西师版五年级下册数学总复习全部完整.ppt
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1、西师版西师版 五年级数学期末总复习五年级数学期末总复习.分数分数分数的意义分数的意义分数单位分数单位分子分母的意义分子分母的意义分数与除法的关系分数与除法的关系分数大小的比较分数大小的比较分数的分类分数的分类真分数真分数假分数假分数整数整数带分数带分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几分数和小数的互化分数和小数的互化.表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成 5 份,取其中份,取其中 2 份。份。还表示把还表示把2平均分成平均分成5份,取其中份,取其中1份。份。表示表示 2 个个 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。(分
2、数的意义)(分数的意义)一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。几份都可以用分数来表示。分数的意义.单位单位“1”1”表示:表示:一个物体、一些物体等都可一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,一个整体可以用自然数以看作一个整体,一个整体可以用自然数1 1来来表示,通常把它叫做表示,通常把它叫做“1”1”。分数单位表示:分数单位表示:把单位把单位“1”平均分成若干份,平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。表示其中一份的数叫分数单位。单位“1”与分数单
3、位的区别.1.表示把单位“1”平均分成5份,取其中3份的分数是(),它的分数单位是(),再添上()个这样的分数单位就是单位“1”。2.里面有()个 。()里面有3个 。3个 是()。.3.比比两条线段哪个长?比比两条线段哪个长?1314.4.4.写出数轴上点写出数轴上点A A、点、点B B、点、点C C、点、点D D表示的分数表示的分数5.5.请在一条数轴上表示下列分数:请在一条数轴上表示下列分数:.分数与除法的关系分数与除法的关系工程队修一条工程队修一条5 5千米长的公路,千米长的公路,7 7天修完,天修完,(1 1)平均每天修这条公路的()平均每天修这条公路的()千米;)千米;(2 2)平
4、均每千米要修()平均每千米要修()天;)天;(3 3)平均每天修的占这条公路的()平均每天修的占这条公路的()。)。.工程队修一条工程队修一条5 5千米长的公路,千米长的公路,7 7天修完,天修完,(1 1)平均每)平均每天天修这条公路的(修这条公路的()千米千米;总千米总千米 总天数总天数 =每份数每份数 5 7 =(千米).工程队修一条5千米长的公路,7天修完,(2)平均每千米千米要修()天天;总天数总天数 总千米总千米=每份数每份数 7 5 =(天)1.工程队修一条5千米长的公路,7天修完,(3)平均每天每天修的占这条公路这条公路的()。1 7 =.工程队修一条5千米长的公路,7天修完,
5、(1)平均每天修这条公路的()千米;(2)平均每千米要修()天;(3)平均每天修的占这条公路的()。1.(4)把4米长的钢筋平均截成5段,每段段长()米米?总米数总米数 总段数总段数 =每份数每份数 4 5 =(米)每段每段是钢筋全长全长的()1 5 =.(5)一个班有学生50人,其中13人被评为“三好学生”。“三好学生三好学生”占全班人数全班人数的()。13 50 =.小结:分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商,在表示整数除法时,要用除数作分母,用被除数作分子。用关系式表示:被除数除数除数=用字母可以表示成:用字母可以表示成:ab=因为除数不能等于“0”,所以b也不能等于“0”。被除数被
6、除数除数除数ab分数与除法是有区别的。除法是一种运算,它有运分数与除法是有区别的。除法是一种运算,它有运算符号,是一个算式;而分数是一个算符号,是一个算式;而分数是一个“数数”,当它,当它在除法算式中的时候,它可以表示除法算式的结果。在除法算式中的时候,它可以表示除法算式的结果。.小结:小结:当一个量不能用整数个计量单位当一个量不能用整数个计量单位来表示时,可以用分数来表示。即分数来表示时,可以用分数来表示。即分数可以表示一个量,分数还可以表示两个可以表示一个量,分数还可以表示两个量之间的关系。量之间的关系。用分数表示下列除法算式的商。用分数表示下列除法算式的商。67=67=119=119=1
7、517=1517=ab=ab=.下图是长方形,它的面积是下图是长方形,它的面积是5 5平方厘平方厘米。请你用阴影表示出米。请你用阴影表示出5 58 8平方厘米的部分平方厘米的部分5 5平方厘米平方厘米.5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米的平方厘米的 1 18 8.5 5平方厘米平方厘米1 1平方厘米的平方厘米的 5 58 8.意义意义特征特征真分数真分数分子比分母分子比分母小的分数小的分数真分数小于真分数小于1假分数假分数分子比分母分子比分母大或分子和大或分子和分母相等的分母相等的分数分数假分数都大假分数都大于或等于于或等于1真分数和假分数真分数和假分数.的分数单位是(),去掉()个的分数单
8、位是(),去掉()个这样的分数单位就是最小的合数。这样的分数单位就是最小的合数。的分数单位是(),再添()的分数单位是(),再添()个这样的分数单位就是最小的质数。个这样的分数单位就是最小的质数。在中,在中,a是不为是不为0的自然数。的自然数。a5(真分数?假分数?最小假分数?最大真分数?)(真分数?假分数?最小假分数?最大真分数?).1.1.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0 0除除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.2.约分约分 把一个分数化成和它相等,但分
9、子、分母都比较把一个分数化成和它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。小的分数,叫做约分。3.3.通分通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。分数,叫做通分。4.4.最简分数最简分数 分子、分母只有公因数分子、分母只有公因数1 1的分数,叫做最简分数。的分数,叫做最简分数。分数的基本性质分数的基本性质.小结:分数的基本性质约分约分是分数基本性质中的:分子、分母同时是分数基本性质中的:分子、分母同时除以相同的数(除以相同的数(0 0除外)的体现。除外)的体现。通分通分是分数基本性质中的:分子、分母同时是分数基本性质中的:分子
10、、分母同时乘上相同的数(乘上相同的数(0 0除外)的体现。除外)的体现。比较分数的大小比较分数的大小除了用同分母、同分子和通除了用同分母、同分子和通分比较方法外,还可以灵活运用其它的方分比较方法外,还可以灵活运用其它的方法。法。.占单位“1”的一半不够占单位“1”的一半多 不用通分的方法,比较分数的大小。不用通分的方法,比较分数的大小。因为 所以(1 )(1 ).将分数化为最简分数,可以将分将分数化为最简分数,可以将分子分母分别子分母分别除以它们的最大公因数,除以它们的最大公因数,也可以不断地约分,也可以不断地约分,直到分子分母直到分子分母互互质质为止。为止。.分数分数 的分子加上的分子加上8
11、 8,要使分数,要使分数大小不变,分母应该(大小不变,分母应该()。)。.0.6=()25=0.6=()25=1212()3 35 5或或35.一个分数的分子扩大一个分数的分子扩大2020倍,分母缩小倍,分母缩小2020倍,结果如何?倍,结果如何?.小数化分数,原来有几位小数就在小数化分数,原来有几位小数就在1 1的后面写几个的后面写几个0 0做分母,把原来的小数做分母,把原来的小数去掉小数点作分子;去掉小数点作分子;化成分数后,能约分化成分数后,能约分的要约分。的要约分。分小互化分小互化.分小互化分小互化 分母是分母是1010、100100、10001000的的分数化小数,可以直接去掉分母,
12、分数化小数,可以直接去掉分母,看分母中看分母中 1 1 后面有几个零,就在后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位,分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。点上小数点。.分小互化分小互化 分母不是分母不是1010、100100、1000 1000 的分数化小数,要用分母去除分的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的,可以根据需要按子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。四舍五入法保留几位小数。.1 12 2 1 14 4 2 25 5 3 34 4 1 15 5 1 18 8 4 45 5 3 35 5 3 38 8 5 58 8 7 78 8 1 12020 1 11
13、61631616 5 51616 7 71616 1 12525 1 15050 1 14040把把下下面面的的分分数数化化成成小小数数,并并且且记记住住这这些些结结果果。.32312095833.0250.160.150.22220.63.1250.3753200.163.02529353180.375把下面各数按从小到大的顺序排列起来。把下面各数按从小到大的顺序排列起来。.在(在()里填上合适的分数)里填上合适的分数50厘米厘米=()米)米 250克克=()吨)吨45分分=()时)时 400米米=()千米)千米600毫米毫米=()米)米 40厘米厘米=()米)米 15秒秒=()分)分 25
14、00平方米平方米=()公顷)公顷 50100 1 2143425 1 1 4 43 25 5.互质数特殊的判断方法互质数特殊的判断方法 1 1和任意自然数互质。和任意自然数互质。22和任意奇数都是互质数。和任意奇数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。不相同的两个质数是互质数。不相同的两个质数是互质数。当一个数是合数,而另一个数是质数当一个数是合数,而另一个数是质数时,若合数不是质数的倍数,一般情况时,若合数不是质数的倍数,一般情况下这两个数也是互质数。下这两个数也是互质数。.特殊情况特殊情况熟练掌握两种特殊情况。熟
15、练掌握两种特殊情况。两数关系最大公因数最小公倍数互质关系 1两数积倍数关系较小数较大数同时熟记同时熟记7 7、1111、1313、1717、1919等数的倍数等数的倍数及及11201120所有数的平方数以提高计算速度。所有数的平方数以提高计算速度。.求三个数的最小公倍数的特殊规律:求三个数的最小公倍数的特殊规律:当三个数两两互质时,最小公倍数是这当三个数两两互质时,最小公倍数是这三个数的积;三个数的积;2 2,7 7,9=1269=126 当三个数都成整倍数关系时,最大的数当三个数都成整倍数关系时,最大的数就是最小公倍数;就是最小公倍数;18 18,6 6,54=5454=54 当三个数中有两
16、个数成倍数关系时,那当三个数中有两个数成倍数关系时,那么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两么求三个数的最小公倍数就可转化为求这两个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。18 18,6 6,2727 18 18,27=10827=108.第二单元 长方体和正方体.复习长方体和正方体复习长方体和正方体第一课时第一课时长方形长方形正方形正方形三角形三角形按边分按边分按角分按角分等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形一般三角形一般三角形锐角三角形锐角三角形直角角三角形直角角三角形钝角三角形钝角三角形平行四边形平行四边形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形一般
17、梯形一般梯形组合图形组合图形平面图形平面图形一、建构知识网络一、建构知识网络立体图形立体图形正方体正方体长方体长方体.二、二、注重知识的承接,回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。注重知识的承接,回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。名称名称特征特征周长(周长(c)面积(面积(s)长方形长方形两组对边分别两组对边分别平行且相等平行且相等(长宽)(长宽)2C=2(ab)长长宽宽S=ab正方形正方形四边相等四边相等边长边长4C=4a边长边长边长边长S=a平行四边形平行四边形两组对边平行两组对边平行且相等且相等底底高高S=ah梯形梯形只有一组对边只有一组对边平行平行(上底下底)(上底下底)高高2
18、三角形三角形三条边,三个三条边,三个内角的和等于内角的和等于1800(底(底高)高)2ahS=12(a+b)hS=12.三、三、明确长方体、正方体的异同。明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体长方体正方体正方体相同点相同点6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点不同点不同点6个面都是长个面都是长方形(有时相方形(有时相对的两个面是对的两个面是正方形),相正方形),相对面完全相同。对面完全相同。6个面都是正方个面都是正方形,形,6个面完全相同个面完全相同相对棱的长度相对棱的长度相等相等1
19、2条棱长度都相条棱长度都相等等正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。用集合图表示:用集合图表示:长方体长方体正方体正方体.四、四、复习长方体、正方体表面积的含义复习长方体、正方体表面积的含义15108后后前前上上下下左左右右15108单位:厘米单位:厘米长方体六个面的面积,就是长方体的表面积。长方体六个面的面积,就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义长方体表面积的含义.2正方体表面积的含义正方体表面积的含义(1)正方体棱长与每个面边长的关系)正方体棱长与每个面边长的关系后后上上前前下下左左右右正正方方体体展展开开图图的的每每个个面面都都是是正正方方形形,边边长长就就是是正正方方体体的
20、的棱棱长长,每每个个面面的的面面积都等于棱长乘棱长。积都等于棱长乘棱长。.(2)正方体的)正方体的11种展开图。种展开图。图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)图(6)第一类:中间四连方,两侧各有一个,共第一类:中间四连方,两侧各有一个,共6种种.第二类:中间三连方,一侧有一个、一侧有二个,共第二类:中间三连方,一侧有一个、一侧有二个,共3种种图(7)图(8)图(9)第三类:中间两连方,两侧各有第三类:中间两连方,两侧各有2个,只有个,只有1种种图(10)第四类:两排各有第四类:两排各有3个,只有个,只有1种种图(11).五、复习长方体、正方体体积公式的推导五、复习长方体、正方体体积公式的推
21、导长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高底面积底面积正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积可看作是高可看作是高长方体(或正方体)的长方体(或正方体)的体积体积=底面积底面积高高.六、体积与容积区别与联系六、体积与容积区别与联系异同异同点点体积体积容积容积区别区别意义不意义不同同物体所占空间的大物体所占空间的大小,叫做物体的体小,叫做物体的体积。积。一个容器所能容纳物体的一个容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容体积,叫做这个容器的容积。积。测量方测量方法不同法不同从物体外部测量长、从物体外部测量长、宽、高。宽、高。从容器里面测量长、宽、从容器里面测量长、宽、高。高。单
22、位名单位名称不同称不同m、dm、cm。容积单位:容积单位:L和和ml;计量固计量固体时用体积单位。体时用体积单位。联系联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。出来的。2.计算方法相同计算方法相同.7厘米5厘米5厘米这个长方体的长是(这个长方体的长是(7)厘米,宽是()厘米,宽是(5)厘)厘米,高是(米,高是(5)厘米,这个长方体有()厘米,这个长方体有(2)个)个面是正方形,有(面是正方形,有(4)个面是长方形。)个面是长方形。如图如图12.要焊接一个长要焊接一个长10cm,宽,宽8cm,高,高6cm的长方体框架,要准备的长方体框架,要准备1
23、0cm,宽宽8cm,高,高6cm的铁丝各(的铁丝各(4)根。)根。3一个正方体纸盒的棱长是一个正方体纸盒的棱长是7cm,这个纸盒的棱长总和是(,这个纸盒的棱长总和是(84 )cm。4有一根有一根150cm长的铁丝,用这根铁丝焊成了一个正方体的框架,还长的铁丝,用这根铁丝焊成了一个正方体的框架,还剩铁丝剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是(。这个正方体框架的棱长是()厘米。)厘米。七、基础知识的练习七、基础知识的练习150cm12.8.有一个长方体,底面是一个正方形,高有一个长方体,底面是一个正方形,高18cm,侧面展开正好是一个正方,侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是(形。这个长方体
24、的体积是(364.5)cm。184=4.5(cm)4.54.518=20.2518=364.5(cm)18cm18cm18cm.10.把棱长是把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看,所看到的图形面积是面看,所看到的图形面积是(7)平方厘米,体积是(平方厘米,体积是(11)立方厘米。)立方厘米。.11.一一个个棱棱长长为为2cm的的正正方方体体,在在它它的的一一个个角角上上挖挖掉掉一一个个棱棱长长为为1cm的小正方体,它的表面积是的小正方体,它的表面积是(24)cm。.第二课时:解决相关的实际问题第二课时:解决相关的实际问题12cm15cm8cm1.一
25、条彩带捆扎一种礼盒(如图),如果一条彩带捆扎一种礼盒(如图),如果接头处的彩带长接头处的彩带长30cm,求这条彩带的长度。,求这条彩带的长度。8412215230=116(cm)答:这条彩带长答:这条彩带长116厘米。厘米。.2.与右面正方体一致的展开图是(与右面正方体一致的展开图是()。)。B123123231123CBA.甲甲乙乙取出石块后取出石块后2.1dm1.8dm3.图中有两个完全一样的长方体水箱,水箱的底面积是图中有两个完全一样的长方体水箱,水箱的底面积是2平方分米,平方分米,请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少?请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少?2(2.1-1
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