2017届高考理科数学第一轮复习检测49.doc
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4、与同方向的单位向量为.答案A2.在ABC中,点P在BC上,且2,点Q是AC的中点,若(4,3),(1,5),则等于()A.(2,7) B.(6,21) C.(2,7) D.(6,21)解析(3,2),Q是AC的中点,2(6,4),(2,7),2,3(6,21).答案B3.已知向量a(1,2),b(1,0),c(3,4).若为实数,(ab)c,则等于()A. B. C.1 D.2解析ab(1,2),c(3,4),且(ab)c,故选B.答案B4.(2016青岛质量检测)已知向量a(1,2),b(3,m),mR,则“m6”是“a(ab)”的()A.充分必要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件
5、D.既不充分也不必要条件解析由题意得ab(2,2m),由a(ab),得1(2m)22,所以m6,则“m6”是“a(ab)”的充要条件,故选A.答案A5.(2016河南八市质检)已知点M是ABC的边BC的中点,点E在边AC上,且2,则向量()A. B.C. D.解析如图,2,().答案C二、填空题6.若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)共线,则的值为_.解析(a2,2),(2,b2),依题意,有(a2)(b2)40,即ab2a2b0,所以.答案7.(2015全国卷)设向量a,b不平行,向量ab与a2b平行,则实数_.解析向量a,b不平行,a2b0,又向量ab与a2b平行,则存
6、在唯一的实数,使ab(a2b)成立,即aba2b,则得解得.答案8.已知A(3,0),B(0,),O为坐标原点,C在第二象限,且AOC30,则实数的值为_.解析由题意知(3,0),(0,),则(3,),由AOC30知,以x轴的非负半轴为始边,OC为终边的一个角为150,tan 150,即,1.答案1三、解答题9.已知O(0,0),A(1,2),B(4,5)及t,试问:(1)t为何值时,P在x轴上?在y轴上?在第三象限?(2)四边形OABP能否成为平行四边形,若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.解(1)(1,2),(3,3),t(13t,23t).若点P在x轴上,则23t0,解得t;若点P
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