对角线长分别为1和4,则菱形的面积为_11如图,数字代表所在正方形的面积
3、,则A所代表的正方形的面积为_12如图,点E是矩形纸片ABCD的边BC上的一动点,沿直线AE折叠纸片,点B落在点位置,连接C若AB3,BC6,则线段C长度的最小值为 _13若直线y=2x+1平移后过点(-1,2),则平移后直线的解析式为_14如图,两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是_(写出一个即可)15如图,点A是一次函数图象上的动点,作ACx轴与C,交一次函数的图象于B 设点A的横坐标为,当_时,AB=116如图,在中,点、分别在、上,将沿翻折,使与的中点重合,则的长为_三、解答题17计算:(1)26;(2)(2)2(2)(+2);
4、(3)(1+)(2);(4)18如图,一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群,在处看见小岛在船的北偏东60方向上,40分钟后,渔船行至处,此时看见小岛在渔船的北偏东30方向上(1)求处与小岛之间的距离;(2)渔船到达处后,航向不变,继续航行多少时间与小岛的距离恰好为20海里?19如图所示,在的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,线段的端点、均在小正方形的顶点上(1)在图中画出以为边的菱形,菱形的面积为8;(2)在图中画出腰长为5的等腰三角形,且点在小正方形顶点上;(3)连接,请直接写出线段的长20已知:如图,在四边形中,与不平行,分别是,的中点(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当,
5、四边形是怎样的四边形?证明你的结论21先阅读下面的解题过程,然后再解答,形如的化简,我们只要找到两个数a,b,使,即,那么便有:.例如化简:解:首先把化为,这里,由于,所以,所以(1)根据上述方法化简:(2)根据上述方法化简:(3)根据上述方法化简:22杆称是我国传统的计重工具,如图1,可以用秤砣到秤纽的水平距离x(厘米),来得出秤钩上所挂物体的重量y(斤)如表中为若干次称重时所记录的一些数据 x(厘米)124711y(斤)0.751.001.502.253.25(1)请在图2平面直角坐标系中描出表中五组数据对应的点;(2)秤钩上所挂物体的重量y是否为秤纽的水平距离的函数?如果是,请求出符合表
6、中数据的函数解析式;(3)当秤钩所挂物重是4.5斤时,秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为多少厘米?23如图1,在RtABC中,A90,ABAC,点D,E分别在边AB,AC上,ADAE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点(1)观察猜想:图1中,线段PM与PN的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)探究证明:把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断PMN的形状,并说明理由;(3)拓展延伸:把ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD4,AB10,请直接写出PMN面积的最大值24如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于点A(2,0), 交y轴于点B(0,4),直线ykx
7、+b经过点B且交x轴正半轴于点C,已知ABC面积为10(1)点C的坐标是( , ),直线BC的表达式是 ;(2)如图1,点E为线段AB中点,点D为y轴上一动点,以DE为直角边作等腰直角三角形EDF,且DEDF,当点F落在直线BC上时,求点D的坐标;(3)如图2,若G为线段BC上一点,且满足SABGSABO,点M为直线AG上一动点,在x轴上是否存在点N,使以点B,C,M,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,说明理由;25矩形ABCD中,AB=3,BC=4点E,F在对角线AC上,点M,N分别在边AD,BC上(1)如图1,若AE=CF=1,M,N分别是AD,BC的中
8、点求证:四边形EMFN为矩形(2)如图2,若AE=CF=0.5,且四边形EMFN为矩形,求x的值26如图,已知点A(a,0),点C(0,b),其中a、b满足|a8|+b28b+160,四边形OABC为长方形,将长方形OABC沿直线AC对折,点B与点B对应,连接点C交x轴于点D(1)求点A、C的坐标;(2)求OD的长;(3)E是直线AC上一个动点,F是y轴上一个动点,求DEF周长的最小值【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】根据二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件即可得出答案【详解】解:函数,解得:,自变量的取值范围是:,故选:B【点睛】本题考查了求自变量得取值范围,二次根式有意义的条件
9、以及分式有意义的条件,熟知根号下为非负数以及分母不为零是解本题的关键2C解析:C【分析】根据勾股定理的逆定理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系,这个三角形就不是直角三角形【详解】解:A、6282102,能构成直角三角形,故此选项不符合题意;B、52122132,能构成直角三角形,故此选项不符合题意;C、()2()2()2,不能构成直角三角形,故此选项符合题意;D、92402412,能构成直角三角形,故此选项不符合题意故选:C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边,然后验证是否满足
10、a2+b2=c23C解析:C【解析】【分析】分别利用平行四边形的判定方法和全等三角形的判定与性质进行判断,即可得出结论【详解】解:A、ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,故此选项不符合题意;B、ABDC,DAB+ADC=180,DAB=DCB,DCB+ADC=180,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,故此选项不符合题意;C、AO=CO,AB=DC,AOB=COD,不能判定AOBCOD,不能得到OAB=OCD,不能得到ABCD,不能判定四边形ABCD是平行四边形,故此选项符合题意;D、ABDC,OAB=OCD,在AOB和COD中,AOBCOD(AAS),AB=DC,又ABDC,四
11、边形ABCD是平行四边形,故此选项不符合题意;故选:C【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质以及平行线的判定与性质等知识,正确把握平行四边形的判定方法是解题关键4D解析:D【解析】【分析】根据中位数的定义求解即可【详解】解:将这组数据重新排列为0、1、1、2、2、3,这组数据的中位数为,故选:D【点睛】本题主要考查中位数,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数5B解析:B【分析】根据矩形中,、分别是、的中点,利用三角形中位线定理证得,
12、然后利用四条边都相等的四边形是菱形即可判定【详解】解:四边形是菱形;理由:如图,连接,、分别是、的中点,同理,在矩形中,四边形是菱形故选:【点睛】此题主要考查学生对菱形的判定、三角形中位线定理和矩形的性质的理解和掌握,证明此题的关键是正确利用三角形中位线定理进行证明6C解析:C【解析】【分析】根据折叠的性质得到AEFAED,再根据平行四边形的性质得到D,根据三角形内角和定理求得AED,根据补角求得AEC即可得到答案.【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,BD42,DAE20,AED1804220118,AEC62,将ADE沿AE折叠至AFE处,AEFAED118,FECAEFAEC11862
13、56故选C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,折叠的性质,三角形内角和定理,补角的性质解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.7B解析:B【解析】【分析】根据八个直角三角形全等,四边形ABCD,四边形EFGH,四边形MNKT是正方形,得出CGKG,CFDGKF,再根据S1(CG+DG)2,S2GF2,S3(KFNF)2,S1+S2+S33GF2,即可求解【详解】解:在RtCFG中,由勾股定理得:CG2+CF2=GF2,八个直角三角形全等,四边形ABCD,四边形EFGH,四边形MNKT是正方形,CG=KG=FN,CF=DG=KF,S1=(CG+DG)2=CG2+DG2+2CGDG=CG2
14、+CF2+2CGDG=GF2+2CGDG,S2=GF2,S3=(KF-NF)2,=KF2+NF2-2KFNF=KF2+KG2-2DGCG=FG2-2CGDG,正方形EFGH的边长为3,GF2=9,S1+S2+S3=GF2+2CGDG+GF2+FG2-2CGDG=3GF2=27,故选:B【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用,用到的知识点是勾股定理和正方形、全等三角形的性质等知识,根据已知得出S1+S2+S3=3GF2=27是解题的关键8C解析:C【分析】根据定义先列不等式:和,确定其,对应的函数,画图象可知其最大值【详解】解:由题意得:,解得:,当时,当时,由图象可知:此时该函数的最大值为;当时
15、,当时,由图象可知:此时该函数的最大值为;综上所述,的最大值是当所对应的的值,如图所示,当时,故选:C【点睛】本题考查了新定义、一元一次不等式及一次函数的交点问题,认真阅读理解其意义,并利用数形结合的思想解决函数的最值问题二、填空题9x 2【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得6-3x0,再解不等式即可【详解】解:由题意得:6-3x0,解得x2故答案为:x2【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件,关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数102【解析】【分析】利用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解【详解】解:菱形的面积=14=2故答案为2【点睛】本题考查了菱形的性质:熟练掌握菱形的性质(
16、菱形具有平行四边形的一切性质;菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角)记住菱形面积=ab(a、b是两条对角线的长度)11A解析:【解析】【分析】三个正方形的边长正好构成直角三角形的三边,根据勾股定理得到字母A所代表的正方形的面积A=36+64=100【详解】解:由题意可知,直角三角形中,一条直角边的平方=36,一条直角边的平方=64,则斜边的平方=36+64故答案为:100【点睛】本题考查了正方形的面积公式以及勾股定理12A解析:33【分析】连接AC,当A、C共线时,C的值最小,进而解答即可【详解】解:如图,连接AC折叠,ABA3,四边形ABCD是矩形,B9
17、0,AC,CACA,当A、C共线时,C的值最小为:33,故答案为:33【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,作出正确的辅助线,属于中考常考题型13【分析】由平移的性质可设平移后的解析式为:,再利用待定系数法求解即可得到答案【详解】解:设平移后的解析式为:,把代入得: 所以平移后的解析式为: 故答案为:【点睛】本题考查的是一次函数的图像的平移,及利用待定系数法求解函数解析式,掌握一次函数的平移的特点是解题的关键14C解析:CB=BF;BECF;EBF=60;BD=BF等(写出一个即可)【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形或对角线互相垂直的平行四边形
18、是菱形进而判断即可【详解】解:根据题意可得出:四边形CBFE是平行四边形,当CB=BF时,平行四边形CBFE是菱形,当CB=BF;BECF;EBF=60;BD=BF时,都可以得出四边形CBFE为菱形故答案为:如:CB=BF;BECF;EBF=60;BD=BF等【点睛】此题主要考查了菱形的判定,关键是熟练掌握菱形的判定方法:菱形定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形;四条边都相等的四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形15或【分析】分别用m表示出点A和点B的纵坐标,用点A的纵坐标减去点B的纵坐标或用点B的纵坐标减去点A的纵坐标得到以m为未知数的方程,求解即可【详解】解:点A是一次函数图象上
19、的动点,且点A的解析:或【分析】分别用m表示出点A和点B的纵坐标,用点A的纵坐标减去点B的纵坐标或用点B的纵坐标减去点A的纵坐标得到以m为未知数的方程,求解即可【详解】解:点A是一次函数图象上的动点,且点A的横坐标为, ACx轴与C, 解得,或 故答案为或【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,根据A点横坐标和点的坐标特征求得A、B点纵坐标是解题的关键16【分析】过点M作于N,则,可得MN是的中位线,利用三角形中位线定理可得MN=AC=3,BN=CN=BC=4,设CF=x,则NF=4-x,由折叠的性质可得MF=CF,在中,利用勾股定理即可求解解析:【分析】过点M作于N,则,可得MN是的中
20、位线,利用三角形中位线定理可得MN=AC=3,BN=CN=BC=4,设CF=x,则NF=4-x,由折叠的性质可得MF=CF,在中,利用勾股定理即可求解【详解】解:过点M作于N,是的中点,MN是的中位线,MN=AC=3,BN=CN=BC=4,设CF=x,则NF=4-x,将沿翻折,使与的中点重合,MF=CF=x,在中,解得,CF=故答案为:【点睛】本题考查折叠的性质,三角形的中位线定理,勾股定理等知识,熟练掌握三角形的中位线定理,利用勾股定理建立方程求解是解题的关键三、解答题17(1)33;(2)4;(3)1+;(4)【分析】(1)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质,进而合并同类二次根式得出答
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