微机继电保护基本算法.ppt
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1、微机继电保护基本算法微机继电保护基本算法03微机保护的基本算法微机保护的基本算法3.1 概述概述3.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法 3.3 基于周期信号模型的算法基于周期信号模型的算法3.4 与信号频率无关的算法与信号频率无关的算法 3.5 最小二乘方算法最小二乘方算法 3.6 滤序算法滤序算法 3.7 频率算法频率算法 3.8 功率方向算法功率方向算法 3.9 突变量电流启动算法突变量电流启动算法 3.10 选相算法选相算法 3.11 阻抗算法阻抗算法 3.12 算法的动态特性算法的动态特性 3.13 算法的选择算法的选择 13.1 概述概述l什么是微机保护算法什么是微机保
2、护算法 微微机机保保护护装装置置根根据据模模数数转转换换器器提提供供的的输输入入电电气气量量的的采采样样数数据据进进行行分分析析、运运算算和和判判断断,以以实实现现各各种种继继电电保保护护功功能能的的方方法法称称为为微微机机保保护护算算法。法。23.1 概述概述l算法分类算法分类 1)根根据据输输入入电电气气量量的的若若干干点点采采样样值值通通过过一一定定的的数数学学式式或或方方程程式式计计算算出出保保护护所所要要反反映映的的量量值值,然然后后与与整整定定值值进进行行比比较较。这这类类算算法法利利用用了了微微机机的的数数值值计计算算功功能能,从而实现许多常规保护无法实现的功能。从而实现许多常规
3、保护无法实现的功能。2)直直接接模模仿仿模模拟拟型型保保护护的的实实现现方方法法,根根据据动动作作方方程程来来判判断断故故障障是是否否在在动动作作区区内内,而而不不计计算算出出具具体体的的特特征征量量值值。这这类类算算法法利利用用了了微微机机的的数数学学处处理理和和逻逻辑辑运运算算功功能,从而使得某些保护的性能有明显提高。能,从而使得某些保护的性能有明显提高。33.1 概述概述l算法的评价标准算法的评价标准(1)精度)精度(2)速度)速度 取决于采样点数(数据窗长度)和算法的运算工作量。取决于采样点数(数据窗长度)和算法的运算工作量。微微机机保保护护算算法法的的精精度度和和速速度度总总是是矛矛
4、盾盾的的。若若要要计计算算准准确确,则则往往往往要要利利用用更更多多的的采采样样点点和和消消耗耗更更多多的的计计算算工工作作量量。所所以以研研究究算算法的实质是如何在速度和精度方面进行权衡。法的实质是如何在速度和精度方面进行权衡。(3)数字滤波特性)数字滤波特性43.1 概述概述l假设假设 为为了了突突出出重重点点,使使分分析析过过程程更更简简单单、清清晰晰,在在分分析析算算法法时时,通通常常将将电电压压、电电流流变变换换回回路路和和A/D转转换换等等环环节节的传变系数综合当作的传变系数综合当作“1”来对待。来对待。但但在在实实际际应应用用中中,必必须须考考虑虑到到这这些些环环节节的的传传变变
5、系系数数的的影响。影响。53.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l纯正弦信号的时域表示纯正弦信号的时域表示63.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l两点乘积算法两点乘积算法 假定:假定:则有:则有:73.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l两点乘积算法两点乘积算法 假定:假定:同理:同理:83.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l两点乘积算法两点乘积算法 93.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l两点乘积算法两点乘积算法 数据窗长度:数据窗长度:5 ms(对于(对于50 Hz工频)工频)可可以以证证明明,用用正正弦弦量量任任
6、意意两两点点相相邻邻的的采采样样值值都都可可计计算算出出有有效效值值和和相相角角,相相应应的的数数据据窗窗长长度度为为1个个采采样样间隔,但算式较为复杂。间隔,但算式较为复杂。103.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l导数法导数法 利利用用正正弦弦信信号号在在某某一一时时刻刻的的采采样样值值及及该该时时刻刻对对应应的导数值计算有效值和相位。的导数值计算有效值和相位。令令 则可将两点乘积算法表示为:则可将两点乘积算法表示为:11l导数法导数法 导导数数的的计计算算:取取t1为为两两个个相相邻邻采采样样时时刻刻的的中中点点,然然后后用用差差分分近近似似求求导导。t1时时刻刻的的瞬瞬
7、时时值值则则用用平均值代替。平均值代替。3.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法123.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l导数法导数法 数据窗长度:数据窗长度:1个采样间隔个采样间隔 存在问题:存在问题:1)将将放放大大高高频频分分量量,故故要要求求数数字字滤滤波波器器有有良良好好的的滤滤去去高高频频分分量量的的能力;能力;2)用用差差分分近近似似求求导导将将引引入入误误差差,故要求有较高的采样率。故要求有较高的采样率。分分析析表表明明,对对于于50Hz的的正正弦弦量量,只只要要采采样样频频率率高高于于1000 Hz,则则差差分分近似求导引入的误差远小于近似求导引入
8、的误差远小于1,是可以忽略的。,是可以忽略的。133.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l半周积分算法半周积分算法 其其依依据据是是一一个个正正弦弦量量在在任任意意半半个个周期内绝对值的积分为一常数。周期内绝对值的积分为一常数。143.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l半周积分算法半周积分算法 数据窗长度:数据窗长度:10 ms 特点:特点:1)运算量极小;)运算量极小;2)算法本身有一定的滤除高频分量的能力;)算法本身有一定的滤除高频分量的能力;3)不能抑制直流分量;)不能抑制直流分量;4)一一般般用用于于一一些些要要求求不不高高的的电电流流、电电压压保保护护,
9、必必要要时时可可另另配一个简单的差分滤波器来抑制电流中的直流(非周期)分量。配一个简单的差分滤波器来抑制电流中的直流(非周期)分量。153.2 基于正弦信号模型的算法基于正弦信号模型的算法l平均值、差分值的误差分析平均值、差分值的误差分析 对对于于纯纯正正弦弦信信号号,用用平平均均值值可可以以求求出出准准确确的的瞬瞬时时值值,用用差差分分值也可以求出准确的微分值。值也可以求出准确的微分值。163.3 基于周期信号模型的算法基于周期信号模型的算法 傅里叶算法:傅里叶算法:其其基基本本思思路路来来自自傅傅里里叶叶级级数数。假假定定被被采采样样的的模模拟拟信信号号x(t)随随时时间间周周期期性性变变
10、化化,则则可可以以表表示示为为(傅傅里里叶叶级级数):数):173.3 基于周期信号模型的算法基于周期信号模型的算法 信号中的基波分量可以表示为:信号中的基波分量可以表示为:合并正、余弦项,可写为:合并正、余弦项,可写为:183.3 基于周期信号模型的算法基于周期信号模型的算法 在微机保护中采用离散算法:在微机保护中采用离散算法:193.3 基于周期信号模型的算法基于周期信号模型的算法 傅里叶算法具有滤波作用,其频率特性如傅里叶算法具有滤波作用,其频率特性如下下:傅里叶算法的滤波特性傅里叶算法的滤波特性 203.3 基于周期信号模型的算法基于周期信号模型的算法 傅傅里里叶叶算算法法对对工工频频
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