数学初二上册期末综合试题附解析(一).doc
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1、数学初二上册期末综合试题附解析(一)一、选择题1下列剪纸作品中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()ABCD2人体中成熟红细胞的平均直径为,用科学记数法表示为()ABCD3下列运算错误的是()ABCD4要使式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()ABCD5下列由左到右的变形中属于因式分解的是()A24x2y3x8xyBx22x1(x1)2Cm22m3m(m2)3D(x3)(x3)x296下列各式中,与的值相等的是()ABCD7如图,已知ABCD,若使ABCDCB,则不能添加下列选项中的()AABCDCBBBOCOCAODODAD8若关于x的分式方程2的解是正整数,且一次函数y(a1)x+
2、(a+10)的图象不经过第三象限,则满足条件的所有整数a的和是()A3B13C16D179如图,正方形中阴影部分的面积为()Aa2b2Ba2+b2CabD2ab10如图,在四边形ABCD中,ADBC若DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE边平分ABC,得到如下结论:AEB90;BC+ADAB;BECD;BCCE;若ABx,则BE的取值范围为0BEx,那么以上结论正确的是()ABCD二、填空题11如果分式的值为0,那么x的值为_12在直角坐标系中,点关于y轴对称点的坐标是_13已知,则的值是_14计算_15如图,在ABC中,AB3,AC4,BC5,EF是BC的垂直平分线,P是直线EF上
3、的一动点,则PA+PB的最小值是 _16如果x2-mx+16是一个完全平方式,那么m的值为_17若x+y5,xy2,则x2+y2_18如图,点和点分别为线段和射线上的一点,若点从点出发向点运动,同时点从点出发向点运动,点和点运动速度之比为,运动到某时刻点和点同时停止运动,在射线上取一点,使与全等,则的长为_三、解答题19因式分解:(1)(2)20化简:21已知:如图,BC90, AF=DE,BE=CF求证:AB=DC22在ABC中,CB,AE平分BAC(1)如图(1),ADBC于D,若C=75,B=35,求EAD;(2)如图(1),ADBC于D,判断EAD与B,C数量关系EAD=(CB)是否成
4、立?并说明你的理由;(3)如图(2),F为AE上一点,FDBC于D,这时EFD与B、C又有什么数量关系? ;(不用证明)23一位沙漠吉普爱好者驾车从甲站到乙站与大部队汇合,出发2小时后车子出了点故障,修车用去半小时时间,为了弥补耽搁的时间,他将车速增加到原来的1.6倍,结果按时到达,已知甲、乙两站相距100千米,求他原来的行驶速度24若正整数k满足个位数字为1,其他数位上的数字均不为1且十位与百位上的数字相等,我们称这样的数k为“言唯一数”,交换其首位与个位的数字得到一个新数k,并记F(k)=(1)最大的四位“言唯一数”是 ,最小的三位“言唯一数”是 ;(2)证明:对于任意的四位“言唯一数”m
5、,m+m能被11整除;(3)设四位“言唯一数”n=1000x+100y+10y+1(2x9,0y9且y1,x、y均为整数),若F(n)仍然为“言唯一数”,求所有满足条件的四位“言唯一数”n25在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b)分别是x轴负半轴和y轴正半轴上一点,点C与点A关于y轴对称,点P是x轴正半轴上C点右侧一动点(1)当2a2+4ab+4b2+2a+10时,求A,B的坐标;(2)当a+b0时,如图1,若D与P关于y轴对称,PEDB并交DB延长线于E,交AB的延长线于F,求证:PBPF;如图2,把射线BP绕点B顺时针旋转45o,交x轴于点Q,当CPAQ时,求APB的大小26如图,
6、在等边ABC中,线段AM为BC边上的中线动点D在直线AM上时,以CD为一边在CD的下方作等边CDE,连结BE(1)求CAM的度数;(2)若点D在线段AM上时,求证:ADCBEC;(3)当动D在直线AM上时,设直线BE与直线AM的交点为O,试判断AOB是否为定值?并说明理由【参考答案】一、选择题2C解析:C【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解:A既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不符合题意;C是轴对称图形但不是中心对称图形,故本选项符合题意;D既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不符合题意故选:
7、C【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与自身重合3B解析:B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.000 007 7m=7.710-6m,故选:B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4C解析:C【分析】根据同底数幂相乘,同底数幂相除
8、,幂的乘方,积的乘方的运算法则分别计算,然后判断即可【详解】解:A ,故此选项计算正确,不符合题意;B ,故此选项计算正确,不符合题意;C ,故此选项计算错误,符合题意;D ,故此选项计算正确,不符合题意故选:C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方,熟知相关运算公式和法则是解题的关键5A解析:A【分析】根据二次根式和分式的有意义的条件,即可求解【详解】解:根据题意得:且,解得:故选:A【点睛】本题主要考查了二次根式和分式的有意义的条件,熟练掌握二次根式和分式的有意义的条件是解题的关键6B解析:B【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解:A左边不是多项式,
9、从左至右的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;B从左至右的变形属于因式分解,故本选项符合题意;C从左至右的变形不属于因式分解,故本选项不符合题意;D从左至右的变形属于整式乘法,不属于因式分解,故本选项不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义(把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解)是解此题的关键7C解析:C【分析】依次判断各个答案的等式性质即可判断答案【详解】A答案分子分母同时加5,分式的值要改变,故不符合题意;B答案分子分母变为相反数,再加2,分式的值要改变,故不符合题意;C答案分子分母同乘以一个非负数,分式的值不变,故符合题意D答案分子分母同时
10、平方,分式的值要改变,故不符合题意故选C【点睛】本题主要考查分式的三大基本性质,熟练掌握性质的变化是解题的关键8D解析:D【分析】根据三角形全等的判定条件对各选项进行判断即可【详解】解:由题意知,A中,根据边角边,得到,故不符合题意;B中,则由等边对等角可得,根据边角边,得到,故不符合题意;C中AODO,则,由等边对等角可得,根据边角边,得到,故不符合题意;D中无法证明,故符合题意;故选D【点睛】本题考查了三角形全等的判定解题的关键在于熟练掌握三角形全等的判定条件9B解析:B【分析】根据关于x的分式方程的解是正整数,一次函数图像不经过第三象限可以求得满足条件的a的值,进而求得所有整数a的和【详
11、解】解: , ,关于x的分式方程的解是正整数,是正整数且不等于2,一次函数y(a1)x+(a+10)的图象不经过第三象限,解得10a1,满足条件的所有整数a的和是:,故选:B【点睛】本题考查一次函数的性质,分式方程的解,解答本题关键在于明确题意,求出a的值,利用一次函数性质和分式方程的知识解答10D解析:D【分析】根据图形中各个部分面积之间的关系进行计算即可【详解】解:阴影部分的面积为:,故选:D【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景,掌握完全平方公式的结构特征以及图形中各个部分面积之间的关系是正确解答的关键11D解析:D【分析】根据两直线平行,同旁内角互补可得ABC+BAD180,又BE、A
12、E都是角平分线,可以推出ABE+BAE90,从而得到AEB90,然后延长AE交BC的延长线于点F,先证明ABE与FBE全等,再根据全等三角形对应边相等得到AEEF,然后证明AED与FEC全等,从而可以证明正确,AB与CD不一定相等,所以不正确【详解】解:ADBC,ABC+BAD180,AE、BE分别是BAD与ABC的平分线,BAEBAD,ABEABC,BAE+ABE(BAD+ABC)90,AEB180(BAE+ABE)1809090,故小题正确;如图,延长AE交BC延长线于F,AEB90,BEAF,BE平分ABC,ABEFBE,在ABE与FBE中, ,ABEFBE(ASA),ABBF,AEFE
13、,ADBC,EADF,在ADE与FCE中, ,ADEFCE(ASA),ADCF,ABBFBC+CFBC+AD,故小题正确;ADEFCE,CEDE,即点E为CD的中点,BE与CE不一定相等BE与CD不一定相等,故小题错误;若ADBC,则CE是RtBEF斜边上的中线,则BCCE,AD与BC不一定相等,BC与CE不一定相等,故小题错误;BFABx,BEEF,BE的取值范围为0BEx,故小题正确综上所述,正确的有故选:D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及性质,平行线的性质,角平分线的定义,证明BEAF并作出辅助线是解题的关键,本题难度较大,对同学们的能力要求较高二、填空题121【分析】分式值为0
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