2022年湖北省浠水县巴河镇中学数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若反比例函数的图象在每一条曲线上都随的增大而增大,则的取值范围是()ABCD2下图中反比例函数与一次函数在同一直角坐标系中的大致图象是( )ABCD3一元二次方程的常数项是( )ABCD4若将抛物线y=x2平移,得到新抛物线,则下列平移方法中,
2、正确的是( )A向左平移3个单位B向右平移3个单位C向上平移3个单位D向下平移3个单位5华为手机锁屏密码是6位数,若密码的前4位数字已经知道,则一次解锁该手机密码的概率是( )ABCD6如图坐标系中,O(0,0),A(3,3),B(6,0),将OAB沿直线CD折叠,使点A恰好落在线段OB上的点E处,若OE,则AC:AD的值是( )A1:2B2:3C6:7D7:87如图,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线y=(x0)上的一个动点,当点B的横坐标系逐渐增大时,OAB的面积将会( )A逐渐变小B逐渐增大C不变D先增大后减小8如图,小明将一个含有角的直角三角板绕着它的一条直角边
3、所在的直线旋转一周,形成一个几何体,将这个几何体的侧面展开,得到的大致图形是( )ABCD9如图,已知点是第一象限内横坐标为2的一个定点,轴于点,交直线于点,若点是线段上的一个动点,点在线段上运动时,点不变,点随之运动,当点从点运动到点时,则点运动的路径长是( )ABC2D10若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于的方程和的解完全相同,则的值为_12如图,在ABC中,AB3,AC4,BC6,D是BC上一点,CD2,过点D的直线l将ABC分成两部分,使其所分成的三角形与ABC相似,若直线l与ABC另一边的交点为
4、点P,则DP_13如图,是O上的点,若,则_度14 “今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自九章算术,意思是说:如图,矩形ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E、南门点F分别是AB,AD的中点,EGAB,FEAD,EG=15里,HG经过A点,则FH=_里.15二次函数的最大值是_16二次函数,当时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_17点(2,5)在反比例函数的图象上,那么k_18两个相似多边形的一组对应边分别为2cm和3cm,那么对应的这两个多边形的面积比是_三、解答题(共66分)19(10分)某商场一种商品的进
5、价为每件30元,售价为每件40元每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;(2)经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?20(6分)如图所示,在平面直角坐标系中,过点A(,0)的两条直线分别交y轴于B、C两点,且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x22x3=0的两个根.(1)求线段BC的长度;(2)试问:直线AC与直线AB是否垂直?请说明理由;(3)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标21(6分)如图,平面直角坐标系中,一次函数y
6、x+b的图象与反比例函数y在第二象限内的图象相交于点A,与x轴的负半轴交于点B,与y轴的负半轴交于点C(1)求BCO的度数;(2)若y轴上一点M的纵坐标是4,且AMBM,求点A的坐标;(3)在(2)的条件下,若点P在y轴上,点Q是平面直角坐标系中的一点,当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点Q的坐标22(8分)计算的值.23(8分)为做好全国文明城市的创建工作,我市交警连续天对某路口个“岁以下行人”和个“岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计,将所得数据绘制成如下统计图请根据所给信息,解答下列问题(1)求这天“岁及以上行人”中每天违章人数的众数(2)某天中午下班时段
7、经过这一路口的“岁以下行人”为人,请估计大约有多少人会出现交通违章行为(3)请根据以上交通违章行为的调查统计,就文明城市创建减少交通违章提出合理建议24(8分)小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度如图,他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD,测得其影长DE=0.4米(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF (2)如果BF=1.6,求旗杆AB的高25(10分)对于实数a,b,我们可以用表示a,b两数中较大的数,例如,类似的若函数y1、y2都是x的函数,则yminy1,y2表示函数y1和y2的取小函数(1)设,则函数的图像应该是_中的实线部分(2)请在下图中用粗实线描出函数
8、的图像,观察图像可知当x的取值范围是_时,y随x的增大而减小(3)若关于x的方程有四个不相等的实数根,则t的取值范围是_26(10分)如图,二次函数yax2+bx3的图象与x轴交于A、B与y轴交于点C,顶点坐标为(1,4)(1)求二次函数解析式;(2)该二次函数图象上是否存在点M,使SMABSCAB,若存在,求出点M的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据反比例函数的性质,可求k的取值范围【详解】解:反比例函数图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,k20,k0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;当k0,双曲线的两支分别位于第二、第
9、四象限,在每一象限内y随x的增大而增大2、B【分析】由于本题不确定k的符号,所以应分k0和k0两种情况分类讨论,针对每种情况分别画出相应的图象,然后与各选择比较,从而确定答案【详解】(1)当k0时,一次函数y=kxk 经过一、三、四象限,反比例函数经过一、三象限,如图所示:(2)当k0时,一次函数y=kxk经过一、二、四象限,反比例函数经过二、四象限如图所示:故选:B【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数的图象灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键,在思想方法方面,本题考查了数形结合思想、分类讨论思想3、A【分析】在一元二次方程的一般形式下,可得出一元二次方程的常数项
10、【详解】解:由,所以方程的常数项是 故选A【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式及各项系数,掌握以上知识是解题的关键4、A【解析】先确定抛物线y=x1的顶点坐标为(0,0),抛物线y=(x+3)1的顶点坐标为(-3,0),然后利用顶点的平移情况确定抛物线的平移情况【详解】解:抛物线y=x1的顶点坐标为(0,0),抛物线y=(x+3)1的顶点坐标为(-3,0),因为点(0,0)向左平移3个单位长度后得到(-3,0),所以把抛物线y=x1向左平移3个单位得到抛物线y=(x+3)1故选:A【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通
11、常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式5、C【分析】根据排列组合,求出最后两位数字共存在多少种情况,即可求解一次解锁该手机密码的概率【详解】根据题意,我们只需解锁后两位密码即可,两位数字的排列有 种可能一次解锁该手机密码的概率是故答案为:C【点睛】本题考查了排列组合的问题,掌握排列组合的公式是解题的关键6、B【分析】过A作AFOB于F,如图所示:根据已知条件得到AF=1,OF=1,OB=6,求得AOB=60,推出AOB是等边三角形,得到AOB=ABO=60,根据折叠的性质得到CED=OAB=60,求得OCE
12、=DEB,根据相似三角形的性质得到BE=OBOE=6=,设CE=a,则CA=a,CO=6a,ED=b,则AD=b,DB=6b,于是得到结论【详解】过A作AFOB于F,如图所示:A(1,1),B(6,0),AF=1,OF=1,OB=6,BF=1,OF=BF,AO=AB,tanAOB=,AOB=60,AOB是等边三角形,AOB=ABO=60,将OAB沿直线CD折叠,使点A恰好落在线段OB上的点E处,CED=OAB=60,OCE+COE=OCE+60=CED+DEB=60+DEB,OCE=DEB,CEOEDB,=,OE=,BE=OBOE=6=,设CE=a,则CA=a,CO=6a,ED=b,则AD=b
13、,DB=6b,则,6b=10a5ab,24a=10b5ab,得:24a6b=10b10a,即AC:AD=2:1故选:B【点睛】本题考查了翻折变换-折叠问题,相似三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,证得AOB是等边三角形是解题的关键7、A【解析】试题分析:根据反比例函数的性质结合图形易知OAB的高逐渐减小,再结合三角形的面积公式即可判断要知OAB的面积的变化,需考虑B点的坐标变化,因为A点是一定点,所以OA(底)的长度一定,而B是反比例函数图象上的一点,当它的横坐标不断增大时,根据反比例函数的性质可知,函数值y随自变量x的增大而减小,即OAB的高逐渐减小,故选A.考点:反比例函数的性质,
14、三角形的面积公式点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握反比例函数的性质,即可完成.8、C【分析】先根据面动成体得到圆锥,进而可知其侧面展开图是扇形,根据扇形的弧长公式求得扇形的圆心角,即可判别【详解】设含有角的直角三角板的直角边长为1,则斜边长为,将一个含有角的直角三角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周,形成一个几何体是圆锥,此圆锥的底面周长为:,圆锥的侧面展开图是扇形,即,图C符合题意,故选:C【点睛】本题考查了点、线、面、体中的面动成体,解题关键是根据扇形的弧长公式求得扇形的圆心角9、D【分析】根据题意利用相似三角形可以证明线段就是点运动的路径(或轨迹),又利用求出线段的长度,即点
15、B运动的路径长【详解】解:由题意可知,点在直线上,轴于点,则为顶角30度直角三角形,.如下图所示,设动点在点(起点)时,点的位置为,动点在点(终点)时,点的位置为,连接,又,(此处也可用30角的),且相似比为,现在来证明线段就是点运动的路径(或轨迹).如图所示,当点运动至上的任一点时,设其对应的点为,连接,又,又点在线段上,即线段就是点运动的路径(或轨迹).综上所述,点运动的路径(或轨迹)是线段,其长度为.故选:【点睛】本题考查坐标平面内由相似关系确定的点的运动轨迹,难度很大本题的要点有两个:首先,确定点B的运动路径是本题的核心,这要求考生有很好的空间想象能力和分析问题的能力;其次,由相似关系
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