高三数学基础达标知能演练复习题60.doc
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4、量c满足a2bkc,则c可以是()A(,1) B(1,)C(,1) D(1,)解析:选Da(,1),b(0,2),a2b(,3)(1,),故向量c可以是(1,)3(2014湖北荆州质检)已知向量a(2,3),b(1,2),若manb与a2b共线,则()A2 B2C D解析:选C由向量a(2,3),b(1,2)得manb(2mn,3m2n),a2b(4,1),因为manb与a2b共线,所以(2mn)(1)(3m2n)40,整理得.4已知点A(2,1),B(0,2),C(2,1),O(0,0),给出下面的结论:直线OC与直线BA平行;2.其中正确结论的个数是()A1 B2C3 D4解析:选C由题意
5、得kOC,kBA,OCBA,正确;,错误;(0,2),正确;2(4,0),(4,0),正确5已知ABC中,点D在BC边上,且2,rs,则rs的值是()A BC3 D0解析:选D,.又rs,r,s,rs0.6(2013高考北京卷)向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示,若cab(,R),则_.解析:以向量a的终点为原点,过该点的水平和竖直的网格线所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,设一个小正方形网格的边长为1,则a(1,1),b(6,2),c(1,3)由c a b,即(1,3)(1,1)(6,2),得61,23,故2,则4.答案:47若三点A(1,5),B(a,2),C(2,1)共线,则
6、实数a的值为_解析:(a1,3),(3,4),据题意,4(a1)3(3),即4a5,a.答案:8已知点A(1,2),B(2,8),则的坐标为_解析:设点C、D的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)由题意得(x11,y12),(3,6),(1x2,2y2),(3,6)因为,所以有和.解得和.所以点C、D的坐标分别是(0,4)、(2,0),从而(2,4)答案:(2,4)9. 如图所示,已知ABCD的两条对角线相交于点O,设a,b,试用基底a,b表示向量,和.解:ab,ab,且四边形ABCD是平行四边形,(ab)ab,ab,ab,aB10已知点O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),t1t2.
7、(1)求点M在第二或第三象限的充要条件;(2)求证:当t11时,不论t2为何实数,A、B、M三点都共线解:(1)t1t2t1(0,2)t2(4,4)(4t2,2t14t2)当点M在第二或第三象限时,有故所求的充要条件为t20且t12t20.(2)证明:当t11时,由(1)知(4t2,4t22)(4,4),(4t2,4t2)t2(4,4)t2,A、B、M三点共线能力提升1若,是一组基底,向量x y (x,yR),则称(x,y)为向量在基底,下的坐标,现已知向量a在基底p(1,1),q(2,1)下的坐标为(2,2),则a在另一组基底m(1,1),n(1,2)下的坐标为()A(2,0) B(0,2)
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