2022年山东省德州市陵城区数学九年级第一学期期末综合测试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在O中,若点C是 的中点,A=50,则BOC=()A40B45C50D602如图,在扇形纸片AOB中,OA =10,AOB=36,OB在直线l上将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当OA落在l上时,停止旋转则点O所经过的路线长为( )ABCD3如图,四边形ABCD的顶点A,B,C在圆上,且边CD与该圆交于点E,AC,BE交于点F.下列角中,弧AE所对的圆周角是( )AADEBAFECABEDABC4在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于原点的对称点的坐标为()A(1,2) B(1,2) C(2,1) D(2,1)5在同一
3、直角坐标系中,函数ymxm和函数ymx22x2 (m是常数,且m0)的图象可能是( )ABCD6下列命题错误的是( )A对角线互相垂直平分的四边形是菱形B一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等D对角线相等的四边形是矩形7已知二次函数的图象与轴的一个交点为(-1,0),对称轴是直线,则图象与轴的另一个交点是()A(2,0)B(-3,0)C(-2,0)D(3,0)8如图,在矩形中,在上,交于,连结,则图中与一定相似的三角形是ABCD和9若将二次函数的图象先向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,则所得图象对应函数的表达式为( )ABCD10如图,平行四边形的顶点在双
4、曲线上,顶点在双曲线上,中点恰好落在轴上,已知,则的值为( )A-8B-6C-4D-2二、填空题(每小题3分,共24分)11如图所示,矩形的边在的边上,顶点,分别在边,上.已知,设,矩形的面积为,则关于的函数关系式为_.(不必写出定义域)12已知线段a4 cm,b9 cm,则线段a,b的比例中项为_cm13若关于x的一元二次方程(m1)x2+x+m210有一个根为0,则m的值为_14如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,点是对称轴右侧抛物线上一点,且,则点的坐标为_15如图,在ABC中,DEBC,BF平分ABC,交DE的延长线于点F,若AD=1,BD=2,BC=4,则EF
5、=_16如图,O的半径为4,点B是圆上一动点,点A为O内一定点,OA4,将AB绕A点顺时针方向旋转120到AC,以AB、BC为邻边作ABCD,对角线AC、BD交于E,则OE的最大值为_17如图,AB是半圆O的直径,点C、D是半圆O的三等分点,若弦CD=2,则图中阴影部分的面积为 18将边长分别为,的三个正方形按如图所示的方式排列,则图中阴影部分的面积为_.三、解答题(共66分)19(10分)为了创建国家级卫生城区,某社区在九月份购买了甲、乙两种绿色植物共1100盆,共花费了27000元已知甲种绿色植物每盆20元,乙种绿色植物每盆30元(1)该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物各多少盆?(2)十月
6、份,该社区决定再次购买甲、两种绿色植物已知十月份甲种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠元,十月份乙种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠因创卫需要,该社区十月份购买甲种绿色植物的数量比九月份的数量增加了,十为份购买乙种绿色植物的数量比九月份的数量增加了若该社区十月份的总花费与九月份的总花费恰好相同,求的值20(6分)近年来某市大力发展绿色交通,构建公共、绿色交通体系,将“共享单车”陆续放置在人口流量较大的地方,琪琪同学随机调查了若干市民用“共享单车”的情况,将获得的数据分成四类,:经常使用;:偶尔使用;:了解但不使用;:不了解,并绘制了如下两个不完整的统计图.请根据以上信息,解答下列问题:(
7、1)这次被调查的总人数是 人,“:了解但不使用”的人数是 人,“:不了解”所占扇形统计图的圆心角度数为 .(2)某小区共有人,根据调查结果,估计使用过“共享单车”的大约有多少人?(3)目前“共享单车”有黄色、蓝色、绿色三种可选,某天小张和小李一起使用“共享单车”出行,求两人骑同一种颜色单车的概率.21(6分)已知:二次函数、图像的顶点分别为A、B(其中m、a为实数),点C的坐标为(0,)(1)试判断函数的图像是否经过点C,并说明理由;(2)若m为任意实数时,函数的图像始终经过点C,求a的值;(3)在(2)的条件下,存在不唯一的x值,当x增大时,函数的值减小且函数的值增大直接写出m的范围;点P为
8、x轴上异于原点O的任意一点,过点P作y轴的平行线,与函数、的图像分别相交于点D、E试说明的值只与点P的位置有关22(8分)如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式(2)求AOB的面积(3)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围23(8分)某学校开展了主题为“垃圾分类,绿色生活新时尚”的宣传活动,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计,并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图请根据图表信息,解答
9、下列问题:本次调查随机抽取了_ 名学生:表中 ; 补全条形统计图:若全校有名学生,请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀和“良好”等级的学生共有多少人24(8分)如图,四边形、都是正方形求证:;求的度数25(10分)将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注:这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同,若背面朝上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后,背面朝上方在桌面上,甲从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为,然后放回洗匀,背面朝上方在桌面上,再由乙从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为,组成一数对.(1)请写出.所有可能出现的结果;(2)甲、乙两人玩游戏,规则如下:按
10、上述要求,两人各抽依次卡片,卡片上述资质和为奇数则甲赢,数字之和为偶数则乙赢,你认为这个游戏公平吗?请说明理由.26(10分)如图,已知A(-1,0),一次函数的图像交坐标轴于点B、C,二次函数的图像经过点A、C、B点Q是二次函数图像上一动点。(1)当时,求点Q的坐标;(2)过点Q作直线/BC,当直线与二次函数的图像有且只有一个公共点时,求出此时直线对应的一次函数的表达式并求出此时直线与直线BC之间的距离。参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题解析: 点C是 的中点, 故选A.点睛:垂直于弦的直径,平分弦并且平分弦所对的两条弧.2、A【分析】点O所经过的路线是三段弧,一段
11、是以点B为圆心,10为半径,圆心角为90的弧,另一段是一条线段,和弧AB一样长的线段,最后一段是以点A为圆心,10为半径,圆心角为90的弧,从而得出答案【详解】由题意得点O所经过的路线长.故选A.【点睛】解题的关键是熟练掌握弧长公式:,注意在使用公式时度不带单位.3、C【分析】直接运用圆周角的定义进行判断即可.【详解】解:弧AE所对的圆周角是:ABE或ACE故选:C【点睛】本题考查了圆周角的定义,掌握圆周角的定义是解题的关键.4、B【解析】用关于原点的对称点的坐标特征进行判断即可.【详解】点P(-1,2)关于原点的对称点的坐标为(1,-2),故选: B.【点睛】根据两个点关于原点对称时, 它们
12、的坐标符号相反.5、D【分析】关键是m的正负的确定,对于二次函数y=ax2+bx+c,当a0时,开口向上;当a0时,开口向下对称轴为x=,与y轴的交点坐标为(0,c)【详解】A由函数y=mx+m的图象可知m0,即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下,对称轴为x=0,则对称轴应在y轴右侧,与图象不符,故A选项错误;B由函数y=mx+m的图象可知m0,即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下,开口方向朝下,与图象不符,故B选项错误;C由函数y=mx+m的图象可知m0,即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上,对称轴为x=0,则对称轴应在y轴左侧,与图象不符,故C选项错误;D由函数y=mx+m的图象可知
13、m0,即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下,对称轴为x= 0,则对称轴应在y轴右侧,与图象相符,故D选项正确故选D【点睛】此题考查一次函数和二次函数的图象性质,解题关键在于要掌握它们的性质才能灵活解题6、D【分析】根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项,从而得出答案【详解】A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形,命题正确,不符合题意;B、一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形,命题正确,不符合题意;C、矩形的对角线相等,命题正确,不符合题意; D、对角线相等的四边形不一定是矩形,例如等腰梯形,故本选项符合题意故选:D【点睛】本题主要考查了命题与定理的知识,解答本题的关键是熟练掌
14、握平行四边形、菱形以及矩形的性质,此题难度不大7、D【分析】求出点(-1,0)关于直线的对称点,对称点的坐标即为图象与轴的另一个交点坐标【详解】由题意得,另一个交点与交点(-1,0)关于直线对称设另一个交点坐标为(x,0)则有 解得 另一个交点坐标为(3,0)故答案为:D【点睛】本题考查了二次函数的对称问题,掌握轴对称图象的性质是解题的关键8、B【解析】试题分析:根据矩形的性质可得A=D=90,再由根据同角的余角相等可得AEB=DFE,即可得到结果.矩形A=D=90DEF+DFE=90AEB+DEF=90AEB=DFEA=D=90,AEB=DFE故选B.考点:矩形的性质,相似三角形的判定点评:
15、相似三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中半径常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.9、C【分析】根据抛物线的平移规律:上加下减,左加右减解答即可.【详解】解:将的图象先向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,则所得二次函数的表达式为:.故选:C.【点睛】本题考查了抛物线的平移,属于基本知识题型,熟练掌握抛物线的平移规律是解题的关键.10、C【分析】连接OB,过点B作轴于点D,过点C作于点E,证,再利用三角形的面积求解即可【详解】解:连接OB,过点B作轴于点D,过点C作于点E,点P是BC的中点PC=PB点在双曲线上点在双曲线上故选:C【点睛】本题考查的知
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