静电场中的电介质(5).ppt
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1、第十五章第十五章 静电场中的电介质静电场中的电介质1编辑ppt15.1 电介质的极化电介质的极化15.2 有介质时静电场的规律有介质时静电场的规律15.3 电容器及其电容电容器及其电容15.4 有介质时的静电场能量有介质时的静电场能量*15.5 铁电体铁电体、压电效应压电效应第十五章第十五章 静电场中的电介质静电场中的电介质2编辑ppt15.1 电介质的极化电介质的极化 电介质:电介质:与导体对立,是电的绝缘体,自身无与导体对立,是电的绝缘体,自身无 自由电荷,不导电。自由电荷,不导电。演示:演示:电介质在电场下的极化和对电场的影响电介质在电场下的极化和对电场的影响电电介介质质+Q-Q静电计静
2、电计电容器极板电量保持不变,电容器极板电量保持不变,插入电介质,静电计指针插入电介质,静电计指针张角减小,表明极板间的张角减小,表明极板间的电场减弱。电场减弱。取出电介质,张角复原。取出电介质,张角复原。3编辑ppt电介质极化:电介质极化:电介质在电场作用下,体内或电介质在电场作用下,体内或 界面出现极化电荷(束缚电荷)的现象界面出现极化电荷(束缚电荷)的现象。不同于导体中的自由电荷,在介质内,极化不同于导体中的自由电荷,在介质内,极化电荷产生的电场不能完全抵消外电场。电荷产生的电场不能完全抵消外电场。一一.电介质的微观电结构电介质的微观电结构原子、分子是由原子核和电子云构成。考虑原子、分子是
3、由原子核和电子云构成。考虑它们在远处产生的电场时,作为简化,可将它们在远处产生的电场时,作为简化,可将所有正(负)电荷用一个带正(负)电的点所有正(负)电荷用一个带正(负)电的点电荷来等效,其位置称为正(负)电荷中心。电荷来等效,其位置称为正(负)电荷中心。4编辑ppt无极分子:无极分子:正负电荷中心重合,无固有电偶极矩。正负电荷中心重合,无固有电偶极矩。He,N2,CH4 .有极分子:有极分子:H2O,NaCl,NH3 .正负电荷中心分开正负电荷中心分开,有固有电偶极矩。有固有电偶极矩。有极分子的固有电偶极矩(单位有极分子的固有电偶极矩(单位 10-30 C m)H2O6.2NH35.0HC
4、l3.43SO25.3CO0.40C2H5OH3.665编辑ppt二二.极化机制极化机制1.无极分子的位移极化无极分子的位移极化极化效果:极化效果:电介质端面出现极化电介质端面出现极化电荷电荷 分子中的电子云在外电场作用下产生畸变,分子中的电子云在外电场作用下产生畸变,正负电荷中心不重合,产生感生电偶极矩:正负电荷中心不重合,产生感生电偶极矩:6编辑ppt2.有极分子的取向极化有极分子的取向极化无外场时,热运动导致无外场时,热运动导致固有电偶极矩取向随机固有电偶极矩取向随机分布,介质不呈现电性。分布,介质不呈现电性。极化效果:极化效果:电介质端面出现电介质端面出现束缚电荷束缚电荷有外场时,受热
5、运动的影响,固有电偶极矩有外场时,受热运动的影响,固有电偶极矩只能尽量沿外场方向排列,介质可呈现电性。只能尽量沿外场方向排列,介质可呈现电性。7编辑ppt注意:注意:有极分子在外场作用下也会产生感生有极分子在外场作用下也会产生感生电偶极矩,发生位移极化。在静电场中取向电偶极矩,发生位移极化。在静电场中取向极化起主要作用,在高频场中,分子的惯性极化起主要作用,在高频场中,分子的惯性导致位移极化成为主要因素。导致位移极化成为主要因素。3.离子位移极化离子位移极化有些电介质是离子晶体,如有些电介质是离子晶体,如 NaCl、BaTiO3,正负离子在电场作用下产生相对位移,形成正负离子在电场作用下产生相
6、对位移,形成感生感生电偶极矩,电偶极矩,使电介质极化。使电介质极化。【TV】电介质极化电介质极化8编辑ppt电介质中总场电介质中总场外场外场极化引起附加场极化引起附加场 外场源外场源 0(自由电荷)(自由电荷)电介质电介质极化极化电场电场对外场源的影响对外场源的影响上面讨论忽略了上面讨论忽略了 对外场源电荷分布的影响。对外场源电荷分布的影响。三三.极化过程极化过程 静电平衡过程静电平衡过程开始外电场开始外电场 使介质极化,产生极化电荷激发附加使介质极化,产生极化电荷激发附加电场电场 ,与外电场,与外电场 叠加构成总电场叠加构成总电场 。之后。之后 使介质进一步极化,产生新的极化电荷激发新的使介
7、质进一步极化,产生新的极化电荷激发新的 ,与与 叠加构成新的叠加构成新的 ,如此下去直到静电平衡。如此下去直到静电平衡。9编辑ppt四四.极化强度极化强度量纲:和面电荷密度相同量纲:和面电荷密度相同单位:单位:C m-2为反映电介质被极化的程度,定义为反映电介质被极化的程度,定义极化强度极化强度矢量:矢量:单位体积中分子电偶极矩的矢量和:单位体积中分子电偶极矩的矢量和:也反映分子的电偶极矩排列的有序程度,也反映分子的电偶极矩排列的有序程度,可认为是电介质对总电场可认为是电介质对总电场 的一种响应。的一种响应。宏宏观上小:远小于观上小:远小于 的非均匀尺度的非均匀尺度 V微观上大:远大于分子的平
8、均距离微观上大:远大于分子的平均距离10编辑ppt1.各向同性线性电介质各向同性线性电介质五五.电介质的极化规律电介质的极化规律 e 电极化率,电极化率,r 相对介电常量相对介电常量当当 不太强时,不太强时,与与 呈线性关系,这时呈线性关系,这时电介质可看成是电介质可看成是线性电介质。线性电介质。此时此时 e 和和 r 都是无量纲的正数,故都是无量纲的正数,故 。水(水(20C,1atm)空气空气云母云母钛酸钡钛酸钡 r8014 7103 10411编辑ppt2.各向异性线性电介质各向异性线性电介质本课程只讨论本课程只讨论各向同性线性电介质。各向同性线性电介质。此时此时 e、r 是是 2 阶对
9、称张量(阶对称张量(3 3对称矩阵对称矩阵)所以一般所以一般 :电介质沿不同方向极化,:电介质沿不同方向极化,结果一般不同,与晶体结构、对称性有关。结果一般不同,与晶体结构、对称性有关。12编辑ppt六六.极化电荷极化电荷SV在介质内任选封闭曲面在介质内任选封闭曲面 S,体积,体积为为 V。电偶极子对电偶极子对V 内极化电荷内极化电荷的贡献:的贡献:完全在完全在 V 内的电偶极子(黑色)没贡献;内的电偶极子(黑色)没贡献;被被 S 分割的、正电荷在分割的、正电荷在 V 内的电偶极子内的电偶极子 贡献正电荷(左边红色);贡献正电荷(左边红色);被被 S 分割的、负电荷在分割的、负电荷在 V 内的
10、电偶极子内的电偶极子 贡献负电荷(右边蓝色)。贡献负电荷(右边蓝色)。13编辑pptSV S放大放大V 内内 S选一小面元选一小面元 S(其附近均匀极化,电偶极子(其附近均匀极化,电偶极子取向一致),作一个斜边方向沿取向一致),作一个斜边方向沿 ,长,长 l 的斜柱体,以的斜柱体,以 S 为中界面,介质内外各占一为中界面,介质内外各占一半。则只有中心在小柱体内的电偶极子对半。则只有中心在小柱体内的电偶极子对 V 内的极化电荷有贡献:内的极化电荷有贡献:14编辑ppt SSV放大放大V 内内 S贡献贡献 q 贡献贡献+q设单位体积分子数为设单位体积分子数为 n,小柱体的总贡献是:小柱体的总贡献是
11、:小柱体内小柱体内的偶极子的偶极子15编辑ppt任意封闭曲面包围的任意封闭曲面包围的极化电荷:极化电荷:直角坐标系下直角坐标系下1.极化体电荷密度极化体电荷密度 称为称为 的的“散度散度”:16编辑ppt2.极化面电荷密度极化面电荷密度真空真空 介质交界面处的极化面电荷密度:介质交界面处的极化面电荷密度:由介质指向真空由介质指向真空电介质电介质真空真空17编辑ppt【例】【例】介质球均匀极化,极化强度介质球均匀极化,极化强度 。求:求:、解:解:【思考】【思考】求极化电荷产生的场强求极化电荷产生的场强 。O【思考】【思考】求两种不同介质交界面求两种不同介质交界面处的极化面电荷密度。处的极化面电
12、荷密度。介质介质 1介质介质 218编辑ppt为什么带静电的梳子能吸引水柱、纸屑?为什么带静电的梳子能吸引水柱、纸屑?19编辑ppt静电喷漆静电喷漆静电空气清洁机静电空气清洁机20编辑ppt七七.电介质的击穿电介质的击穿当外电场很强时,电介质的正负电中心可能当外电场很强时,电介质的正负电中心可能被进一步拉开,出现可以自由移动的电荷,被进一步拉开,出现可以自由移动的电荷,电介质就变为导体了,称为电介质就变为导体了,称为电介质击穿电介质击穿。电介质能承受的最大电场电介质能承受的最大电场强度称为强度称为击穿场强击穿场强或或介电介电强度,强度,如如空气空气约约 3 V/mm。被高压击穿的树脂玻璃被高压
13、击穿的树脂玻璃21编辑ppt15.2 有介质时静电场的规律有介质时静电场的规律对静电场,有介质存在时,高斯定理和环路对静电场,有介质存在时,高斯定理和环路定理仍然成立:定理仍然成立:电电介介质质S注意:注意:是所有电荷,即自由电荷是所有电荷,即自由电荷 和极化和极化 电荷电荷 产生的总场强。产生的总场强。22编辑ppt一一.的高斯定理的高斯定理实际中,自由电荷实际中,自由电荷 q0 是已知量(如电容器的是已知量(如电容器的金属极板所带电量),极化电荷金属极板所带电量),极化电荷 q 是未知量,是未知量,所以直接使用所以直接使用 的高斯定理并不方便。的高斯定理并不方便。修改修改 的高斯定理,使之
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