求反函数的步骤.ppt
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1、 如果在某个变化过程中有两个变量如果在某个变化过程中有两个变量X X和和Y,Y,并且并且对于对于X X在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则应法则,Y,Y都有唯一确定的值和它对应都有唯一确定的值和它对应,那么那么Y Y就是就是X X的的函数函数,X X就叫做就叫做自变量自变量,X X的取值范围称为函数的的取值范围称为函数的定义定义域域,和,和X X的值对应的的值对应的Y Y的值叫做的值叫做函数值函数值,函数值的集合,函数值的集合叫做函数的叫做函数的值域值域。函数的定义函数的定义记为记为:y=f(x).(1)函数)函数y=2x的定义域是的定义域是_
2、,值域是值域是_。如果由。如果由y=2x解出解出x=_,,x在在R上有上有_的值和它对应,故的值和它对应,故x是是_的函数。的函数。RR唯一确定唯一确定y这个新函数的自变量是这个新函数的自变量是_,对应的函数值是,对应的函数值是_。xy乘以乘以2RR12:x24:y原函数原函数:y=2x24:y12:xRR除以除以2新函数:新函数:完成下列填空完成下列填空:这样对于这样对于y在在R上任一个值,通过式子上任一个值,通过式子.如果由如果由(2)函数)函数的定义域是的定义域是_,值域是,值域是_。解出解出x=_,则对于则对于y在在的任一个值,通过式子的任一个值,通过式子x=_,x在在-1,+)上有上
3、有_的值和它对应,故的值和它对应,故x是是_的函数。的函数。0,+)上上-1,+)0,+)唯一确定y原函数:原函数:表达式:表达式:定义域:定义域:值域:值域:-1,+)0,+)新函数:新函数:-1,+)0,+).反函数反函数.同样,在同样,在(2)中,也把新函数中,也把新函数称为原函数称为原函数的的反函数反函数.在在(1)中,我们称新函数中,我们称新函数为原函数为原函数y=2x(xR)的的(yR)(y0)(x-1).反函数的概念反函数的概念 .改写成改写成 y=f-1(x)按照习惯,按照习惯,对换对换x,y.函数函数f(x)=2x(xR)的反函数是的反函数是_f-1(x)=x2-1(x0)如
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