人教版部编版八年级下册数学期末试卷复习练习(Word版含答案).doc
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1、人教版部编版八年级下册数学期末试卷复习练习(Word版含答案)一、选择题1函数中自变量x的取值范围是( )ABCD2下列语句不能判定是直角三角形的是( )ABCD3平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换,为了得到ABCD(如图),下列说法错误的是()A将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到ABCDB将ABC绕边AC的中点O旋转180可以得到ABCDC将AOB绕点O旋转180可以得到ABCDD将ABC沿AC翻折可以得到ABCD4篮球队5名场上队员的身高(单位:cm)分别是:189,191,193,195,196现用一名身高为192cm的队员换下身高为196cm的队员,与换人前相比,场上
2、队员的身高( )A平均数变小,方差变小B平均数变小,方差变大C平均数变大,方差变小D平均数变大,方差变大5如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC1,CE3,H是AF的中点,那么CH的长是()ABCD26如图,在菱形ABCD中,BAD80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则CFD等于()A50B60C70D807如图,在正方形ABCD的外侧作等边,对角线AC与BD相交于点O,连接AE交BD于点F,若,则AB的长度为( )A2BCD38如图1,在矩形ABCD中,E是CD上一点,动点P从点A出发沿折线AEECCB运动到点B时停止,动点Q从点A沿AB运动到
3、点B时停止,它们的速度均为每秒1cm如果点P、Q同时从点A处开始运动,设运动时间为x(s),APQ的面积为ycm2,已知y与x的函数图象如图2所示,以下结论:AB5cm;cosAED ;当0x5时,y;当x6时,APQ是等腰三角形;当7x11时,y其中正确的有()A2个B3个C4个D5个二、填空题9使得二次根式有意义的的取值范围是_10菱形的两条对角线分别为8、10,则菱形的面积为_11矩形ABCD的面积为48,一条边AB的长为6,则矩形的对角线_12如图,长方形中,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为,则的面积是_13一次函数的图象过点(2,1),则的值为_14如图,已知四边形ABCD是
4、平行四边形,请你添加一个条件使它成为菱形这个条件为_15星期六下午,小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书,小王出发4分钟后发现忘记带钱包,立即调头按原速原路回学校拿钱包,小王拿到钱包后,以比原速提高20%的速度按原路赶去书店,结果还是比小张晚4分钟到书店(小王拿钱包的时间忽略不计)在整个过程中,小张保持匀速运动,小王提速前后也分别保持匀速运动,如图所示是小张与小王之间的距离y(米)与小王出发的时间x(分钟)之间的函数图象,则学校到书店的距离为_米16已知如图,点,设为线段上一点(不含端点),连接,一动点从点出发,沿线段以每秒个单位的速度运动到,再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止,当点
5、的坐标是_时,点在整个运动过程中用时最少。三、解答题17计算:(1);(2);(3)(2+1)(21)(1)2;(4)18如图,将长为2.5米的梯子AB斜靠在墙AO上,BO长0.7米如果将梯子的顶端A沿墙下滑0.4米,即AM等于0.4米,则梯脚B外移(即BN长)多少米?19如图,410长方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1,点A,B,E,F都在格点上,按下列要求作图,使得所画图形的顶点均在格点上(1)在图中画出以AB为边的正方形ABCD;(2)在图中画出以EF为边的等腰三角形EFG,且EFG的周长为;(3)在(1)(2)的条件下,连接CG,则线段CG的长为 20如图
6、,的对角线的垂直平分线与、分别交于、,垂足为点(1)求证:四边形是菱形(2)若,则的面积为 21在数学课外学习活动中,嘉琪遇到一道题:已知,求2a28a+1的值他是这样解答的:,(a2)23,即a24a+43a24a12a28a+12(a24a)+12(1)+11请你根据嘉琪的解题过程,解决如下问题:(1)试化简和;(2)化简;(3)若,求4a28a+1的值22某水果店进行了一次水果促销活动,在该店一次性购买A种水果的单价y(元)与购买量x(千克)的函数关系如图所示,(1)当时,单价y为_元;当单价y为8.8元时,购买量x(千克)的取值范围为_;(2)根据函数图象,当时,求出函数图象中单价y(
7、元)与购买量x(千克)的函数关系式;(3)促销活动期间,张亮计划去该店购买A种水果10千克,那么张亮共需花费多少元?23已知如图1,四边形是正方形, 如图1,若点分别在边上,延长线段至,使得,若求的长;如图2,若点分别在边延长线上时,求证: 如图3,如果四边形不是正方形,但满足且,请你直接写出的长24在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩积”,给出如下定义:“横底”a:任意两点横坐标差的最大值;“纵高”h:任意两点纵坐标差的最大值;则“矩积”Sah例如:三点坐标分别为A(1,2),B(2,2),C(1,3),则“横底”a3,“纵高”h5,“矩积”Sah15已知点D(2,3),E
8、(1,1)(1)若点F在x轴上当D,E,F三点的“矩积”为24,则点F的坐标为 ;直接写出D,E,F三点的“矩积”的最小值为 ;(2)若点F在直线ymx+4上,使得D,E,F三点的“矩积”取到最小值,直接写出m的取值范围是 25如图1,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作直线EFBD,且交AC于点E,交BC于点F,连接BE、DF,且BE平分ABD.(1)求证:四边形BFDE是菱形;求EBF的度数(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究,如图2,G,I分别在BF,BE边上,且BG=BI,连接GD,H为GD的中点,连接FH,并延长FH交ED于点J,连接IJ,IH,IF,IG试探究
9、线段IH与FH之间满足的数量关系,并说明理由;(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究,如图3,矩形ABCD满足AB=AD时,点E是对角线AC上一点,连接DE,作EFDE,垂足为点E,交AB于点F,连接DF,交AC于点G请直接写出线段AG,GE,EC三者之间满足的数量关系26如图,两个全等的等边三角形ABC与ACD,拼成的四边形ABCD中,AC6,点E、F分别为AB、AD边上的动点,满足BEAF,连接EF交AC于点G,连接BD与CE、AC、CF分别交于点M、O、N,且ACBD(1)求证:CEF是等边三角形(2)AEF的周长最小值是 (3)若BE3,求证:BMMNDN【参考答案】一、选择题1A
10、解析:A【分析】根据二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于0,即可求解.【详解】解:由二次根式有意义的条件可得:,解得:,故选A.【点睛】本题主要考查函数自变量取值范围和二次根式有意义的条件,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式有意义的条件.2B解析:B【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90即可【详解】解:A、由,可得,故是直角三角形,不符合题意;B、,C180,故不是直角三角形,符合题意;C、324252,能构成直角三角形,不符合题意;D、ABC,C90,故是直角三角形,不符合题意;故选:B【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直
11、角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3D解析:D【解析】【分析】利用平移变换,旋转变换,翻折变换的性质一一判断即可【详解】解:A、将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到ABCD,正确,本选项不符合题意B、将ABC绕边AC的中点O旋转180可以得到ABCD,正确,本选项不符合题意C、将AOB绕点O旋转180可以得到ABCD,正确,本选项不符合题意D、将ABC沿AC翻折不可以得到ABCD,本选项符合题意故选:D【点睛】本题考查旋转变换,平移变换,翻折变换等知识,解题的关键是理解旋转变换,翻折变换,平移变换的性质4A解析:A【解析】【分析】分别计算出原数据和新数据的
12、平均数和方差即可得【详解】解:原数据的平均数为=192.8,则原数据的方差为(189-192.8)2+(191-192.8)2+(193-192.8)2+(195-192.8)2+(196-192.8)2=4.512,新数据的平均数为=192,则新数据的方差为(189-192)2+(191-192)2+(193-192)2+(195-192)2+(192-192)2=4,所以平均数变小,方差变小,故选:A【点睛】本题主要考查了方差和平均数,解题的关键是掌握方差的计算公式5B解析:B【分析】连接AC、CF,如图,根据正方形的性质得ACD=45,FCG=45,AC=,CF=3,则ACF=90,再利
13、用勾股定理计算出AF=2,然后根据直角三角形斜边上的中线求CH的长【详解】连接AC、CF,如图,四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形,ACD=45,FCG=45,AC=BC=,CF=CE=3,ACF=45+45=90,在RtACF中,AF=,H是AF的中点,CH=AF= 故选B【点睛】本题考查了正方形的性质:正方形的四条边都相等,四个角都是直角;正方形的两条对角线相等,互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角;正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形也考查了直角三角形斜边上的中线性质及勾股定理6D解析:D【解析】【分析】连接BF,根据
14、菱形的性质得出ADFABF,从而得到ABF=ADF,然后结合垂直平分线的性质推出ABF=BAC,即可得出结论【详解】解:如图,连接BF,四边形ABCD是菱形,BAD=80,AD=AB,DAC=BAC=BAD=40,在ADF和ABF中,ADFABF(SAS),ABF=ADF,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,AF=BF,ABF=BAC=40,DAF=ADF=40,CFD=ADF+DAF=80故选:D【点睛】本题考查菱形的性质,全等三角形的判定与性质以及三角形的外角定理等,理解图形的基本性质是解题关键7B解析:B【解析】【分析】先根据正方形和等边三角形的性质证明ADE是等腰三角形,求出
15、DAEDEA,再求出OAF30,在直角三角形OAF中即可得出结论【详解】解:四边形ABCD是正方形,CDE是等边三角形,ADCD,ADC90,DCDE,CDEDEC60,DAC45,ACBD,ADDE,ADE9060150,AOD90,DAEDEA(180150)15,OAF451530,AF2OF2,OA ,ABOA,故选:B【点睛】本题考查了正方形的性质和等边三角形的性质、含30角的直角三角形的性质以及等腰三角形的判定方法;根据正方形和等边三角形的性质弄清各个角之间的关系是解决问题的关键8B解析:B【分析】根据图中相关信息即可判断出正确答案.【详解】解:图2知:当 时y恒为10,当 时,点
16、Q运动恰好到点B停止,且当 时点P必在EC上, 故正确;当 时点P必在EC上,且当 时,y逐渐减小,当 时,点Q在点B处,点P在点C处,此时 设 则 在 中,由勾股定理得: 解得: 故正确;当 时,由 知点P在AE上,过点P作 如图: 故正确;当 时, 不是等腰三角形,故不正确;当时,点P在BC上,点Q和点B重合,故 不正确;故选B【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像,理解题意,读懂图像信息,灵活运用所学知识是解题关键,属于中考选择题中的压轴题.二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件,被开方数为非负数,即可求得的的取值范围【详解】二次根式有意义,解得,故答案为:【点睛】本题考
17、查了二次根式有意义的条件,理解二次根式有意义的条件是解题的关键10【解析】【分析】根据对角线的长度,利用面积公式即可求解【详解】解:菱形的面积计算公式Sab(a、b为菱形的对角线长)菱形的面积S81040,故答案为: 40【点睛】本题主要考查菱形的面积,掌握菱形的面积公式是解题的关键11A解析:10【解析】【分析】先根据矩形面积公式求出AD的长,再根据勾股定理求出对角线BD即可【详解】解:矩形ABCD的面积为48,一条边AB的长为6,AD=4868,对角线BD=,故答案为10.【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用,解决此题的关键是根据矩形面积求出另一边的长12E解析:【分析】首先翻折方法得到E
18、D=BE,再设出未知数,分别表示出线段AE,ED,BE的长度,然后在RtABE中利用勾股定理求出AE的长度,进而求出AE的长度,就可以利用面积公式求得ABE的面积【详解】解:长方形折叠,使点B与点D重合,ED=BE,A,设AE=xcm,则ED=BE=(9x)cm,在RtABE中,解得:x=4,ABE的面积为:34=6(),故答案为【点睛】本题考查了折叠的性质,长方形的性质,勾股定理的运用;解题的关键是熟练掌握折叠的性质,找准折叠前后相等的角和边131【分析】一次函数y=kx+3的图象经过点(2,1),将其代入即可得到k的值【详解】解:一次函数ykx+3的图象经过点(2,1),即当x2时,y1,
19、可得:12k+3,解得:k1故答案为:1【点睛】本题考查一次函数图像上点的坐标特征,要注意利用一次函数的特点以及已知条件列出方程,求出未知数14A解析:ABBC(答案不唯一)【分析】因为四边形ABCD是平行四边形,所以可添加条件为:邻边相等;对角线互相垂直【详解】添加ABBC,根据“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”可使它成为菱形故填:AB=BC【点睛】本题考查菱形的判定,以平行四边形为基础,按照菱形判定定理解题即可15840【分析】结合题意根据最后一段图象可求得根据小王后来的速度,进而可求得小王原来的速度,再根据第一段图象可求得小张的速度,最后根据两人行完全程的时间相差4分钟可得方程,解方程
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