程守珠普通物理学六版电子教案11-4.ppt
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1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 弹性波传播到介质中的某处,该处将具有动能和弹性波传播到介质中的某处,该处将具有动能和势能。在波的传播过程中,能量从波源向外传播。势能。在波的传播过程中,能量从波源向外传播。11-4 波的能量波的能量 波的强度波的强度上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出平面简谐波平面简谐波 有如下关系有如下关系 一、波的能量一、波的能量和弹性势能和弹性势能波动传播到该体积元时,将具有动能波动传播到该体积元时,将具有动能m(m=V)。当。当 考虑介质中的体积考虑介质中的体积V,其质量为其质量为上页
2、上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出对单个谐振子对单个谐振子 在在波波的的传传播播过过程程中中,任任一一体体积积元元都都在在不不断断地地接接受受和和放放出出能能量量,其其值值是是时时间间的的函函数数。与与振振动动情情形形相相比比,波波动传播能量,振动系统并不传播能量。动传播能量,振动系统并不传播能量。体积元的总机械能体积元的总机械能上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出*二、波动能量的推导二、波动能量的推导弦中平面简谐波函数弦中平面简谐波函数线元长线元长,质量,质量,其动能,其动能通常取能量密度在一个周期内的平均值通常取
3、能量密度在一个周期内的平均值.波的波的能量密度能量密度:介质中单位体积的波动能量。介质中单位体积的波动能量。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出势能势能很小时很小时机械能机械能上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出对于平面简谐波对于平面简谐波由于由于同样可求能量密度。同样可求能量密度。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出体积元体积元ab 的振速的振速体积元体积元ab 的胁变的胁变 据杨氏模量定义和胡克定律据杨氏模量定义和胡克定律,该积元所受弹性力为该积元所受弹性力为 体积元弹性
4、势能体积元弹性势能 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出由由V=Sx,,结合波动表达式结合波动表达式 最后得:最后得:若考虑平面余弦弹性横波若考虑平面余弦弹性横波,只要把上述计算中的只要把上述计算中的 和和 f 分别理解为体积元的切变和切力分别理解为体积元的切变和切力,用切变模量用切变模量G 代代替杨氏模量替杨氏模量Y,可得到同样的结果。可得到同样的结果。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出能流能流 在介质中垂直于波速方向取一面积在介质中垂直于波速方向取一面积S,在单位,在单位时间内通过时间内通过S 的能量。的能量
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