高三数学基础突破复习检测39.doc
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4、化率【例1】若一质点按规律运动,则在时间段22.1中,平均速度是 ()A4 B4.1 C0.41 D1.1【归纳总结】求函数的平均变化率的步骤:(1)求函数的增量;(2)计算平均变化率考点2 瞬时速度与瞬时变化率【例2】自由落体运动的公式为ss(t)gt2(g10 m/s2),若v,则下列说法正确的是()Av是在01 s这段时间内的速度Bv是1 s到(1t)s这段时间内的速度C5t10是物体在t1 s这一时刻的速度D5t10是物体从1 s到(1t)s这段时间内的平均速度【例3】某物体作直线运动,其运动规律是st2(t的单位是秒,s的单位是米),则它在4秒末的瞬时速度为()A.米/秒B米/秒 C
5、8米/秒D米/秒考点3定义法求函数的导数【例4】.求函数yx在x1处的导数【归纳小结】1求导方法简记为:一差、二化、三趋近2求函数在某一点导数的方法有两种:一种是直接求出函数在该点的导数;另一种是求出导函数,再求导数在该点的函数值,此方法是常用方法变式训练1用定义求函数f(x)x2在x1处的导数【例5】( )A. B. C. D. 【基础练习巩固】1已知物体位移公式ss(t),从t0到t0t这段时间内,下列说法错误的是()Ass(t0t)s(t0)叫做位移增量 B叫做这段时间内物体的平均速度C不一定与t有关 D 叫做这段时间内物体的平均速度2设函数,当自变量由改变到时,函数的改变量为()A B
6、 C D3某地某天上午9:20的气温为23.40,下午1:30的气温为15.90,则在这段时间内气温变化率为(/min) ( ) A. B. C. D. 4.函数yx3在x1处的导数为()A2 B2 C3 D35已知点P(x0,y0)是抛物线y3x26x1上一点,且f(x0)0,则点P的坐标为()A(1,10) B(1,2) C(1,2)D(1,10)6设,若,则的值( )A2 B2 C3 D37函数在处有增量,则在到上的平均变化率是8一小球沿斜面自由滚下,其运动方程是s(t)t2(s的单位:米,t的单位:秒),则小球在t5时的瞬时速度为_9某物体按照s(t)3t22t4(s的单位:m)的规律
7、作直线运动,求自运动开始到4 s时物体运动的平均速度和4 s时的瞬时速度10求函数f(x)=在附近的平均变化率,并求出在该点处的导数 11若,求 12是二次函数,方程有两个相等的实根,且,求的表达式2017年高考数学基础突破导数与积分第1讲 变化率与导数(教师版)【知识梳理】1函数在xx0处的导数(1)定义:称函数在xx0处的瞬时变化率为函数在xx0处的导数,记作或,即【基础考点突破】考点1求平均变化率【例1】若一质点按规律运动,则在时间段22.1中,平均速度是 ()A4 B4.1 C0.41 D1.1解析:4.1,故应选B.【归纳总结】求函数的平均变化率的步骤:(1)求函数的增量;(2)计算
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