物理电场难题(经典).doc
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1、如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内、管口B、C的连线是水平直径,现有一带正电小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落,A、B两点间距离为4R,从小球进入管口开始,整个空间中突然加上一个匀强电场,电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等,结果小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹最后经过A点,设小球运动过程中带电量没有改变,重力加速度为g,求: (1)小球到达B点的速度大小;(2)小球受到的电场力的大小和方向; (3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力。3、如图所示,一固定在竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道ABC,其半径为R=0.4m. 轨道在C处与水平绝缘板相切.在绝
2、缘板上距C点2m的D点静置一质量m=20g的小物块(可看作质点),小物块带负电,电量为q=,今在空间加一水平向左的匀强电场,场强方向与导轨共面,发现小物块恰能通过轨道最高点. 取g10m/s2,求:(1)匀强电场的电场强度E;(2)小物块的落点到点的距离x.4、如图821所示,长为L的绝缘细线,一端悬于O点,另一端连接一质量为m的带负电小球,置于水平向右的匀强电场中,在O点向右水平拉直后从静止释放,细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O在竖直平面内作圆周运动,求OO长度。5、两块平行金属板A、B彼此平行放置,板间距离为d,两板分别带有等量异种电荷,且A板带正电,两板中间有一带负电的油滴P,当两板水
3、平放置时,油滴恰好平衡,若把两板倾斜60,把油滴从P静止释放,油滴可以打在金属板上,问: (1)油滴将打在哪块金属板上? (2)油滴打在金属板上的速率是多少? 6、如图所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45角的绝缘直杆AC,其下端(C端)距地面高度h=08m。有一质量500g的带电小环套在直杆上,正以某一速度,沿杆匀速下滑,小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。(g取l0m/s2)求:(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。(2)小环从C运动到P过程中的动能增量。(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0。7、如图所示,水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分,M点左侧地面粗糙
4、,动摩擦因数为0.5,右侧光滑MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场在O点用长为R5m的轻质绝缘细绳,拴一个质量mA0.04kg,带电量为q+210-4 的小球A,在竖直平面内以v10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动,运动到最低点时与地面刚好不接触处于原长的弹簧左端连在墙上,右端与不带电的小球B接触但不粘连,B球的质量mB=0.02kg,此时B球刚好位于M点现用水平向左的推力将B球缓慢推至点(弹簧仍在弹性限度内),MP之间的距离为L10cm,推力所做的功是W0.27J,当撤去推力后,B球沿地面右滑恰好能和A球在最低点处发生正碰,并瞬间成为一个整体C(A、B、C均可视为质点),碰后瞬间立即把匀强电
5、场的场强大小变为E6103N/C,电场方向不变(取g10m/s2)求:(1)A、B两球在碰前匀强电场的大小和方向.(2)碰撞后整体C的速度.(3)整体C运动到最高点时绳的拉力大小.8、如图所示,为一个从上向下看的俯视图,在光滑绝缘的水平桌面上,固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD,AB段为直线,BCD段是半径为R的一部分圆弧(两部分相切于B点),挡板处于场强为E的匀强电场中,电场方向与圆的直径MN平行现使一带电量为q、质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放,为使小球能沿挡板内侧运动,最后从D点抛出,试求:(1)小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离s;(2)在上述条件下小球经过N点时
6、对挡板的压力大小9、质量为2m,带2q正电荷的小球A,起初静止在光滑绝缘水平面上,当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度V0离A而去的同时,释放A球,如图12所示。若某时刻两球的电势能有最大值,求:(1)此时两球速度各多大?(2)与开始时相比,电势能最多增加多少?10、如图所示,在方向水平向右的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点,当小球静止在B点时,细线与竖直方向夹角=30问:(1)小球带电量多少?(2)若将小球拉到A点使细线呈水平状态,当小球无初速释放后,从A到B过程,电场力对小球做功多少?(3)小球过最低点C时,细线对小球拉力多大?11、
7、如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内,存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)。(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子,求电子离开ABCD区域的位置。(2)在电场I区域内适当位置由静止释放电子,电子恰能从ABCD区域左下角D处离开,求所有释放点的位置。(3)若将左侧电场II整体水平向右移动L/n(n1),仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动),求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。12、(12分)一束电子流(电子质量为m,电量绝对值为e)经电压为U的加速电场加速后,在距
8、两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若两板间距为d,板长为l,那么,要使电子能从平行板间飞出,则(1)电子进入偏转电场的速度大小是多少?(4分)(2)两个极板上最多能加多大的偏转电压U ?(8分)13、如图所示,质量为m,电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点,以初速度v0沿着水平方向抛出,已知在小球运动的区域里,存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场,如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的,且已知小球飞行的水平距离为L, (l)电场强度E为多大?(2)小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大?(3)小球落地时的动能为多大?14、如下图所示,在一个范围较大的匀强电场中
9、,用长为L绝缘丝线将质量为m带电小球系于电场中固定点O处,当小球静止于A时,悬线与竖直方向夹角=45。将小球拉到B时,使线刚水平伸直,然后自由释放小球。(1)小球运动到最低点处的时间;2)小球运动到A位置时的动能。15、如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R = 0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E =1.0104N/C。现有一质量m = 0.10kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s = 1.0m的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零。
10、已知带电体所带电荷q = 8.0105C,取10g=10m/s,求:(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小;(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小;(3)带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。16、如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道,一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放,沿轨道滑下,已知小球的质量为,电量为,匀强电场的场强大小为E,斜轨道的倾角为(小球的重力大于所受的电场力)。(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小;(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点时不落下来,求A点距水平地面的高度h至少应为多
11、大?(3)若小球从斜轨道h=5R 处由静止释放。假设其能够通过B点,求在此过程中小球机械能的改变量。17、如图所示,质量为的带电粒子以的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场,已知板长,板间距,当AB间加电压时,带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高),重力加速度取g=10m/s2求:(1)粒子带什么电?电荷量为多少?(2)A、B间所加电压为多少时,带电粒子刚好能从上极板右端飞出?18、如图所示,一个电子以100ev的初动能从A点垂直电场线方向飞入匀强电场,在B点离开电场时,其运动方向与电场线成1500角,则A与B两点间的电势差多大?19、如图所示,ABCD为表示竖立放在场强E=1
12、04v/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环,轨道的水平部分与半圆环相切,A为水平轨道的一点,而且,把一质量m = 100g,带电量q=104C的小球放在水平轨道的A点上面由静止开始释放后,在轨道内侧运动(g=10m/s2)求: (1)它到达C点的速度多大(2)它到达C点时对轨道的压力是多大?3)小球所能获得的最大的动能是多少? 20、如图所示,设从灼热金属丝逸出的电子流初速为零,并设该电子流,经加速后进入偏转电场。已知加速电场的电压是U0,偏转极间的电压是U,偏转板长L,相距d,电子电量为e,质量为m0,求(1)电子进入偏转电场时的速度v0大小;(2)电子
13、离开偏转电场时的侧移距离y;(3)电子离开偏转电场时的速度v大小。21、如图所示,BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为 E. 现有一质量为m、带正电q的小滑块(可视为质点),从C点由静止释放,滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为,求: (1)滑块通过B点时的速度大小;(2)滑块经过圆弧轨道的B点时,所受轨道支持力的大小;(3)水平轨道上A、B两点之间的距离。22、如图所示,在竖直平面内的直角坐标系xoy中,第象限内存在沿x员负方向的匀强电场.一质量为m、电量为q的带
14、正电小球从x轴上的A点由静止释放,打在y轴上的B点. 已知A点坐标为(2l,0),B点坐标为(0,l).求: (1)电场强度E(2)若小球从距A点高度为l的C点由静止释放,则打在y轴上的坐标如何?这时速度大小方向如何?23、如图所示,电荷量均为q、质量分别为m、2m的小球A和B,中间连接质量不计的绝缘细绳,在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升,某时刻细绳断开,若忽略A、B间的静电力,求:(1)电场的场强(2)当B球速度为零时,A球的速度大小。24、(14分)如图所示,一示波管偏转电极的长度d1.5cm,两极间电场是均匀的,E1.2104 V/m,(E垂直于管轴),一个电子以v02.6107
15、 m/s的初速度沿管轴射入,已知电子质量m9.11031kg,电荷量q1.61019 C求:(1)电子穿出两极板的时间(2)电子经过电极后,发生的偏转量y25、如图所示,在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,BOC=30,A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v,则下列说法中正确的是 ( ) A小球通过C点的速度大小是B小球通过C点的速度大小是 C小球由A到C电场力做功是-mghD 小球由A到C机械能的损
16、失是、A、B是电场中的同一条直线形电场线上的两点若将一个带负电的点电荷从A点由静止释放,它在沿电场线从A向B运动过程中的速度图象如图所示比较A、B两点的电势U和场强E,下列说法中正确的是 AUAUB,EA EBBUAUB,EA EB CUAUB,EA EB DUA EB27、如图所示,A、B、C为等量异种电荷产生的静电场中的三个等势面,已知三个等势面的电势关系为ABC。一带电粒子进入此静电场后,沿实线轨迹运动,依次与三个等势面交于a、b、c、d、f五点。不计粒子重力,下列说法中正确的 A该带电粒子带负电 B粒子在ab段速率逐渐增大 C粒子在a点的速率大于在e点的速率 Da点的场强大小小于b点的
17、场强大小28、某电场的分布如图所示,带箭头的实线为电场线,虚线为等势面.A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC,电势分别为、,关于这三点的电场强度和电势的关系,以下判断正确的是 AEAEB, CEAEB,E,P1P2P BE1E2E,P1P2PC碰撞一定发生在M、N连线中点的左侧 D两球不可能同时返回到M、N两点31、如图所示,在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷A、B,在AB连线上的P点由静止释放一带电滑块,则滑块会由静止开始一直向右运动到AB连线上的另一点M而停下。则以下判断正确的是 A滑块一定带的是与A、B异种的电荷B滑块的电势能一定是先减小后增大C滑块的动能与电势能之和一定减小D
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