人教版数学八年级下册数学期末试卷专题练习(解析版).doc
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1、人教版数学八年级下册数学期末试卷专题练习(解析版)一、选择题1若代数式有意义,应满足的条件是( )ABCD2下列各组数中,能构成直角三角形的一组是( )A2,3,4B3,4,5C5,12,16D6,8,123下列说法不正确的是( )A对角线互相垂直的四边形是菱形B有三个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的矩形是正方形D两组对边分别相等的四边形是平行四边形4如果样本方差,那么这个样本的平均数和样本容量分别是( )A20,20B20,18C18,18D18,205如图1,园丁住宅小区有一块草坪如图所示已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且ABBC,这块草坪的面积是( )A2
2、4米2B36米2C48米2D72米26如图,在平行四边形中,将沿折叠后,点恰好落在的延长线上的点处若,则的周长为( )ABCD7ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分BAD交BC于点E, 且ADC60,ABBC,连接OE有下列结论:CAD=30; SABCD = ABAC ; OB=AB; OE=AB其中成立的有( )A1个B2个C3个D4个8在平面直角坐标系中,定义:已知图形W和直线,如果图形W上存在一点Q,使得点Q到直线的距离小于或等于k,则称图形W与直线“k关联”已知线段AB,其中点,若线段AB与直线“关联”,则b的取值范围是( )A-1bB0b4C0b6Db6二、填空题9使代数
3、式有意义的x的取值范围是_10若菱形的两条对角线的长分别为6和10,则菱形的面积为_11直角三角形的直角边长分别为,斜边长为,则_12如图,在矩形中,对角线,相交于点,则的长是_13某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡甲、乙两卡所需费用,(单位:元)与入园次数(单位:次)的函数关系如图所示当满足_时,14如图,在中,AD,CD分别平分和,若从以下三个条件:;中选择一个作为已知条件,则能使四边形ADCE为菱形的是_(填序号)15如图1,在长方形中,动点P从点A出发,沿方向运动至D点处停止,设点P出发时的速度为每秒,a秒后点P改变速度,以每秒向点D运动,直到停止图2是的面积与时间的图像,则b的值是_
4、16直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8现将如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为则的值是_三、解答题17计算:(1)();(2)618有一架米长的梯子搭在墙上,刚好与墙头对齐,此时梯脚与墙的距离是米 (1)求墙的高度? (2)若梯子的顶端下滑米,底端将水平动多少米?19在ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为,求这个三角形的面积,小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点ABC(即三个顶点都在小正方形的顶点处,如图1所示,这样不需要求ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积) (1)请将ABC的面积直接填写在横线上 (2)我们把上述求ABC
5、面积的方法叫做构图法,若ABC三边的长分别为,2(a0),请在图中给出的正方形网格内(每个小正方形的边长为a)画出相应的ABC(其中一条边已经画好),并求出它的面积20如图,在ABC中,AB=AC将ABC沿着BC方向平移得到DEF,其中点E在边BC上,DE与AC相交于点O(1)求证:OEC为等腰三角形;(2)连接AE、DC、AD,当点E在什么位置时,四边形AECD为矩形,并说明理由21先观察下列等式,再回答问题: =1+1=2;=2+ =2 ;=3+=3;(1)根据上面三个等式提供的信息,请猜想第四个等式;(2)请按照上面各等式规律,试写出用 n(n 为正整数)表示的等式,并用所学知识证明22
6、某市为了倡导居民节约用水,生活用自来水按阶梯式水价计费如图是居民每户每月的水(自来水)费(元)与所用的水(自来水)量(吨)之间的函数图象根据下面图象提供的信息,解答下列问题:(1)当时,求与之间的函数关系式;(2)已知某户居民上月水费为91元,求这户居民上月的用水量;(3)当一户居民在某月用水为15吨时,求这户居民这个月的水费23共顶点的正方形ABCD与正方形AEFG中,AB=13,AE=5(1)如图1,求证:DG=BE;(2)如图2,连结BF,以BF、BC为一组邻边作平行四边形BCHF连结BH,BG,求的值;当四边形BCHF为菱形时,直接写出BH的长24如图在平面直角坐标系之中,点为坐标原点
7、,直线分别交x、y轴于点、(1)如图1,点是直线上不同于点的点,且则点的坐标为_(2)点是直线外一点,满足,求出直线的解析式(3)如图2,点是线段上一点,将沿直线翻折,点落在线段上的点E处,点M在射线上,在x轴的正半轴上是否存在点N,使以M、A、N、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由25如图,ABC中,BABC,COAB于点O,AO4,BO6(1)求BC,AC的长;(2)若点D是射线OB上的一个动点,作DEAC于点E,连结OE当点D在线段OB上时,若AOE是以AO为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的OD的长设DE交直线BC于点F,连结OF,CD,若S
8、OBF:SOCF1:4,则CD的长为 (直接写出结果)26定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。(1)如图1,损矩形ABCD,ABCADC90,则该损矩形的直径是线段AC,同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点,在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中:ABC和ABD有公共边AB,在AB同侧有ADB和ACB,此时ADBACB;再比如ABC和BCD有公共边BC,在CB同侧有BAC和BDC,此时BACBDC。请再找一对这样的角来 (2)如图2,ABC中,ABC90,以AC为一边向形外作菱形ACEF,D为菱形ACEF的中心,连结BD
9、,当BD平分ABC时,判断四边形ACEF为何种特殊的四边形?请说明理由。(3)在第(2)题的条件下,若此时AB,BD,求BC的长。【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据二次根式根号下的数大于等于零即可求解【详解】解:有意义,解得:,故选A【点睛】本题考查了二次根式以及一元一次不等式的解法,掌握二次根式根号下数的取值范围与一元一次不等式解法即可解题2B解析:B【分析】先求出两小边的平方和,再求出最长边的平方,看看是否相等即可.【详解】解:A、223242,以2,3,4为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;B、324252,以3,4,5为边能组成直角三角形,故本选项符合题意;C、52
10、122162,以5,12,16为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;D、6282122,以6,8,12为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键,注意:如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方,即a2b2c2,那么这个三角形是直角三角形3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可【详解】解:A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,不符合题意;B、对角线相等且平分的四边形是矩形,符合题意;C、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形,不符合题意;D、有一组邻边
11、相等的矩形是正方形,不符合题意,故选:B【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定,熟练掌握判定定理是解题的关键4D解析:D【解析】【分析】根据方差的计算公式,即可求得平均数和样本容量【详解】解:,其中为平均数,为样本容量,又,即平均数为18,样本容量为20故选D【点睛】此题考查了方差的计算公式,由方差公式求解平均数和样本容量,熟练掌握方差公式中各字母的意义是解题的关键5B解析:B【分析】连接AC,先根据勾股定理求出AC的长,然后利用勾股定理的逆定理证明ACD为直角三角形从而用求和的方法求面积【详解】连接AC,则由勾股定理得AC=5米,因为AC2+DC2=AD2,所以ACD=90这
12、块草坪的面积=SRtABC+SRtACD=ABBC+ACDC=(34+512)=36米2故选B【点睛】此题主要考查了勾股定理的运用及直角三角形的判定等知识点6D解析:D【解析】【分析】根据平行四边形的性质以及折叠的性质,即可得到,再根据是等边三角形,即可得到的周长为【详解】由折叠可得,四边形是平行四边形 ,又,由折叠可得,是等边三角形,的周长为,故选:D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定,解题时注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等7C解析:C【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形,得到ABC=
13、ADC=60,BAD=120,根据AE平分BAD,得到BAE=EAD=60推出ABE是等边三角形,由于AB=BC,得到AE=BC,得到ABC是直角三角形,于是得到CAD=30,故正确;由于ACAB,得到SABCD=ABAC,故正确,根据AB=BC,OB=BD,且BDBC,得到ABOB,故错误;根据三角形的中位线定理得到OE=AB,故正确【详解】四边形ABCD是平行四边形,ABC=ADC=60,BAD=120,AE平分BAD,BAE=EAD=60ABE是等边三角形,AE=AB=BE,AB=BC,AE=BC,BAC=90,CAD=30,故正确;ACAB,SABCD=ABAC,故正确,AB=BC,O
14、B=BD,BDBC,ABOB,故错误;CE=BE,CO=OA,OE=AB,故正确故正确,共3个故选C【点睛】本题考查了平行四边形的性质,等边三角形的判定和性质,直角三角形的性质,平行四边形的面积公式,熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键8C解析:C【分析】如图(见解析),先画出图形,再根据定义求出两个临界位置时b的值,由此即可得【详解】如图,过点B作直线的垂线,垂足为点D,连接OA,延长AB交直线于点C由题意,有以下两个临界位置:点A到直线的距离等于,当直线经过原点O时,即为点A到直线的距离,此时点B到直线的距离等于,即轴,且点C的纵坐标与点A的纵坐标相同,即为1是等腰直角三角形点C的横坐标
15、为将点代入直线得:解得则b的取值范围是故选:C【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、一次函数的几何应用等知识点,理解新定义,求出两个临界位置时b的值是解题关键二、填空题9x-3【解析】【分析】先根据分式分母不为零,再根据二次根式被开方数不为零得出不等式计算即可【详解】解:有题意可知: 则x+30x-3故答案为:x-3【点睛】本题考查分式有意义的条件,二次根式有意义的条件是一道复合型的题目,要考虑前面是重点1030【解析】【分析】因为菱形的对角线互相垂直,互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半【详解】解:菱形的面积为:故答案为:30【点睛】本题考查菱形的性质,关键知道菱形的对角线互相
16、垂直,然后根据面积等于对角线乘积的一半求出结果11289【解析】【分析】根据勾股定理计算即可【详解】根据勾股定理得:斜边的平方=x2=82+152=289故答案为:289【点睛】本题考查了勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答本题的关键12A解析:3【分析】利用矩形的性质结合条件证明AOB是等边三角形即可解决问题【详解】解:四边形ABCD是矩形,OA=OC=OB=OD=3,AOB=60,AOB是等边三角形,AB=3,BC=3,故答案为:3【点睛】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识,发现AOB是等边三角形
17、是突破点13x10【分析】运用待定系数法,即可求出y与x之间的函数表达式,联立方程组解答即可求出两直线的交点坐标,根据函数图象回答即可【详解】解:设y甲=k1x,根据题意得5k1=100,解得k1=20,y甲=20x;设y乙=k2x+100,根据题意得:20k2+100=300,解得k2=10,y乙=10x+100;解方程组,解得,两直线的交点坐标为(10,200);根据图象可知:当x10时,故答案为:x10【点睛】本题主要考查了一次函数的应用、学会利用方程组求两个函数图象的解得交点坐标,正确由图象得出正确信息是解题关键14B解析:【分析】当BA=BC时,四边形ADCE是菱形只要证明四边形AD
18、CE是平行四边形,DA=DC即可解决问题【详解】解:当时,四边形ADCE是菱形理由:,四边形ADCE是平行四边形,AD,CD分别平分和,四边形ADCE是菱形故答案为:.【点睛】本题考查菱形的判断、平行四边形的判断和性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型15【分析】根据图像,结合题意,先求出AD的长,再根据三角形的面积公式求出a,即可求出b的值【详解】解:由函数图像可知:时,点P在AB上,点P在BC上,时,点P在CD上,解得解析:【分析】根据图像,结合题意,先求出AD的长,再根据三角形的面积公式求出a,即可求出b的值【详解】解:
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